La ricerca ha trovato 180 risultati

da Veluca
21 feb 2011, 18:33
Forum: Combinatoria
Argomento: 16. Passeggiate elettriche (staffetta)
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Visite : 1274

Re: 16. Passeggiate elettriche (staffetta)

2) effettivamente così era più facile.. ma ho scritto come matrice dal primo passaggio solo per scrivere la soluzione, quindi risolvendo non me ne ero accorto XD 3) sì, indicavo il valore assoluto del determinante giusto per evitare rogne con i segni 4) grazie per l'hint :D non mi ricordavo quell'am...
da Veluca
17 feb 2011, 23:40
Forum: Combinatoria
Argomento: 16. Passeggiate elettriche (staffetta)
Risposte: 15
Visite : 1274

Re: 16. Passeggiate elettriche (staffetta)

Dopo (poche) fatiche son riuscito a trovare una soluzione con l'algebra lineare per il caso del ciclo dispari, per la gioia di fph XD Numero i vertici del grafo partendo da P. (o quantomeno da quello a cui devo arrivare) Siano $(q_1,q_2,\dots,q_n)$ le mosse che devo fare rispettivamente al primo (ci...
da Veluca
13 feb 2011, 23:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Il treno di febbraio.
Risposte: 6
Visite : 796

Re: Il treno di febbraio.

Sinceramente non l'avevo vista :D Grazie. Comunque invito a postare soluzioni alternative se ne avete, ne metto io un'altra con meno idee: Ad ogni stazione $k$ abbiamo che saliranno tante persone quante sono le stazioni dopo $k$ cioè $2n-k$ e ne scenderanno tante quante sono le stazioni prima di $k...
da Veluca
10 feb 2011, 01:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Buona gara a tutti
Risposte: 15
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Re: Buona gara a tutti

buona fortuna a tutti :P
sì, anche ai genovesi :D
da Veluca
07 feb 2011, 23:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Provinciali 2005 n. 10
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Visite : 595

Re: Provinciali 2005 n. 10

Andiamo bovinamente di conti :P (qui sfrutto numerose volte il fatto che $(a,b)=(a+kb,b)$) $((a+b)^4,a-b)=((a+b)^4-(a-b)^4,a-b)=([(a+b)^2+(a-b)^2][(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)],a-b)=(8ab(a^2+b^2),a-b)=(8ab(a^2+b^2)-8ab(a-b)^2,a-b)=(16ab,a-b)$ Ora se un primo p divide a, allora p non divide b (questo per...
da Veluca
06 feb 2011, 15:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Scomporre $x^4+1$
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Visite : 511

Re: Scomporre $x^4+1$

Supponiamo inizialmente $p\equiv 1 \pmod 4$. Allora l'equazione $a^2+1\equiv0\pmod p$ avrà esattamente due soluzioni. Allora per questo $a$ vale $a+\frac1a\equiv 0\pmod p$ Prendo uno di questi due $a$ e considero il polinomio $(x^2-a)(x^2-\frac1a)\equiv x^4-(a+\frac1a)x^2+1\equiv x^4+1\pmod p$ Supp...
da Veluca
03 feb 2011, 21:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando è un quadrato perfetto?
Risposte: 12
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Re: Quando è un quadrato perfetto?

E chi ti dice che non ci siano un po' di fattori 2 in $11^{\frac{p-1}2}-1$ e un po' in $11^{\frac{p-1}2}+1$?
da Veluca
03 feb 2011, 13:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2011
Risposte: 104
Visite : 16952

Re: Winter Camp 2011

da ricordare anche (ma per ucciderli) glaudo, giada e parametro che una notte hanno deciso di voler dormire in camera nostra e non si sono levati fino alle 3.. E andandosene ovviamente qualcuno (chissà chi :D) si è messo a fare foto col flash causando numerose imprecazioni da parte nostra :D
da Veluca
03 feb 2011, 13:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando è un quadrato perfetto?
Risposte: 12
Visite : 1070

Re: Quando è un quadrato perfetto?

Non so quanto difficile possa essere, ma propongo di ragionare anche su quest'a generalizzazione: Trovare tutte le coppie $(a,p)$ con $a \in \mathbb{N}$ e $p$ primo tali che $\dfrac{a^{p-1}-1}{p}$ è un quadrato. Sono abbastanza convinto che il caso generico sia molto difficile, se non impossibile.....
da Veluca
02 feb 2011, 15:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando è un quadrato perfetto?
Risposte: 12
Visite : 1070

Re: Quando è un quadrato perfetto?

Rilancio: (b) Quando $\displaystyle \frac {11^{p-1} -1}{p}$ è un quadrato perfetto? (c) Quando $\displaystyle \frac {7^{p-1} -1}{p}$ è un quadrato perfetto? Queste due sono notevolmente più complicate (ha qualcosa a che fare con il fatto che 11 e 7 non sono pari :D) e provengono da un esercizio del ...
da Veluca
30 gen 2011, 23:32
Forum: Geometria
Argomento: Quadrilatero completo e in/excentri
Risposte: 1
Visite : 313

Re: Quadrilatero completo e in/excentri

Più che non chiaro, è sbagliato.. Per essere giusto dovrebbe essere $F=AB\cap CD$, e inoltre devi supporre che AD, BC si incontrino dalla parte di CD e che AC, BD si incontrino dalla parte di BC. Così dovrebbe tornare... (se si incontrano dall'altra parte torna lo stesso ovviamente, ma bisogna scamb...
da Veluca
19 gen 2011, 19:51
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta Algebra 29 (Funzionale)
Risposte: 8
Visite : 825

Re: Staffetta Algebra 29 (Funzionale)

e chi l'aveva visto che l'aveva dimostrato solo per x>0 XD
sì, ribadisco la necessarietà dei quantificatori :D
da Veluca
19 gen 2011, 18:59
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta Algebra 29 (Funzionale)
Risposte: 8
Visite : 825

Re: Staffetta Algebra 29 (Funzionale)

Posso applicare Cauchy per la monotnia che mi da f(x) = x nei reali positivi. Per lo 0 già lo so. Per i negativi mi basta sfruttare f(-x)=-f(x) Non vorrei dire castronate ma mi pare che ti basti anche solo cauchy (che tra parentesi ti dà f(x)=ax, dovresti sostituire per esserne certo): a quanto ric...
da Veluca
19 gen 2011, 18:56
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Feed RSS
Risposte: 7
Visite : 4017

Re: Feed RSS

io mi sento di aggiungere che phpbb3 supporta nativamente i feed atom, quindi magari è più saggio usar quelli.. sono circa la stessa cosa, magari cambiano i programmi da usare ma lo scopo è sempre lo stesso :D
da Veluca
15 gen 2011, 16:24
Forum: Geometria
Argomento: SNS 1980-1981 n°3
Risposte: 15
Visite : 1156

Re: SNS 1980-1981 n°3

X non c'entra una mazza in tutto ciò, è lì solo per indicare "prendi l'angolo che la tangente in P forma con BP". Prova a immaginare l'angolo ABC su una crf: con B che si avvicina molto ad A, AB tende a diventare la tangente in A e BC tende a diventare AC: si può quindi considerare l'angolo di corda...