La ricerca ha trovato 180 risultati

da Veluca
11 mag 2011, 18:06
Forum: Geometria
Argomento: Da un vecchio Viareggio
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Re: Da un vecchio Viareggio

no certo, però so che esiste una affinità che mi manda i primi 3 punti in altri 3 punti. E poi so per certo che esiste una circonferenza per i punti immagine visto che non sono allineati. Quindi so che esiste una affinità che mi manda la prima circonferenza nell'immagine che ho trovato.. certo so c...
da Veluca
09 mag 2011, 19:24
Forum: Algebra
Argomento: BMO 2011 - 2
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Re: BMO 2011 - 2

Mist ha scritto:Si ha quindi che $\displaystyle \frac{(y+z)(x+2)}{2x^2+1}+\frac{(x+z)(y+2)}{2y^2+1}+\frac{(x+y)(z+2)}{2z^2+1} \leq \frac{(y+z)(x+2)}{2z^2+1}+\frac{(x+z)(y+2)}{2z^2+1}+\frac{(x+y)(z+2)}{2z^2+1}$
E questo passaggio è falso se il numeratore è negativo, cosa che aimè succede piuttosto spesso...
da Veluca
09 mag 2011, 00:39
Forum: Geometria
Argomento: BMO 2011 -1
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BMO 2011 -1

Sia ABCD un quadrilatero ciclico che non è un trapezio, e sia E l'intersezione delle diagonali. Siano F il punto medio di AB, G il punto medio di CD, l la retta passante per G e parallela ad AB. Siano H il piede della perpendicolare da E alla retta CD e K il piede della perpendicolare da E alla rett...
da Veluca
09 mag 2011, 00:38
Forum: Combinatoria
Argomento: BMO 2011 - 4
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BMO 2011 - 4

Sia ABCDEF un esagono convesso di area 1, i cui lati opposti sono a due a due paralleli. Le rette AB, CD ed EF si intersecano a due a due, individuando i vertici di un triangolo. Similmente, le rette BC, DE ed FA si intersecando a due a due, individuando i vertici di un altro triangolo. Dimostrare c...
da Veluca
09 mag 2011, 00:35
Forum: Combinatoria
Argomento: BMO 2011 - 3
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BMO 2011 - 3

Sia S un insieme finito di interi positivi con la seguente proprietà: se x è un elemento di S, allora lo sono tutti i divisori positivi di x. Un sottinsieme non vuoto T di S è buono se, per ogni $x,y\in T$ con $x\lt y$, il rapporto $\frac yx$ è una potenza di un numero primo. Un sottinsieme non vuot...
da Veluca
09 mag 2011, 00:28
Forum: Algebra
Argomento: BMO 2011 - 2
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Visite : 785

BMO 2011 - 2

Siano $x, y, z$ numeri reali tali che $x+y+z=0$.
Dimostrare che
$\displaystyle\sum_{cyc}\frac{x(x+2)}{2x^2+1}\ge0$


Divertitevi! :D
da Veluca
18 apr 2011, 18:38
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Puzzle Colelction: starci alla larga! :P
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Visite : 1007

Re: Puzzle Colelction: starci alla larga! :P

io ho preso l'humble bundle 2 (+1 perchè ho dato più della media xD)
da Veluca
18 apr 2011, 16:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $n^{2006}+n+1$ primo
Risposte: 10
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Re: $n^{2006}+n+1$ primo

Guarda che il problema è finito, perché tu sai che k=668. O forse sono io che non ho capito che volevi rispondere a un'altra domanda; penso (ma non ne sono sicuro) che sia una congettura aperta l'esistenza di infiniti primi della forma n^2+n+1 . Sì il problema originale è finito, ma volevo vedere l...
da Veluca
18 apr 2011, 01:30
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Puzzle Colelction: starci alla larga! :P
Risposte: 6
Visite : 1007

Re: Puzzle Colelction: starci alla larga! :P

esistono anche per linux :D
da Veluca
18 apr 2011, 01:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $n^{2006}+n+1$ primo
Risposte: 10
Visite : 722

Re: $n^{2006}+n+1$ primo

Sia $\lambda$ una radice di $n^2+n+1$. Allora $\lambda^3=1$, quindi detto $p(n)=n^{3k+2}+n+1$ si ha $p(\lambda)=\lambda^{3k+2}+\lambda+1=\lambda^2+\lambda+1=0$, quindi le radici di $n^2+n+1$ sono anche radici di $n^{3k+2}+n+1$, ovvero $n^2+n+1|n^{3k+2}+n+1$ (come polinomi). D'altra parte per $n\gt1$...
da Veluca
01 mar 2011, 19:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: premi ministeriali, qualcuno sa qualcosa?
Risposte: 16
Visite : 4275

Re: premi ministeriali, qualcuno sa qualcosa?

sei sicuro che fosse a febbraio? io ricordavo aprile...
da Veluca
25 feb 2011, 16:15
Forum: Combinatoria
Argomento: Staffetta 20 combinatoria: mogli e mariti
Risposte: 5
Visite : 787

Re: Staffetta 20 combinatoria: mogli e mariti

In numero di posti.
(cosa vuol dire "sedersi alla stessa distanza di età"?)
da Veluca
21 feb 2011, 21:58
Forum: Combinatoria
Argomento: Percorsi lattice
Risposte: 8
Visite : 841

Re: Percorsi lattice

l'idea è che devi fare m, n mosse in ognuna delle due direzioni, quindi cambia solo l'ordine in cui devi farle.. quindi ogni percorso è in bigezione con una parola binaria con m 1 e n 0.
in k dimensioni hai la stessa cosa..
da Veluca
21 feb 2011, 21:48
Forum: Combinatoria
Argomento: Percorsi lattice
Risposte: 8
Visite : 841

Re: Percorsi lattice

a me non sembra così difficile anche in 3,.. dimensioni:
Testo nascosto:
$\displaystyle {m+n\choose m}$, $\displaystyle {m+n+l\choose m,n,l}$, ...
Ma magari c'è qualche errore :D
da Veluca
21 feb 2011, 21:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Percorsi lattice
Risposte: 8
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Re: Percorsi lattice

Forse non ci ho capito una mazza, ma non chiede semplicemente quanti percorsi "crescenti" esistono che vadano da (0,0) a (m,n) passando solo per punti a coordinate intere?

*crescenti = sali o vai a destra, non puoi scendere o andare a sinistra