La ricerca ha trovato 818 risultati

da amatrix92
06 gen 2012, 13:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea con fattoriali ed esponenziali (facile)
Risposte: 8
Visite : 1083

Diofantea con fattoriali ed esponenziali (facile)

Risolvere con $ k,n \in \mathbb N $

$ \displaystyle \frac{(2n)!}{{n!}{2^n}} = 2k $
da amatrix92
20 dic 2011, 23:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea fattoriale
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Re: Diofantea fattoriale

OK sì chiarissimo e giusto
da amatrix92
20 dic 2011, 21:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea fattoriale
Risposte: 7
Visite : 631

Re: Diofantea fattoriale

Mi torna tutto tranne questa frase: Per $a\ne b$ da $a!\mid b!+c!$ e $b!\mid a!+c!$ notiamo che se ordiniamo questi tre numeri avremo solo 2 possibilità: b\le c\le a e a\le c \le b Se in generale hai tra numeri a,b,c tali che a | b+c e b | a+c non è detto che b\le c\le a e a\le c \le b . Penso che s...
da amatrix92
20 dic 2011, 17:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea fattoriale
Risposte: 7
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Re: Diofantea fattoriale

3, 3, 4 :roll:
da amatrix92
20 dic 2011, 15:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea fattoriale
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Visite : 631

Diofantea fattoriale

Risolvere in $ \mathbb N $

$ a! b! = a! + b! + c! $
da amatrix92
02 nov 2011, 21:16
Forum: Algebra
Argomento: Successione limitata
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Re: Successione limitata

Scriviamo i primi termini della successione per capire come funziona x_1 = 2 x_2 = 1,7 x_3 = 1,1002... x_4 = 0,4481... x_5 = 0,4642... x_6 = 0,4507... x_7 = 0,4619... Ipotizziamo esista il limite. Se esiste, dovrà essere soluzione dell'equazione x_n = f(x_n) con \frac {1}{5} > x_n \leq 2 . Si trova ...
da amatrix92
31 ott 2011, 11:44
Forum: Algebra
Argomento: Successione limitata
Risposte: 7
Visite : 1032

Re: Successione limitata

Ok scusate efftivamente il dimostrare che il limite esite non mi sembra essere banale.
da amatrix92
29 ott 2011, 21:00
Forum: Algebra
Argomento: Successione limitata
Risposte: 7
Visite : 1032

Re: Successione limitata

Penso tu volessi scrivere \frac{1}{5} < x_n \leq 2 in ogni caso per assurdo \frac{x_n ^4 + 1}{5x_n} < \frac{1}{5} \iff x_n > x_n^4 +1 ma, se x_n<1 chiramente x_n< 1+ x^4 se x_n>1 allora x_n< x_n^4 \implies x_n< x_n^4 +1 . per quanto riguarda la limitazione superiore non mi sembra difficile ma ho tro...
da amatrix92
25 ott 2011, 20:17
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Tanti Auguri ad Evariste Galois
Risposte: 0
Visite : 1043

Tanti Auguri ad Evariste Galois

Buon 200-esimo compleanno :D!
Scriverei tante belle cose su di lui.. ma purtroppo Non ho tempo !! ;)
da amatrix92
23 ott 2011, 22:31
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Disuguaglianze in aritmetica modulare
Risposte: 1
Visite : 1040

Disuguaglianze in aritmetica modulare

Dati 3 reali a,b,c, io so ad esempio che $ a > b \pmod c $ e che $ f $ è una funzione crescente, posso dire che $ f(a) > f( b) \pmod {f(c)} $ oppure modulo c? E se no cosa posso dire su f(a) e f(b) ? E se invece tratto numeri interi posso dire qualcosa in più?
da amatrix92
20 ott 2011, 20:24
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza tra naturali
Risposte: 3
Visite : 594

Re: Disuguaglianza tra naturali

può andare bene se dimostri che LHS tende a 2,71828 ;)!
approfitto del post per assicurare che c'è (almeno) una soluzione elementare
da amatrix92
19 ott 2011, 20:03
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Colorare un quadrato in modo "speciale"
Risposte: 7
Visite : 2513

Re: Colorare un quadrato in modo "speciale"

Scusate, effettivamente l'avevo messo qui per il fatto che il risultato fosse curioso, me anche se di poco c'è qualcosa di non elementare. Io avevo dato per scontata la elementarietà di questa formula ( perchè si trova anche in dispense non di analisi) : per 0<x<1 vale \displaystyle \sum_ {i=0}^{\in...
da amatrix92
17 ott 2011, 22:56
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Colorare un quadrato in modo "speciale"
Risposte: 7
Visite : 2513

Colorare un quadrato in modo "speciale"

Riservato ai più giovani che non hanno mai visto un risultato del genere :D! Abbiamo un quadrato di lato unitario. Lo dividiamo in nove parti (tipo una griglia 3 x 3 ) e coloriamo quella centrale. le restanti 8 le dividiamo ognuna in 9 parti e coloriamo quella centrale. Ripetiamo il procediamento in...
da amatrix92
17 ott 2011, 22:49
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza famosa
Risposte: 8
Visite : 1044

Re: Disuguaglianza famosa

Bene (l'ultima disuguaglianza è vera per Bernoulli). La mia sol è invece: prendo a_i=1+\frac{1}{n} per 1\leq i \leq n e a_{n+1}=1 e faccio AM-GM. scusami, non ho capito bene.. potresti spiegare più in dettaglio? :) a_1 = a_2 = ... = a_n= 1+ \frac{1}{n} a_{n+1} = 1 a questo punto basta che scrivi AM...
da amatrix92
17 ott 2011, 21:31
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Algebrici irrazionali densi.
Risposte: 5
Visite : 2115

Re: Algebrici irrazionali densi.

Provao a sfruttare la dimostrazione che conosco degli irrazionali densi a questo caso. Allora diciamo che ho x,y reali x<y e devo dimostrare che esiste z algebrico irrazionale x<z<y . - Se x,y \in \mathbb Q prendo un z algebrico irrazionale maggiore di 0 e dico 0<z<n(y-x) (propietà archimedea) da cu...