La ricerca ha trovato 44 risultati

da federiko97
05 apr 2009, 21:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 76406

Hint pesante: se un sistema di equazioni modulo p ha più variabili di quanto sia la somma dei gradi delle singole equazioni, allora il numero di soluzioni è un multiplo di p
da federiko97
02 apr 2009, 17:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quante soluzioni di x^2+y^2+1=0
Risposte: 14
Visite : 4823

Un piccolo hint: considerate la quantità $ 1-(x^2+y^2+1)^{p-1} $ modulo p. Quanto vale se x,y è soluzione? Quanto vale se x,y non è soluzione?
da federiko97
30 mar 2009, 22:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quante soluzioni di x^2+y^2+1=0
Risposte: 14
Visite : 4823

Re: quante soluzioni di x^2+y^2+1=0

\mathbb{F}_p ^2 perdonate l'ignoranza,cosa significa quel simbolo? Il due ad apice indica le coppie credo.. Il due ad apice indica le coppie. Invece \mathbb{F}_p è definito così: sono i numeri da 0 a p-1 e ci sono definite sopra due operazioni: la somma (che è la somma modulo p, cioè tipo se p=7 di...
da federiko97
30 mar 2009, 11:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quante soluzioni di x^2+y^2+1=0
Risposte: 14
Visite : 4823

quante soluzioni di x^2+y^2+1=0

Sia p un primo della forma 8k-1. Quante soluzioni ha (in \mathbb{F}_p ^2 ) l'equazione x^2+y^2+1=0 ? Di conseguenza, quante coppie non ordinate di residui quadratici ci sono tali che la loro somma fa -1 ? Questa robaccia si ispira al problema che aveva messo Carlein in "staffetta TdN" e propone di t...
da federiko97
29 mar 2009, 14:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 76406

Ke figata 'sta staffetta!!! Comunque, disegnando un rettangolo con i vertici in (0;0), (p;0), (p;q) e (0;q) abbiamo che [\frac{iq}{p}] è il numero di punti a coordinate intere dell'i-esima colonna compresi tra la base del rettangolo (esclusa) e la diagonale (ma sulla diagonale non ce ne sono perché ...
da federiko97
28 mar 2009, 12:09
Forum: Geometria
Argomento: Gara a squadre di roma
Risposte: 1
Visite : 1010

Gara a squadre di roma

Non difficilissimo, ma mi è sembrato carino facendo la gara a squadre:

In un triangolo ABC, per ogni punto P intero al triangolo definiamo D,E,F le sue tre proiezioni sui lati. Trovare il punto che massimizza $ PD\cdot PE\cdot PF $
da federiko97
26 mar 2009, 21:43
Forum: Algebra
Argomento: razionalizzare il denominatore
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Visite : 5742

Beh, secondo me, visto che ancora non è stata postata una soluzione completa e ci sono ancora diverse cose da dimostrare, sarebbe un buon esercizio che qualcuno provasse, usando i vari hint e idee venuti fuori finora, a scrivere una soluzione per bene... Cmq, PubTusi, la mia soluzione è sostanzialme...
da federiko97
26 mar 2009, 21:42
Forum: Combinatoria
Argomento: Lunghezza cammini in grafi connessi
Risposte: 10
Visite : 2607

Uhm, è un miracolo che sei riuscito a capire la mia soluzione, era scritta malissimo :D ...

Comunque la tua è decisamente elegante :shock: . Per curiosità: come la hai trovata?
da federiko97
24 mar 2009, 21:31
Forum: Algebra
Argomento: razionalizzare il denominatore
Risposte: 16
Visite : 5742

Uhm, ma concentrarsi sul problema, piuttosto?
da federiko97
24 mar 2009, 21:30
Forum: Combinatoria
Argomento: Lunghezza cammini in grafi connessi
Risposte: 10
Visite : 2607

Uhm, hai anche ragione in effetti. Comunque $ a $ è il numero di vertici di C, mentre $ b $ è la lunghezza del "sottocammino" di C che va da x all'estremo di C più vicino a x. Si capisce ora?
da federiko97
24 mar 2009, 19:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Lunghezza cammini in grafi connessi
Risposte: 10
Visite : 2607

Chiamo C il cammino di lunghezza massima. Chiamo v il numero di vertici che ne fanno parte. Invece x è, tra i vertici del cammino che sono collegati a un vertice non del cammino (o esiste o la tesi è banale), quello che più si avvicina a un'estremità. Chiamo y un vertice scelto a caso tra quelli che...
da federiko97
24 mar 2009, 17:27
Forum: Algebra
Argomento: razionalizzare il denominatore
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Ciao federiko97! (ma se 97 è il tuo anno di nascita non è troppo presto per frequentare questi brutti posti? :P) Riguardo il problema, all'inizio mi sembrava banalotto ma non lo è affatto, quindi sei proprio sicuro di ciò che affermi? anche perchè col tempo mi sono convinto, e forse sono riuscito a...
da federiko97
24 mar 2009, 16:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Lunghezza cammini in grafi connessi
Risposte: 10
Visite : 2607

Uhm, interessante. Una domanda: un cammino di lunghezza 2d, vuol dire che è un cammino di 2d nodi e 2d-1 archi oppure un cammino di 2d+1 nodi e 2d archi?
Perché nel primo caso penso che la tesi possa essere migliorata.
da federiko97
21 mar 2009, 13:14
Forum: Algebra
Argomento: razionalizzare il denominatore
Risposte: 16
Visite : 5742

razionalizzare il denominatore

Ciao ragazzi! Oggi a scuola ho visto che quando al denominatore c'è \sqrt{x} oppure che so \sqrt{x}+\sqrt{y} si può sempre razionalizzare (basta moltiplicare sopra e sotto per \sqrt{x} nel primo caso o \sqrt{x}-\sqrt{y} nel secondo). Pensandoci bene a casa mi sono reso conto che qualsiasi scrittura ...