La ricerca ha trovato 313 risultati

da pak-man
22 set 2009, 21:27
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: curiosità il tuo nome è donna
Risposte: 122
Visite : 20727

Dovrebbe essere più o meno così (funziona solo sui naturali): supponiamo esista un insieme $ ~I $ composto da tutti e soli i numeri non interessanti. Allora poiché $ ~I\subseteq\mathbb{N} $, $ ~I $ ammette minimo $ ~m $. $ ~m $ è dunque interessante perché è il più piccolo dei numeri non interessanti. Assurdo.
da pak-man
20 set 2009, 10:38
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti!
Risposte: 25
Visite : 4888

Tibor Gallai ha scritto:Come sempre, trovo da ridire sulla Wikipedia italiana. :x
Wikipedia italiana ha scritto:Il termine deriva dalla crasi delle parole inglesi new beginner.
Già :?
da pak-man
18 set 2009, 21:41
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2009
Risposte: 202
Visite : 55791

Anér ha scritto:
exodd ha scritto:non hai visto la variante mia e di lupo lucio!! scacchi con le carte!!
p.s. Barzan è sul forum??
come funziona scacchi con le carte?
mp :wink:
da pak-man
18 set 2009, 19:16
Forum: Algebra
Argomento: Galileiana 2009 (4)
Risposte: 10
Visite : 2258

Ovviamente se affrontando questo problema non conosci questa formula devi prima ricavartela e poi cercare di dimostrarla. Si può ricavare anche così: $(n+1)^4=\sum_{i=0}^n\left[(i+1)^4-i^4\right]=\sum_{i=0}^n\left[4i^3+6i^2+4i+1\right]= $4\sum_{i=0}^ni^3+6\sum_{i=0}^ni^2+4\sum_{i=0}^ni+\sum_{i=0}^n...
da pak-man
18 set 2009, 17:49
Forum: Algebra
Argomento: Galileiana 2009 (4)
Risposte: 10
Visite : 2258

danielf ha scritto:come si fa il problema?
$ p(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^xi^3 $ per $ ~x\in\mathbb{N} $.
Dunque $ p(x)=\left(\dfrac{x(x+1)}{2}\right)^2=\dfrac{x^2(x+1)^2}{4}=\dfrac{x^4+2x^3+x^2}{4} $
da pak-man
18 set 2009, 16:41
Forum: Combinatoria
Argomento: Galileiana 2009 (7)
Risposte: 6
Visite : 1678

SARLANGA ha scritto:P.S.: come si fa il simbolo intersezione tra insiemi?
$ \cap $

Codice: Seleziona tutto

\cap
da pak-man
16 set 2009, 22:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2009
Risposte: 202
Visite : 55791

exodd ha scritto:... non hai visto la variante mia e di lupo lucio!! scacchi con le carte!!
Bellissima e imprevedibile! :o
da pak-man
16 set 2009, 18:39
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza reali
Risposte: 8
Visite : 1753

Non puoi usare il bunching, perché servono reali positivi, mentre qui sono reali qualunque. Dovrebbe venire per riarrangiamento, credo
da pak-man
15 set 2009, 23:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2009
Risposte: 202
Visite : 55791

Io sopraggiungevo in quel preciso momento, dunque non sono comparso nella foto :) (sono dietro l'ultima fila, e non sono alto :lol: )
da pak-man
13 set 2009, 23:03
Forum: Il colmo per un matematico
Argomento: Ai pisani
Risposte: 18
Visite : 8662

Quale parola viene pronunciata "erroneamente"? Erroneamente!

Un po' come dire:
A: "Di' qualcosa!"
B "Qualcosa"
da pak-man
04 set 2009, 21:06
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta algebra
Risposte: 165
Visite : 25787

Per induzione dovrebbe funzionare. Passo base (n=1): \dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\cos x}{\sin x}-\dfrac{\cos2x}{\sin x\cos x} \sin^2x-\cos^2x=-\cos2x banalmente vera. Passo induttivo: \displaystyle\sum_{i=1}^{n+1}\dfrac{\sin ix}{\cos^ix}=\cot x-\dfrac{\cos(n+2)x}{\sin x\cos^{n+1}x} \displaystyle\s...
da pak-man
02 set 2009, 23:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 1994/1995
Risposte: 3
Visite : 960

Caso 1: 41=3^n-2^m Modulo 3: m=2m_1 Modulo 4: n=2n_1 41=9^{n_1}-4^{m_1} Modulo 5: 1\equiv(-1)^{n_1}-(-1)^{m_1} Assurdo perché RHS\in\left\{-2, 0, 2\right\}\pmod{5} Caso 2: 41=2^n-3^m Modulo 3: n=2n_1+1 Modulo 4: m=2m_1+1 41=2\cdot4^{n_1}-3\cdot9^{m_1} Chiaramente n_1\ne0 , dunque assurdo modulo 8: 1...
da pak-man
29 ago 2009, 00:14
Forum: Algebra
Argomento: SNS 2009/2010. n°5.
Risposte: 18
Visite : 8283

Direi che non ce n'è bisogno, essendo la (nota) formula di duplicazione del coseno...
da pak-man
28 ago 2009, 14:27
Forum: Algebra
Argomento: SNS 2009/2010. n°5.
Risposte: 18
Visite : 8283

Mi pare di sì :wink: Si ha che: a_{n+2}-a_{n+1}\ge a_{n+1}-a_n a_n^4-6a_n^2+a_n+6\ge0 (a_n+1)(a_n-2)(a_n^2+a_n-3)\ge0 E poiché \left|a_i\right|>2 (che deriva direttamente dall'ipotesi \left|a_0\right|>2 ) allora è sempre verificata. Dunque la differenza tra due termini successivi non diminuisce mai ...
da pak-man
28 ago 2009, 12:58
Forum: Algebra
Argomento: SNS 2009/2010. n°5.
Risposte: 18
Visite : 8283

Forse (anzi, di sicuro) mi sfugge qualcosa :oops:

Perché se prendiamo, per esempio, la sequenza: $ a_n=\dfrac{n}{n+1} $
Allora si dimostra facilmente che $ a_{n+1}>a_n $, ma è altrettanto ovvio che $ a_i<1 $ $ \forall i\in\mathbb{N} $, dunque pur essendo crescente è superiormente limitata da 1.