La ricerca ha trovato 313 risultati

da pak-man
06 ott 2009, 21:51
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza AM_QM
Risposte: 2
Visite : 698

È esattamente la disuguaglianza di McLaurin. Volendo le prime si possono dimostrare così: $\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{3}} 3(a+b+c)^2\ge9(ab+bc+ca) $\frac{3}{2}\sum_{sym}a^2+3\sum_{sym}ab\ge\frac{9}{2}\sum_{sym}ab $\frac{3}{2}\sum_{sym}a^2\ge\frac{3}{2}\sum_{sym}ab che è vera per bunchin...
da pak-man
04 ott 2009, 23:55
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Un nuovo gioco stupido
Risposte: 74
Visite : 40388

fph ha scritto:
Tibor Gallai ha scritto:Results 1 - 10 of about 117 for dugongo miracolose. (0.26 seconds)
Mi spiace, ma devi contarli a mano. Quella numerello non è affidabile (provare per credere).
Tra l'altro ho appena cercato e ne sono venuti "about 115" =/
da pak-man
04 ott 2009, 14:21
Forum: Algebra
Argomento: Prima disuguaglianza!
Risposte: 19
Visite : 2376

Scusatemi, perché ~\mathbb{Q} ? Non credo ci sia qualcosa di sbagliato in questo, è una ipotesi dell'esercizio... Nulla di sbagliato, ma queste disuguaglianze valgono anche in ~\mathbb{R} (o alla peggio in \mathbb{R}^+ ) Per AM-GM $\frac{a^2+b^2}{2}\cdot\frac{b^2+c^2}{2}\cdot\frac{c^2+a^2}{2}\ge\sq...
da pak-man
04 ott 2009, 11:11
Forum: Algebra
Argomento: Prima disuguaglianza!
Risposte: 19
Visite : 2376

InTheDark ha scritto:$ 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 -2a^2bc - 2ab^2c - 2abc^2\geq 0 $
$ {(ab-bc)}^2 + {(ab-ca)}^2 + {(bc-ca)}^2 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \geq 0 $
Nell'ultima riga gli ultimi 3 termini non ci sono, il resto è OK.
da pak-man
03 ott 2009, 22:11
Forum: Algebra
Argomento: Prima disuguaglianza!
Risposte: 19
Visite : 2376

Disuguaglianza di riarrangiamento Siano (a_1,\ldots,a_n) e (b_1,\ldots,b_n) due n-uple di reali, con a_1\ge\ldots\ge a_n e b_1\ge\ldots\ge b_n . Allora la somma $\sum_{1\le i,j\le n}a_ib_j è massima se i=j (e minima se j=n-i+1 ). Nel caso in questione, abbiamo due triple uguali ~(a,b,c) . Dunque a\c...
da pak-man
03 ott 2009, 17:44
Forum: Algebra
Argomento: Prima disuguaglianza!
Risposte: 19
Visite : 2376

Ce ne sono diverse a questo problema. Per esempio S.O.S (sum of squares) a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca 2a^2+2b^2+2c^2\ge 2ab+2bc+2ca a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge0 Bunching a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca 2a^2+2b^2+2c^2\ge 2ab+2bc+2ca $\sum_{sym}a^2\ge\sum_{sym}ab Riarrangiame...
da pak-man
02 ott 2009, 23:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea di II grado in 2 variabili [era: equaz]
Risposte: 21
Visite : 2754

Il caso y=0 non c'è perché x e y sono positivi :wink:
da pak-man
01 ott 2009, 18:02
Forum: Geometria
Argomento: Costruzioni geometriche for dummies
Risposte: 82
Visite : 10287

Maioc92 ha scritto:ti sei confuso, il raggio di entrambe le circonferenze deve essere Q1Q2, altrimenti sono tangenti in P
È vero, correggo subito
da pak-man
01 ott 2009, 17:59
Forum: Geometria
Argomento: Costruzioni geometriche for dummies
Risposte: 82
Visite : 10287

Beh mi pare che anche la tua soluzione sia giusta, non vedo nessun passaggio 'illecito'
da pak-man
01 ott 2009, 17:56
Forum: Geometria
Argomento: tipico problema di costruzione con riga e compasso
Risposte: 5
Visite : 1291

Farei notare che le parallele si possono tracciare secondo la soluzione del problema 2, infatti una retta l'abbiamo, e abbiamo tutti gli altri punti da cui tracciare le parallele.
da pak-man
01 ott 2009, 17:49
Forum: Geometria
Argomento: Costruzioni geometriche for dummies
Risposte: 82
Visite : 10287

Costruzione della perpendicolare a una retta ~r data da un punto ~P sulla retta dato. Scegliamo un punto ~Q_1 casualmente sulla retta e distinto da ~P . Tracciamo la circonferenza di centro ~P passante per ~Q_1 che taglia ~r in ~Q_1 e ~Q_2 . Tracciamo la circonferenza ~\Gamma_1 di centro ~Q_1 e ragg...
da pak-man
29 set 2009, 00:58
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Domanda enigmistica
Risposte: 3
Visite : 2185

Secondo me la 2, perché in questa le 4 barre assumono due soli orientamenti, mentre in tutte le altre coppie ne assumono 4
da pak-man
24 set 2009, 18:56
Forum: Geometria
Argomento: Problemino facile facile(secondo me)
Risposte: 10
Visite : 2141

Re: Problemino facile facile(secondo me)

karlosson_sul_tetto ha scritto:[...]poi in questo cechio inscriviamo un esagono[...]
Sbaglio o tra le ipotesi manca il fatto che sia regolare?
da pak-man
24 set 2009, 18:17
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: L'alfabeto
Risposte: 6
Visite : 2181

Sì. Se proprio insisti: il prodotto fa zero, visto che -stando a come l'hai scritto- il terz'ultimo fattore è (x-x)^c
da pak-man
23 set 2009, 20:51
Forum: Combinatoria
Argomento: Ultime cifre di 8^25+12^25
Risposte: 5
Visite : 2101

Sostanzialmente si chiede di valutare 8^{25}+12^{25}\mod100 . È chiaro che la somma è multipla di 4, resta da valutare la congruenza modulo 25. \varphi(25)=20 , dunque 8^{25}+12^{25}\equiv8^5+12^5\pmod{25} . 8^5+12^5=4^5(2^5+3^5)=4^5(32+243)=4^5\cdot275=4^5\cdot11\cdot25 , dunque è multiplo di 25. L...