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da MATHia
27 set 2015, 19:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Un'eterna stringa dorata
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Re: Un'eterna stringa dorata

In effetti il tipo di problema mi aveva ricordato quel libro! Per ora ho letto solo i primi capitoli, però quoto in pieno karlosson_sul_tetto, anche secondo me vale la pena di leggerlo.
da MATHia
23 set 2015, 18:13
Forum: Geometria
Argomento: Balkan 1996/01
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Re: Balkan 1996/01

Mi sembra giusta la tua, nell'originale il segno non è quello di Talete.
da MATHia
13 set 2015, 12:05
Forum: Combinatoria
Argomento: numero di cinquine
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Re: numero di cinquine

Per finire i conti io farei così:
\[
\sum_{n=1}^{4999}\binom{2n}{2}=\sum_{n=1}^{4999}n(2n-1)=2\sum_{n=1}^{4999}n^2-\sum_{n=1}^{4999}n
\]
da cui si finisce velocemente utilizzando la formula di Gauss e quella per le somme di quadrati.
da MATHia
08 set 2015, 18:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 110034

Re: Senior 2015

No vabbè, G2 in baricentriche ci siamo messi una volta a farlo in mensa io, MATHia e zetaeffe (per usare i nomi qui sul forum...) Esagerato, nei miei ricordi mi sembra avessimo solo visto come trovare un vertice "non banale" di uno dei due quadrati, il che non mi pare più di tanto... -BuongiorGio! ...
da MATHia
21 lug 2015, 01:18
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti
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Re: Ciao a tutti

Ciao Giacomo, benvenuto! :D
da MATHia
18 lug 2015, 20:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 110034

Re: Senior 2015

Si, va bene.
Se non sbaglio basta che risulti arrivata prima delle 8:00 del 21, quando apre la segreteria (se è come gli anni scorsi...)
da MATHia
15 lug 2015, 23:56
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Equazioni di Cauchy
Risposte: 11
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Re: Equazioni di Cauchy

Rispetto alla condizione sulla densità che citi, sì, mi sembra che basti dimostrare che ci sia una qualsiasi regione chiusa del piano non contenente punti del grafico della funzione. Quindi in questo caso, basta osservare che c'è almeno un quadrante senza punti del grafico.
da MATHia
15 lug 2015, 23:53
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Equazioni di Cauchy
Risposte: 11
Visite : 4312

Re: Equazioni di Cauchy

In quel problema lì la funzione è $h:\mathbb{R}_+\rightarrow\mathbb{R}_+$, per cui hai ben tre quadranti in cui il grafico di $f$ non passa, quindi questo dovrebbe bastare per dire che ci sono solo le soluzioni "belle" della Cauchy. Se lo vuoi dire in un altro modo, hai che $h(x)>0\,\,\forall x\in\m...
da MATHia
15 lug 2015, 23:12
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Equazioni di Cauchy
Risposte: 11
Visite : 4312

Re: Equazioni di Cauchy

Scusami, avevo capito che fossi perplesso sull'attendibilità di una dimostrazione in cui si dimostrasse $\mid f(x)\!\mid<M$, mentre chiaramente ho frainteso. Non so dirti perché nel pdf si cerchi di dimostrare qualcosa di più difficile del necessario (a proposito, qual è il problema in questione?). ...
da MATHia
15 lug 2015, 22:41
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Equazioni di Cauchy
Risposte: 11
Visite : 4312

Re: Equazioni di Cauchy

Spero di non sbagliarmi, però mi sembra semplicemente che dimostrando che è limitata sia superiormente che inferiormente, si dimostri qualcosa di più forte di "limitata inferiormente o superiormente". Premetto che non ne so molto, però se ho capito qualcosa da questo topic( http://www.oliforum.it/vi...
da MATHia
14 lug 2015, 23:58
Forum: Algebra
Argomento: Just for Fun
Risposte: 6
Visite : 1905

Re: Just for Fun

Grazie :)
da MATHia
14 lug 2015, 23:28
Forum: Algebra
Argomento: Just for Fun
Risposte: 6
Visite : 1905

Re: Just for Fun

fph ha scritto:$ ...f(x)=\sum_{i=1}^n q_i f(b_i) $...
Curiosità: $n$ cosa indica?
da MATHia
14 lug 2015, 22:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2015
Risposte: 67
Visite : 17420

Re: IMO 2015

Complimenti a tutti gli IMOisti! :)
da MATHia
12 lug 2015, 22:34
Forum: Geometria
Argomento: Ciclicità perpendicolari a ciclicità
Risposte: 2
Visite : 1228

Re: Ciclicità perpendicolari a ciclicità

Propongo una variante senza angoli orientati. $AFEB$ e $CHGD$ ciclici per gli stessi motivi di Mountains Drew. Sia $K:=AC\cap BD$. Allora valgono \[ KA\cdot KF=KB\cdot KE\quad\text{e}\quad KC\cdot KH=KD\cdot KG \] Moltiplicando membro a membro le due uguaglianze, si ottiene \[ KA\cdot KF\cdot KC\cdo...
da MATHia
11 lug 2015, 15:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 110034

Re: Senior 2015

Allora chi e quando decide se uno partecipa al medium, al basic o all'advanced? La persona stessa sul momento? Puoi farti un'idea ancora prima di andare guardando i video degli stage scorsi, e poi una volta arrivato lì vai a buon senso: se ti senti molto bravo in una materia e pensi di poter saltar...