La ricerca ha trovato 90 risultati

da MATHia
14 ago 2016, 11:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tutti dentro $S$
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Re: Tutti dentro $S$

bern-1-16-4-13 ha scritto:Se invece $n+2$ è un primo con $2$ generatore, si vede facilmente che la $n$-upla $\{2,2,...,2\}$ soddisfa.
La $n$-upla non doveva avere tutte potenze di 2 distinte?
da MATHia
05 ago 2016, 13:04
Forum: Combinatoria
Argomento: qwerty
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Re: qwerty

Ops, nella mia mente ho contato anche $V_1$ tra i vertici collegati a $V_1$ :?
da MATHia
05 ago 2016, 08:37
Forum: Combinatoria
Argomento: qwerty
Risposte: 7
Visite : 3572

Re: qwerty

Siano rosso, giallo, blu i tre colori. Scegliamo un vertice $V_1$ del grafo. Per pigeonhole, esiste un colore (wlog rosso) tale che esistono sei vertici collegati al primo da segmenti rossi. Se tra questi sei esistono due vertici $A$, $B$ tali che $AB$ è rosso, allora $V_1AB$ è un triangolo monocrom...
da MATHia
01 ago 2016, 23:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: numero di tre cifre
Risposte: 2
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Re: numero di tre cifre

Seguo più o meno l'hint: Si noti che vale \[ abc+acb+bac+bca+cab+cba=2(aaa+bbb+ccc)=222(a+b+c)=3194+abc \iff abc=222s-3194 \] Considerando l'espressione \[ acb+bac+bca+cab+cba=3194 \] modulo 9 si ottiene $5s\equiv 8 \pmod{9}\iff s\equiv 7 \pmod{9}$. Visto che $1\le a+b+c\le 27$, allora vale $s\in \{...
da MATHia
01 ago 2016, 22:27
Forum: Algebra
Argomento: Riciclare roba propria...
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Re: Riciclare roba propria...

Sì, giusto, ora edito. Grazie :)
da MATHia
01 ago 2016, 22:21
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi interi e complessi
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Visite : 2444

Re: Polinomi interi e complessi

C'è qualcosa che non mi torna :? Se non ho capito male, $\zeta$ è una qualsiasi radice $(2^n+1)$-esima radice dell'unità, per cui, se la tesi vale, in particolare prendendo $\zeta =1$ devono esistere due polinomi a coefficienti interi $p(x)$ e $q(x)$ tali che \[ k(1)=0 \iff p(1)^2+q(1)^2=-1 \] Ma $p...
da MATHia
01 ago 2016, 21:54
Forum: Algebra
Argomento: Riciclare roba propria...
Risposte: 4
Visite : 5961

Re: Riciclare roba propria...

Chiamo $P(x,y)$ l'espressione iniziale. Sottraendo membro a membro $P(x,y)$ e $P(y,x)$ si ottiene: \[ G(x,y):\quad xf(y)=yf(x) \] per ogni $x$, $y$ reali. Sostituendo $x\rightarrow -x$ si ottiene \[ -xf(y)=yf(-x) \] che sommata alla precedente membro a membro porta a \[ y(f(x)+f(-x))=0 \] Scegliendo...
da MATHia
31 lug 2016, 21:11
Forum: Algebra
Argomento: [Cesenatico 2016 - 6] Macchinazioni
Risposte: 4
Visite : 2798

Re: [Cesenatico 2016 - 6] Macchinazioni

Devi mostrare che qualsiasi sia la domanda effettuata, esistono due combinazioni diverse che danno la stessa risposta.
da MATHia
31 lug 2016, 18:48
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Birapporto all'infinito?
Risposte: 9
Visite : 4553

Re: Birapporto all'infinito?

Quel che hai scritto è vero, mi pare che anche al senior medium si mostri questo fatto. L'anno scorso l'avevano mostrato utilizzando la costruzione del quarto armonico (se lo non lo conosci, dovresti trovarlo sempre nel video di G2 medium). Scegliendo due punti e il loro punto medio, il quarto armon...
da MATHia
29 lug 2016, 23:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $d^\star(X)=1$ e $d_\star(X)=0$
Risposte: 8
Visite : 1996

Re: $d^\star(X)=1$ e $d_\star(X)=0$

Sì, era quello che intendevo anch'io :)
da MATHia
29 lug 2016, 18:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $d^\star(X)=1$ e $d_\star(X)=0$
Risposte: 8
Visite : 1996

Re: $d^\star(X)=1$ e $d_\star(X)=0$

jordan ha scritto:@Mathia: si l'insieme funziona, credo anche RiccardoKelso intendesse questa.
Certo certo, stavo solo cercando di interpretare ciò che aveva scritto :D
da MATHia
29 lug 2016, 16:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $d^\star(X)=1$ e $d_\star(X)=0$
Risposte: 8
Visite : 1996

Re: $d^\star(X)=1$ e $d_\star(X)=0$

Premetto che non ho capito come poi si concluda in modo formale, comunque credo che questa frase se $x\in X$ allora il piu' piccolo fattoriale $\ge x$ è dispari dovrebbe essere "se $x\in X$ allora il piu' piccolo fattoriale $\ge x$ è il fattoriale di un numero dispari". Di fatto, se non erro, l'insi...
da MATHia
28 lug 2016, 19:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sempre quadrato?
Risposte: 2
Visite : 1761

Re: Sempre quadrato?

Allora, non sono sicuro che come hint sia molto buono, comunque: Per assurdo, prendiamo un primo $p$ tale che $v_p(x_0x_1)$ sia dispari. Allora vediamo come sono le valutazioni $p$-adiche dei tre pezzi che si ottengono fattorizzando l'RHS. Soluzione: Per comodità pongo $a:=x_0$, $b:=x_1$, $c:=x_2$ e...
da MATHia
28 lug 2016, 01:27
Forum: Geometria
Argomento: Concorrenti o qualcosa di più
Risposte: 1
Visite : 1168

Re: Concorrenti o qualcosa di più

Dunque: Siano $H$ l'ortocentro di $\triangle ABC$ e $\omega_A:= \odot(AA_1A_2)$ e cicliche. Vale il seguente Lemma 1 : $HA\cdot HA_1=H_B\cdot HB_1=HC\cdot HC_1$ Dimostrazione: Si noti che $ABA_1B_1$, $BCB_1C_1$ e $CAC_1A_1$ sono quadrilateri ciclici, in quanto $A_1$, $B_1$ e $C_1$ sono piedi delle a...
da MATHia
20 lug 2016, 11:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 49780

Re: Senior 2016

Io uso TiKZ e mi trovo molto bene, ci mette meno tempo rispetto al caricare immagini con includegraphics. Se vuoi dare un'occhiata, era già stato sponsorizzato qui . Se ci prendi un po' di mano, dopo aver copiato il codice da Geogebra puoi anche modificare la figura direttamente con LaTeX (spostare ...