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da Anér
17 set 2012, 14:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi non iniettivi
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Re: Polinomi non iniettivi

Esattamente.
da Anér
17 set 2012, 14:38
Forum: Algebra
Argomento: Dall'orale
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Re: Dall'orale

No, il lemma nel testo nascosto è un altro: non usa i polinomi algebrici elementari ma le somme di potenze; il risultato è lo stesso: ogni polinomio simmetrico si scrive come un polinomio calcolato nelle somme di potenze. Cerco di essere più preciso. Sia $f(x_1,\cdots , x_n)$ un polinomio simmetrico...
da Anér
17 set 2012, 00:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi non iniettivi
Risposte: 8
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Re: Polinomi non iniettivi

Detta così, conviene dimenticare anche che f sia un polinomio (cosa che peraltro modulo p si può sempre fare: ogni funzione è rappresentabile come polinomio).
da Anér
15 set 2012, 00:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$
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Re: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$

Perdonami ma continuo a non capire: quali sono i due pezzi? In che senso il primo basta e il secondo è originale?
da Anér
14 set 2012, 21:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$
Risposte: 8
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Re: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$

In che senso "molto originale il secondo pezzo"?
Qualcuno intanto si dia da fare per il problema!
da Anér
13 set 2012, 21:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$
Risposte: 8
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Re: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$

Già l'ho fatto una volta, quando tu stesso proponesti un problema simile sul forum; ora tocca a qualcun altro!
Ho messo quei consigli proprio perché chi tra gli olimpionici non sapesse come approcciare il problema potesse risolverlo e scrivere per bene la soluzione.
da Anér
13 set 2012, 19:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi non iniettivi
Risposte: 8
Visite : 1141

Polinomi non iniettivi

1) Sia $f(x)$ un polinomio monico a coefficienti interi. Dimostrare che se $p$ è un primo dispari e il grado di $f$ è $p-1$, allora esistono due interi $1\leq i<j\leq p$ tali che $f(i)-f(j)$ sia divisibile per $p$. Detto altrimenti, il polinomio visto come funzione da $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ in sé ...
da Anér
13 set 2012, 18:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$
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Re: $\mathbb{P} \subseteq f(\mathbb{Z})$

Detto in altri termini, mostrare che f ha grado 1! Lascio qui due consigli, uno generico, l'altro mirato. Se un polinomio ha grado 2 o maggiore, ci si aspetta che cresca in modulo molto in fretta! Invece i numeri primi sono parecchi, quindi bisogna in qualche modo dimostrare che un polinomio di grad...
da Anér
01 set 2012, 09:50
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
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Re: Stage Senior 2012

Ok, effettivamente far stampare ad ogni stagista una copia di tutte le IMO è un enorme spreco di carta. Bisognerebbe correggere la lettera, scrivendo "Sarebbe opportuno che i vari partecipanti, prima dello stage e soprattutto dopo, si ricordino di dare un'occhiata ai problemi delle IMO". Cercate per...
da Anér
31 ago 2012, 13:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
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Re: Stage Senior 2012

Credo che sia così (gli anni scorsi è sempre stato così): nel pdf allegato c'erano le informazioni sullo stage (numeri, indirizzi, elenchi...); nel testo dell'e-mail ci sono le domande a cui devi rispondere.
da Anér
31 ago 2012, 13:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
Risposte: 327
Visite : 49622

Re: Stage Senior 2012

Non ti è arrivata una e-mail (credo da Ludovico)? In essa ci dovrebbe anche essere l'allegato con la lettera di convocazione ufficiale.
da Anér
31 ago 2012, 12:00
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
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Re: Stage Senior 2012

Le lettere ufficiali di convocazione agli stages adesso sono spam! O tempora, o mores!
da Anér
30 ago 2012, 20:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
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Re: Stage Senior 2012

Se nulla è cambiato rispetto agli anni scorsi, dovrebbe esservi arrivata una e-mail principale con allegata un'altra lettera (in pdf); nel pdf si fa riferimento alla stessa e-mail con cui vi è giunto il pdf, nel testo della quale e-mail dovrebbero esserci alcune domande come "Come ti chiami? E' la p...
da Anér
26 ago 2012, 18:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
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Re: Stage Senior 2012

Xamog ha scritto:Suvvia, non continuate a chiedere informazioni, perché altrimenti Anér che è buono vi risponde
Suvvia, è pure giusto preoccuparsi un po' quando si va al primo stage, soprattutto se si sa che, a parte Anér, sarà pieno di gente cattiva che pensa solo a preparare le lezioni.
da Anér
22 ago 2012, 20:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
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Re: Stage Senior 2012

Quando arrivi in stazione guarda se ci sono gruppi di ragazzi con l'aria di essere stagisti; lo stesso farà chi si troverà in stazione per raccogliere gli stagisti, si guarderà intorno e riconoscerà gli stagisti dispersi nella stazione. Ti assicuro che anche se non sembra molto studiato questo metod...