OliForum Matematico

ndp15 ha scritto:

amatrix92 ha scritto:tutti. basta oppurtunamente definirli.

Definisco $ \displaystyle n§ $ come $ \displaystyle n^n $ per qualsiasi $ \displaystyle n $ naturale. Quindi $ \displaystyle \frac {4§}{4} $ soddisfa la richiesta

A questo punto definisco $ ~ n§ := 4n^2 $ per ogni naturale e vediamo che $ ~ 4§ = 64 $

$ ~ 4!! \cdot 4!! = 64 $

dove $ ~ (\cdot)!! $ è qui definita

Puoi prenderne diverse quantità se non dai altri vincoli...se intendi il numero massimo di libri che puoi acquistare io semplicemente "riempirei" il 2003 con il massimo numero di libri da 28 euro acquistabili e...basta, perchè un libro da 31 euro non conviene prenderlo :shock: ma probabilmente non ...

cromat ha scritto:se scompongo $ a^2 + a{(a+1)^2} = x^2 $ è sbagliato affermare (pensando alle terne pitagoriche) che affinchè questa sia vera allora $ a{(a+1)^2} $ deve essere a sua volta un quadrato?

$ ~ 3^2 + 7 = 4^2 $

eppure 7 non è quadrato...

Ho dovuto spezzare la soluzione perché sennò veniva mangiato un pezzo. Perché??? Devi spuntare, in basso quando invii un messaggio, "Disabilita HTML nel messaggio". Altrimenti disattivarlo definitivamente dal profilo. Altrimenti tutte le volte che c'è un < seguito da un > il forum si mangia dei pez...

dimostrare che: http://i63.servimg.com/u/f63/12/23/20/48/form110.gif per ogni n intero positivo Hai hostato un immagine della formula? :shock: Un consiglio: impara il LaTeX. Non è difficile :wink: $ \sum_{k=0}^n {n \choose k}^2 = {2n \choose n} $ \sum_{k=0}^n {n \choose k}^2 = {2n \choose n}

si si, è giusto... stavo facendo un vecchio cesenatico e mi serve un modo per venire a capo di questa cosa nella soluzione del problema. io ho risolto in modo secondo me poco ortodosso, quindi vorrei vedere le idee di gente più esperta, dato che sono alle prime armi Ah, ok. Un modo molto semplice: ...

Sicuro che il testo sia giusto? Sembra troppo facile...

Sia E su BC tale che BD=BE. Dato che BC-BD=AD, avremo CE=AD,
segue BE=CD e quindi CD=BD, da cui, per gli angoli: DCB=CBD.

Abbiamo ora le due relazioni
CAB = 2ACB
2CAB+ACB=180°

Da cui immediatamente CAB=72°

Hem, non proprio, Tunder. Prima verifichi che con n=1 funziona, poi devi supporre vera la tesi per n , prendere n(n+1)(2n+1)/6 e sommare il quadrato successivo (n+1)² . Svolgi i conti e trovi (n+1)(n+2)(2n+3)/6, che equivale alla tesi per n+1 . Questo conclude. Però è sezione errata: andava in gloss...

Io ho iniziato con le dispense di Santos "Junior problem seminar" e "number theory book" che sono descritte qui: http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=3489 sono molto molto semplici ed hanno anche un taglio scolastico; non disorientano nemmeno chi parte da zero con la matematica olimpica. Non danno...

Intendi dire "prevedere"?

Beh, se ci fosse un modo per determinare i risultati delle partite esisterebbero società come bwin & co.? Ne dubito

Ok, grazie ad entrambi.

Anch'io dovrei essere riuscito a non essere tra i primi 40, anche se la colpa è principalmente dovuta al fatto che un Gesù crocefisso a dimensioni naturali mi ha guardato per tutto il tempo della gara dalla parete di fronte a me >__<

Qualcuno è andato alla premiazione, stamattina? Io non avevo assolutamente voglia; è possibile vedere da qualche parte una classifica e sapere chi sono stati i premiati?

Come ha scritto qualcuno tempo fa, quel che di matematica si fa a scuola è come il corso introduttivo alla pallacanestro che si può fare nelle ore di educazione fisica. Se vuoi giocarci (sia a pallacanestro, che con la matematica) non è unicamente su queste nozioni fondamentali che ti puoi basare. P...