La ricerca ha trovato 219 risultati

da Federiko
08 feb 2011, 19:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2011
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Re: Winter Camp 2011

paga92aren ha scritto: Qualcuno sa quando pubblicano i risultati del WC?
L'anno scorso il 29 gennaio avevamo i risultati.. Mi sa che quest'anno sono un po' in ritardo perché è periodo di esami :)
da Federiko
02 feb 2011, 20:58
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2011
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Visite : 17329

Re: Winter Camp 2011

Beh, Guido che canticchia "I wanna see your peacock-cock-cock" è da ricordare! :) e poi l'idea di Lady Gaga e ella stessa esistono, perché era tutto un sogno!
da Federiko
10 gen 2011, 22:59
Forum: Geometria
Argomento: [tex]a^2+b^2+c^2=8R^2[/tex]
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Re: [tex]a^2+b^2+c^2=8R^2[/tex]

Mah, io propongo in testo nascosto una soluzione un po' meno contosa (ma non sintetica ahimé)
Testo nascosto:
Vettori. Origine in $O$; è noto che $H=3G=A+B+C$ dove $G$ è il baricentro.
$$\sum_{cyc}a^2+|H|^2=\sum_{cyc}|B-C|^2+|A+B+C|^2 =3\sum_{cyc}|A|^2 +(2-2)\sum_{cyc} B\cdot C =3\cdot 3R^2$$
da Federiko
10 gen 2011, 00:23
Forum: Combinatoria
Argomento: Tavola rotonda
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Re: Tavola rotonda

Beh, a questo punto perché non anche $n=0$ e Maria non esiste? In questo caso $0$ stagisti hanno una medaglia :)
da Federiko
05 gen 2011, 14:38
Forum: Geometria
Argomento: Una bella somma di inraggi
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Re: Una bella somma di inraggi

Carino come problema!!! Mi ha fatto un po' scervellare per risolverlo :) e come al solito quando rispondo a un problema non posto la soluzione ma rilancio con un problema bonus!! :wink: Bonus Problem (di cui il precedente è un caso particolare) Sia $ABC$ un triangolo e $D$ un punto sul lato $AB$. Si...
da Federiko
03 gen 2011, 01:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2011
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Re: Winter Camp 2011

amatrix92 ha scritto:
amatrix92 ha scritto:Quando si saprà chi è stato ammesso?
Quando i correttori avranno finito di correggere!
da Federiko
30 dic 2010, 00:09
Forum: Algebra
Argomento: Problema 25 staffetta
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Re: Problema 25 staffetta

right
da Federiko
29 dic 2010, 16:33
Forum: Geometria
Argomento: Made in Japan
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Re: Made in Japan

Provo.. Lemma: $\displaystyle r=R(\sum_{cyc} \cos\alpha -1)$ (con la solita notazione per i triangoli) $$a=c\cos\beta+b\cos\gamma \Rightarrow p=\sum_{cyc}\frac{b+c}{2}\cos\alpha=\sum_{cyc}(p-\frac{a}{2})\cos\alpha$$ Detto O il circocentro, l'area del triangolo AOB vale $\frac{1}{2}cR\cos\gamma$, qui...
da Federiko
29 dic 2010, 15:37
Forum: Algebra
Argomento: Problema 25 staffetta
Risposte: 3
Visite : 711

Problema 25 staffetta

Problema 25: Siano $a,b,c$ reali positivi tali che $a\ge b\ge c$. Dimostrare che
$$\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{c^2-b^2}{a}+\frac{a^2-c^2}{b}\ge 3a-4b+c$$
da Federiko
29 dic 2010, 13:52
Forum: Algebra
Argomento: Per forza uguali
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Visite : 955

Re: Per forza uguali

Ho editato il mio messaggio spiegando perché non si perde generalità :D
Problema 25
da Federiko
29 dic 2010, 12:52
Forum: Algebra
Argomento: Per forza uguali
Risposte: 12
Visite : 955

Re: Per forza uguali

Ecco il nuovo problema della staffetta: Problema 24: Siano dati i numeri reali x_1,x_2,..x_{101} tali che x_1^3+x_2=x_2^3+x_3=...=x_{101}^3+x_1 . Dimostrare che \forall 1 \le i < j \le 101, x_i=x_j Per assurdo, non sono tutti uguali. Ce ne saranno almeno 2 diversi allora, e uno sarà minore dell'alt...
da Federiko
27 dic 2010, 14:23
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2011
Risposte: 104
Visite : 17329

Re: Winter Camp 2011

exodd ha scritto: Questo è il mio N1..
Ce ne sono stati anche di più brevi.. :)
da Federiko
08 dic 2010, 18:03
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2011
Risposte: 104
Visite : 17329

Re: Winter Camp 2011

E sempre in C2 se considero il grafo completo con 2012 vertici ho $d_i=2011 \forall i$ e non è vero che
$$2011^2\cdot 2012\le 4022\frac{2012\cdot 2011}{2} - 2010\cdot 2012=2011^2\cdot 2012- 2010\cdot 2012$$

quindi dire che il grafo è connesso non risolve la situazione..
da Federiko
04 dic 2010, 15:31
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta algebra
Risposte: 165
Visite : 24233

Re: Staffetta algebra

ahiahiai, mai postare un problema di cui non si conosce la soluzione!! cmq dove si trova la soluzione?