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da Mondo
30 gen 2008, 15:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Cardinalità e insiemi delle parti
Risposte: 9
Visite : 4455

Cardinalità e insiemi delle parti

Sia $ P^{(n)}(A) $ la famiglia dei sottoinsiemi di $ A $ con $ n $ elementi e sia $ A $ un insieme infinito.
Dimostrare che $ |A|^{n}\succeq |P^{(n)}(A)| $
da Mondo
29 gen 2008, 13:04
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Valori di convergenza di serie e integrali notevoli
Risposte: 13
Visite : 8832

walter ha scritto:
(piccolo hint, c'entrano gli esponenziali complessi.. però io non ho detto niente, neanche che c'entra fubini!)
ma con fubini, almeno a quanto si legge su Wikipedia, non si faceva l'integrale della gaussiana?
da Mondo
29 gen 2008, 00:48
Forum: Algebra
Argomento: Derivate e simmetrie
Risposte: 6
Visite : 4411

ok, aggiungiamo alle hp precedenti che f(0)=0.
Ora la tesi è dimostrabile?
da Mondo
27 gen 2008, 22:19
Forum: Algebra
Argomento: Derivate e simmetrie
Risposte: 6
Visite : 4411

per dimostrare l'implicazione opposta, ovvero
$ f'(x)=f'(-x) \rightarrow f(x)=-f(-x) $
$ f'(x)=-f'(-x) \rightarrow f(x)=f(-x) $
basta integrare membro a membro?
da Mondo
26 gen 2008, 13:14
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Valori di convergenza di serie e integrali notevoli
Risposte: 13
Visite : 8832

Re: Valori di convergenza di serie e integrali notevoli

questo qua però penso che sia risolubile con tecniche piuttosto comprensibili...

$ \displaystyle \int_{0}^{+\infty}\frac{sin x}{x}dx $
da Mondo
25 gen 2008, 11:14
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Valori di convergenza di serie e integrali notevoli
Risposte: 13
Visite : 8832

Valori di convergenza di serie e integrali notevoli

Sulla scia di \displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2} riportata un po' di tempo fa sul forum con un link alla (anzi alle) soluzione/i (il link era http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem), ve ne propongo un altro paio, esortandovi a citare qualche link dove trovare una soluzione comprensi...
da Mondo
23 gen 2008, 21:20
Forum: Matematica non elementare
Argomento: per chi si inizia a fare i complessi :-)
Risposte: 10
Visite : 5226

ok, ma allora l'equazione di II grado è $ z^2-{(|a|^2+4|b|)}^{\frac{1}{2}}z+|b| $ e non $ z^2-{(|a|^2-4|b|)}^{\frac{1}{2}}z+|b| $, a meno di fraintendimenti...
da Mondo
22 gen 2008, 19:51
Forum: Matematica non elementare
Argomento: per chi si inizia a fare i complessi :-)
Risposte: 10
Visite : 5226

@jordan soluzione molto bella (e anche breve :lol: ). Un paio di domande... nel punto II scrivi che basta dimostrare che le soluzioni sono del tipo |k_1|e^{i\frac{\alpha}{2}} e |k_2|e^{i\frac{\alpha+\pi}{2}} . Come ti è venuto in mente di cercarle proprio di quel tipo? Cioè la cosa più ovvia (come s...
da Mondo
21 gen 2008, 22:30
Forum: Matematica non elementare
Argomento: per chi si inizia a fare i complessi :-)
Risposte: 10
Visite : 5226

La tua domanda sul prodotto hermitiano mi sconvolge un po'... mi sa che è meglio ripartire (quasi) da capo. Nota: sia \left\langle a, b \right\rangle = a\overline{b} (il prodotto hermitiano tra i due numeri complessi a e b ). Inoltre \sqrt{\left\langle a, a \right\rangle} = \|a\| (che è sempre un nu...
da Mondo
21 gen 2008, 17:46
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: Esperimenti con il LaTeX
Risposte: 384
Visite : 256101

come faccio a scrivere:
- il simbolo di coniugato
-il simbolo di prodotto hermitiano (o scalare)?
da Mondo
20 gen 2008, 22:38
Forum: Matematica non elementare
Argomento: per chi si inizia a fare i complessi :-)
Risposte: 10
Visite : 5226

Dimostriamo (in parte) che se le soluzioni di p(x) formano un rombo con centro nell'origine allora \displaystyle \frac{a^2}{b} è un numero reale non positivo. Dunque se le soluzioni hanno la configurazione voluta, allora i) le soluzioni di p(x) sono del tipo c, -c, d, -d con c, d \in C ii) Re (a*b)=...
da Mondo
20 gen 2008, 16:55
Forum: Matematica non elementare
Argomento: per chi si inizia a fare i complessi :-)
Risposte: 10
Visite : 5226

Re: per chi si inizia a fare i complessi :-)

Una domandina...

posti $ c,d \in C $ se $ \displaystyle \frac{c^4+d^4}{(cd)^2} $ è un numero reale non positivo, posso applicare le medie e dire che è sicuramente $ ~ \leq -2 $?

(mi auguro che c'entri qualcosa con il problema, sennò vuol dire che ho sbagliato tutto :( )
da Mondo
18 gen 2008, 17:25
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: definizione di numero primo
Risposte: 3
Visite : 3609

ok, credo di aver capito...
grazie mille!
da Mondo
18 gen 2008, 16:36
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: definizione di numero primo
Risposte: 3
Visite : 3609

definizione di numero primo

Ho trovato su delle dispense la seguente definzione di numero primo... Un intero p>=2 si dice primo se dati a,b appartenenti a Z allora p|ab e p NON DIVIDE a => p|b E poi continua... un intero q>=2 si dice irriducibile se dati a,b di Z allora q=ab e q DIVERSO da |a| => q=|b| Al che dimostra che p è ...
da Mondo
11 gen 2008, 16:23
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Estremo inferiore di una funzione in 2 variabili
Risposte: 27
Visite : 15300

Beh, visto che questo casino l'ho scatenato io... provo pure a rispondere (e magari ditemi se scrivo caz****) Dunque f(x,y)= x^4 + (x^2)y +y^2 (perdonatemi se non uso Latex) Caso I: y>=0 => f(x,y)>=0 per ogni x reale (ovvio) Caso II: y<0>= x^4+2(x^2)y +y^2= ((x^2)+y)^2>=0 vera per ogni x reale Quind...