La ricerca ha trovato 59 risultati

da wolverine
24 nov 2007, 17:04
Forum: Combinatoria
Argomento: da archimede con furore...
Risposte: 2
Visite : 2377

Bellissimo questo problema! Per ricollegarci ai piatti di Archimende, consideriamo il problema seguente: e' data una tavola circolare con n posti e si hanno piatti di m colori. Voglimo sapere quante sono le apparecchiature distinte, dove due apparecchiature sono identificate se esiste una rotazione ...
da wolverine
15 nov 2007, 16:18
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: un problemino divertente
Risposte: 14
Visite : 9071

Si' si', intendevo "non gli serve a nulla ai fini del soddisfare la propria curiosita'", dove curiosita' sta per "che probabilita' ho di salvarmi?" Naturale che non possa salvarsi a forza di far domande :D Con "domanda migliore" intendevo quella che gli da' qualche informazione, buona o cattiva che ...
da wolverine
15 nov 2007, 15:50
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: un problemino divertente
Risposte: 14
Visite : 9071

Dunque, mi sembra abbiamo appurato che ai fini del sapere qualcosa sulla sua sopravvivenza, la domanda di Mark "Chi muore tra Luke e Thomas?" sia del tutto irrilevante, mentre la domanda "Luke muore?" abbia un suo perche'... :) Ma mettiamo che Mark si sia sbagliato e abbia chiesto "Chi muore?" e gli...
da wolverine
15 nov 2007, 15:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisiblità francese
Risposte: 5
Visite : 2748

Chiaro :) Io proponevo (con a>1 , il caso a=1 si fa a mano a parte ed e' l'unico che richieda f(0)\geq 0 ) ~ b^n \mid b^{n+1} \mid c\,a^{n+1} + f(n+1) ~ b^n \mid c\,a^n + f(n) prendendo la differenza: ~ b^n \mid c(a-1)a^n+(f(n+1)-f(n)) Posto d=c(a-1) e g(n)=f(n+1)-f(n) , ci siamo ricondotti a ~b^n\m...
da wolverine
15 nov 2007, 08:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisiblità francese
Risposte: 5
Visite : 2748

Cos'e' la notazione differenziale? Comunque, credo si possa dimostrare la tesi come caso particolare della seguente: siano a,b,c interi positivi con a,b>1 , e sia f(x) un polinomio a coefficienti interi; si sa che per ogni n, b^n | c\,a^n+f(n) . Dimostrare che b|a e f(n) è il polinomio nullo. (mi se...
da wolverine
14 nov 2007, 20:21
Forum: Algebra
Argomento: minimo di massimo
Risposte: 5
Visite : 2912

mmm... vediamo... se ho capito bene l'enunciato (ma non e' affatto detto) per cominciare direi

B(1)=1

B(2)=2 per n pari e B(2)=2n/(n+1) per n dispari

B(j)=? per j>2 (ci pensero', ma non oggi)
da wolverine
14 nov 2007, 17:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenze di Mersenne 2 - una forte caratterizzazione
Risposte: 15
Visite : 10614

Ciao piever, grazie per il chiarimento. La tua dimostrazione l'avevo vista, ma mi ero lasciato fuorviare dal "dividendo tutti i multipli di i per una costante cosa succede?" all'inizio, e non l'avevo capita :oops: Ora sono andato a riguardarla e mi e' stato finalmente chiaro che intendevi "Supponiam...
da wolverine
12 nov 2007, 21:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenze di Mersenne 2 - una forte caratterizzazione
Risposte: 15
Visite : 10614

Non mi e' del tutto chiaro che dividendo tutti i termini di posto ki di una successione di Mersenne si ottenga ancora una successione di Mersenne. Ad esempio, se divido tutti i termini di posto 4k per a_4 , lasciando gli altri inalterati, ottengo una successione con a'_4=1 e a'_2=a_2 , e dunque non ...
da wolverine
12 nov 2007, 17:45
Forum: Algebra
Argomento: {(n,2^n,3^n,6^n)} non è Zariski-denso
Risposte: 6
Visite : 4397

$ f(x,y,z,w)=(w-yz)\, h(x,y,z,w) $, con $ h $ polinomio qualunque.
da wolverine
12 nov 2007, 10:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi di Mersenne e numeri di Fibonacci
Risposte: 4
Visite : 3565

Sia p un primo dispari tale che 5 non e' un residuo quadratico modulo p. Dimostrare che \forall n\in\mathbb{N} si ha: \displaystyle F_n + F_{n+p+1}\equiv 0\pmod p Poniamo G_n=F_n + F_{n+p+1} . Allora G_n soddisfa la ricorsione di Fibonacci e per dimostrare che G_n\equiv 0\pmod p per ogni n , basta ...
da wolverine
11 nov 2007, 18:57
Forum: Combinatoria
Argomento: Ammissione Normale 2007. Quesito Fresco Fresco
Risposte: 25
Visite : 21018

Accidenti che occhio! Io avrei potuto calcolarmi i primi cento termini della ricorsione e non accorgermi che quelli che venivano fuori erano i numeri di Fibonacci... :) Comunque, in generale, per esplicitare una ricorsione tipo la successione di Piever f(n)=2f(n-1)-f(n-3) basta osservare che se x e'...
da wolverine
11 nov 2007, 16:44
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Oridne di un sottogruppo
Risposte: 0
Visite : 1906

Il minimo comune multiplo tra n ed i e' ni/(n,i)
da wolverine
11 nov 2007, 16:16
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: diagrammi di composizione
Risposte: 4
Visite : 5262

Per diagrammi di qualunque tipo e forma si puo' usare il pacchetto xy-pic

http://www.tug.org/applications/Xy-pic/
da wolverine
11 nov 2007, 12:55
Forum: Algebra
Argomento: a^2+b^2+c^2 \le a^2b+b^2c+c^2a+1
Risposte: 1
Visite : 1924

Poniamo f(a,b,c)=a^2(1-b)+b^2(1-c)+c^2(1-a) . Allora quello che dobbiamo dimostrare e' che si ha max_{a,b,c}\{f(a,b,c)\}\leq 1 , per a,b,c che variano tra 0 e 1. Ma max_{a,b,c}\{f(a,b,c)\}=max_{b,c}\{max_a\{f(a,b,c)\}\} . E, dato che per b,c fissati, f(a,b,c) e' un polinomio di secondo grado con coe...