La ricerca ha trovato 125 risultati

da geda
23 gen 2009, 14:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^p+3^p=a^n (irlandese)
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Visite : 1579

Perfetto :lol:
da geda
23 gen 2009, 11:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^p+3^p=a^n (irlandese)
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2^p+3^p=a^n (irlandese)

Sia $ p $ un numero primo e $ a $ e $ n $ interi positivi. Provare che se $ 2^p+3^p=a^n $, allora $ n=1 $. :wink:
da geda
21 gen 2009, 16:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: successione pre-IMO '02
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L'approccio e' quello che hai usato. Pero', hai provato a pensare all'abusato $ \mod 4 $? :wink:
da geda
16 gen 2009, 13:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: successione pre-IMO '02
Risposte: 3
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successione pre-IMO '02

Sia $ a_n $ una successione di interi positivi tali che $ a_{n+1}=a_n^3 + 1999 $ per ogni $ n\in \mathbb{N} $. Dimostrare che il numero di quadrati perfetti contenuti in questa successione e' minore o uguale a uno.

Buon Lavoro :)
da geda
14 gen 2009, 11:20
Forum: Combinatoria
Argomento: Pre-IMO...
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Pre-IMO...

Determinare quante sono le coppie di interi positivi $ (x,y) $ tali che $ x^2=12^{12}+y^2 $.
da geda
09 gen 2009, 14:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
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@geda: come hai trovato l'espressione \displaystyle\frac{m(m+1)-n(n+1)}{2} ? E' la differenza di due somme diverse di numeri consecutivi \biggl(\sum_{i=1}^m i\biggr) - \biggl(\sum_{j=1}^n j\biggr ) =\frac{m(m+1)-n(n+1)}{2} , dove deve essere ovviamente m>n\geq 0 Cmq si arriva direttamente alla solu...
da geda
09 gen 2009, 12:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
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Ok, Jordan, penso di aver capito. Beh, intanto si puo' dimostrare che tutti gli interi positivi che hanno un solo fattore dispari del tipo p^{\alpha} , con p numero primo dispari e \alpha\in \mathbb{N},\,\alpha>1 , oppure almeno due fattori primi dispari distinti, sono rappresentabili come dici (qui...
da geda
09 gen 2009, 10:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
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Re: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi

jordan ha scritto:Trovare tutti gli interi positivi che ci si possono esprimere come somma di interi positivi consecutivi :D


Ps. non mi dite che gia l'avete sentito.. :?
Probabilmente non ho capito, ma non sono tutti quelli della forma $ \frac{m(m+1)-n(n+1)}{2} $, con $ m,n $ naturali, tali che $ m>n\geq 0 $?
da geda
04 gen 2009, 16:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+1=y^3
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Cioè considerazioni sull'MCD? Non capisco...! Puoi dimostrare se e quando i due fattori (y-1) e (y^2+y+1) sono primi fra loro? Se riuscissi a dimostrare che lo sono (magari non lo sono solo in un numero finito di casi) dovresti per forza ripiegare sul fatto che devono essere entrambi quadrati, ma h...
da geda
04 gen 2009, 16:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+1=y^3
Risposte: 27
Visite : 5741

Fedecart ha scritto: mmm si certo, che scemo che sono! quindi in pratica tutto quello che ho dimostrato è solo che non possono essere identici, nè entrambi quadrati, ma non ho provato l'assenza di soluzioni, giusto?
No, ma la strada giusta non mi sembra molto lontana da quella che hai seguito :wink:
da geda
04 gen 2009, 15:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+1=y^3
Risposte: 27
Visite : 5741

anticipato da julio14 :lol:
da geda
04 gen 2009, 14:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+1=y^3
Risposte: 27
Visite : 5741

x^2+1=y^3

Forse gia' visto, rivisto e postato..... comunque utile

Trovare nei numeri interi tutte le soluzioni $ (x,y) $ dell'equazione diofantea $ x^2+1=y^3 $
da geda
15 dic 2008, 19:12
Forum: Geometria
Argomento: Sembra banalissimo, ma...
Risposte: 9
Visite : 3298

Le due parti di un foglio piegato (di forma e dimensione qualsiasi) appartengono a due piani che si intersecano. La piega e' il luogo dell'intersezione quindi e' una retta. Ho detto una boiata?
da geda
03 dic 2008, 12:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Razionali "argentini"
Risposte: 6
Visite : 1657

..Adesso cerca di concludere che senno non la fa piu nessuno :D Ok. Cerchiamo di chiudere. Siano \frac{a}{b} e \frac{c}{d} i due numeri razionali in questione, espressi in forma di frazioni irriducibili. Deve valere \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}=\textrm{intero} . Quindi ad+cb\equiv 0 \mo...
da geda
30 nov 2008, 13:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Razionali "argentini"
Risposte: 6
Visite : 1657

Just a little Hint : Siano \frac{a}{b} e \frac{c}{d} i due numeri razionali in questione, espressi in forma di frazioni irriducibili. Deve valere \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}=\textrm{intero} . Quindi ad+cb\equiv 0 \mod d e ad+cb\equiv 0 \mod b . Cioe` cb\equiv 0 \mod d e ad\equiv 0 \mod...