
La ricerca ha trovato 125 risultati
- 23 gen 2009, 14:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 2^p+3^p=a^n (irlandese)
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- 23 gen 2009, 11:14
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 2^p+3^p=a^n (irlandese)
- Risposte: 4
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2^p+3^p=a^n (irlandese)
Sia $ p $ un numero primo e $ a $ e $ n $ interi positivi. Provare che se $ 2^p+3^p=a^n $, allora $ n=1 $. 

- 21 gen 2009, 16:46
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: successione pre-IMO '02
- Risposte: 3
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- 16 gen 2009, 13:10
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: successione pre-IMO '02
- Risposte: 3
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successione pre-IMO '02
Sia $ a_n $ una successione di interi positivi tali che $ a_{n+1}=a_n^3 + 1999 $ per ogni $ n\in \mathbb{N} $. Dimostrare che il numero di quadrati perfetti contenuti in questa successione e' minore o uguale a uno.
Buon Lavoro
Buon Lavoro

- 14 gen 2009, 11:20
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Pre-IMO...
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Pre-IMO...
Determinare quante sono le coppie di interi positivi $ (x,y) $ tali che $ x^2=12^{12}+y^2 $.
- 09 gen 2009, 14:53
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
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@geda: come hai trovato l'espressione \displaystyle\frac{m(m+1)-n(n+1)}{2} ? E' la differenza di due somme diverse di numeri consecutivi \biggl(\sum_{i=1}^m i\biggr) - \biggl(\sum_{j=1}^n j\biggr ) =\frac{m(m+1)-n(n+1)}{2} , dove deve essere ovviamente m>n\geq 0 Cmq si arriva direttamente alla solu...
- 09 gen 2009, 12:21
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
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Ok, Jordan, penso di aver capito. Beh, intanto si puo' dimostrare che tutti gli interi positivi che hanno un solo fattore dispari del tipo p^{\alpha} , con p numero primo dispari e \alpha\in \mathbb{N},\,\alpha>1 , oppure almeno due fattori primi dispari distinti, sono rappresentabili come dici (qui...
- 09 gen 2009, 10:55
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
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Re: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi
Probabilmente non ho capito, ma non sono tutti quelli della forma $ \frac{m(m+1)-n(n+1)}{2} $, con $ m,n $ naturali, tali che $ m>n\geq 0 $?jordan ha scritto:Trovare tutti gli interi positivi che ci si possono esprimere come somma di interi positivi consecutivi
Ps. non mi dite che gia l'avete sentito..
- 04 gen 2009, 16:14
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: x^2+1=y^3
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Cioè considerazioni sull'MCD? Non capisco...! Puoi dimostrare se e quando i due fattori (y-1) e (y^2+y+1) sono primi fra loro? Se riuscissi a dimostrare che lo sono (magari non lo sono solo in un numero finito di casi) dovresti per forza ripiegare sul fatto che devono essere entrambi quadrati, ma h...
- 04 gen 2009, 16:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: x^2+1=y^3
- Risposte: 27
- Visite : 7593
- 04 gen 2009, 15:44
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: x^2+1=y^3
- Risposte: 27
- Visite : 7593
- 04 gen 2009, 14:32
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: x^2+1=y^3
- Risposte: 27
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x^2+1=y^3
Forse gia' visto, rivisto e postato..... comunque utile
Trovare nei numeri interi tutte le soluzioni $ (x,y) $ dell'equazione diofantea $ x^2+1=y^3 $
Trovare nei numeri interi tutte le soluzioni $ (x,y) $ dell'equazione diofantea $ x^2+1=y^3 $
- 15 dic 2008, 19:12
- Forum: Geometria
- Argomento: Sembra banalissimo, ma...
- Risposte: 9
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- 03 dic 2008, 12:56
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Razionali "argentini"
- Risposte: 6
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..Adesso cerca di concludere che senno non la fa piu nessuno :D Ok. Cerchiamo di chiudere. Siano \frac{a}{b} e \frac{c}{d} i due numeri razionali in questione, espressi in forma di frazioni irriducibili. Deve valere \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}=\textrm{intero} . Quindi ad+cb\equiv 0 \mo...
- 30 nov 2008, 13:12
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Razionali "argentini"
- Risposte: 6
- Visite : 2061
Just a little Hint : Siano \frac{a}{b} e \frac{c}{d} i due numeri razionali in questione, espressi in forma di frazioni irriducibili. Deve valere \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+cb}{bd}=\textrm{intero} . Quindi ad+cb\equiv 0 \mod d e ad+cb\equiv 0 \mod b . Cioe` cb\equiv 0 \mod d e ad\equiv 0 \mod...