La ricerca ha trovato 125 risultati

da geda
27 nov 2009, 14:42
Forum: Matematica non elementare
Argomento: calcolo di un limite
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calcolo di un limite

Niente di trascendentale, ma puo' risultare interessante. Calcolare il valore di:

$ \lim_{x\to 3}\frac{\sqrt[5]{x^2-3}-\sqrt[5]{6}}{x-3} $
da geda
26 nov 2009, 10:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: la somma è sempre in P
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Ma questa è l'unica quaterna o ne esistono altre? Onestamente, non so se esiste una risposta a questo problema (esiste un numero finito di quaterne? Se si, quali sono? Oppure ne esistono infinite?) Tuttavia mi sembra una questione molto interessante sui cui riflettere, magari si riesce a tirare fuo...
da geda
25 nov 2009, 15:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: la somma è sempre in P
Risposte: 8
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Si, effettivamente sono stato troppo sintetico. a) Li ho trovati con qualche tentativo manuale (per l'esistenza era necessario trovare solo una quaterna) b) PHP e' il buon vecchio Pigeonhole Principle usato in combinatoria, altrimenti detto Dirichlet's box principle, http://en.wikipedia.org/wiki/Pig...
da geda
25 nov 2009, 14:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: la somma è sempre in P
Risposte: 8
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Gia'.. :shock:
da geda
25 nov 2009, 13:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: la somma è sempre in P
Risposte: 8
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Se non mi sbaglio....

a) Si: $ (1,5,7,11) $

b) No. Basta considerare i 5 numeri $ \pmod{3} $; per il PHP ce ne sono sempre almeno 3 la cui somma e' $ \equiv 0\, \pmod{3} $.
da geda
16 nov 2009, 15:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: diofantina con primi
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diofantina con primi

Trovare tutte le terne di numeri primi $ (p,q,r) $ thali che,

$ \frac{p}{q}-\frac{4}{r+1}=1 $.
da geda
13 nov 2009, 12:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: m,n di 5^m=2^n+1
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Si studia l'equazione \pmod{3} e \pmod{8} : a) (-1)^m \equiv (-1)^n+1 \quad \pmod{3} , quindi m deve essere dispari e n pari. b) con m e n dati sopra abbiamo che l'equazione di partenza e' i) 5 \equiv 4+1 \quad \pmod{8} , se n=2 , ii) 5 \equiv 1 \quad \pmod{8} , se n>2 . Quindi l'unica solizione e' ...
da geda
09 nov 2009, 09:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantina Indiana
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Diofantina Indiana

Determinare tutte le coppie $ (x,y) $ di interi non negativi tali che $ (xy-7)^2=x^2+y^2 $

ps: Si cimentino i novizi :wink:
da geda
05 nov 2009, 10:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ognuno in {m,2m,...,nm} ha tutte le cifre
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jordan ha scritto:Esatto, molto largo di maniche, ma devo dire che è addirittura più facile della mia, good :o
Very, very glad :D
da geda
05 nov 2009, 10:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando 3^k+5^k e` una potenza?
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Reginald, mi pare che sia tutto ok :wink:

Apprezzo lo spirito di sacrificio. Per la matematica questo e altro... sempre!
da geda
04 nov 2009, 14:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ognuno in {m,2m,...,nm} ha tutte le cifre
Risposte: 3
Visite : 870

Spero di aver compreso bene il testo. E inoltre spero di essere chiaro. Prima dimostro che \forall k \in N esiste un s(k)\in N tale che ks(k) e` un numero che contiene tutte le cifre da 0 a 9 Fissato il numero k considero il numero l(k)=12345678900900...0000 con tanti zeri dopo l'ultimo 9 pari al nu...
da geda
04 nov 2009, 09:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando 3^k+5^k e` una potenza?
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Visite : 999

Quando 3^k+5^k e` una potenza?

Trovare tutti gli interi positivi $ k $ per i quali il numero $ 3^k+5^k $ e` una potenza di qualche intero con esponente maggiore di $ 1 $.
da geda
15 ott 2009, 10:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: France TST 2005
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Una soluzione alternativa (anche se simile a quella di sprmnt21 ) Si nota facilmente che x>y , quindi pongo x=y+k e riscrivo l'equazione di partenza 3(y^2+2yk+k^2)+y+k=4y^2+y , cioe' y^2-6yk-3k^2-k=0 . La risolvo in y y=\frac{6k\pm \sqrt{36k^2+12k^2+4k}}{2}=3k\pm \sqrt{k(12k+1)} . Cio' che e' sotto ...
da geda
15 ott 2009, 09:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione con primi
Risposte: 7
Visite : 1449

Io l'ho risolta come spugna :lol:

Comunque interessanti gli altri approcci!
da geda
14 ott 2009, 09:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione con primi
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Equazione con primi

Provare che l'equazione $ p^4+q^4=r^4 $ non ha soluzioni nell'insieme dei numeri primi. 8)