La ricerca ha trovato 508 risultati

da kn
16 gen 2009, 14:47
Forum: Combinatoria
Argomento: Pre-IMO...
Risposte: 11
Visite : 2484

Io direi di toglierci \displaystyle2\cdot13+1 : non va bene neanche il caso in cui uno dei due k ha la potenza massima di 2, altrimenti l'altro numero sarebbe dispari. Poi bisogna toglierci anche il caso in cui \displaystyle(x+y)=(x-y) , perché in tal caso sarebbe \displaystyle y=0 . Questo è dato s...
da kn
14 gen 2009, 23:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Classifica gare provinciali
Risposte: 5
Visite : 2499

non ho specificato la provincia..cercavo Genova..grazie in anticipo Cassa, potresti mettere le classifiche di Genova su reti P2P data la loro grande richiesta! :lol: Sto scherzando naturalmente... Forse non sono e non possono essere pubblicate per motivi di privacy (ma allora perché quelle di Torin...
da kn
14 gen 2009, 22:57
Forum: Combinatoria
Argomento: Pre-IMO...
Risposte: 11
Visite : 2484

Ma questa non è più che altro algebra?
Il problema si riduce facilmente a contare il numero di coppie $ \displaystyle(a,b)~\text{tali che}~2^a3^b>12^6,~~0<a<24~\text{e}~0\le b\le 12 $
Mi sa che sono fuori strada :lol:
da kn
14 gen 2009, 18:21
Forum: Combinatoria
Argomento: Grafo colorato
Risposte: 2
Visite : 1277

Dimostrare che esiste un sottoinsieme di n+1 vertici collegati ...
Ho capito male o i vertici sono tutti collegati tra loro?
da kn
12 gen 2009, 17:16
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: come impostare la gara di febbraio
Risposte: 2
Visite : 1496

- 1 ora x i 2 dimostrativi* finché sono ancora abbastanza fresco (vi sembrerà una follia ma per pensare e scrivere sul foglio una dimostrazione decente a me non ci vuole poco) - 1 ora x i problemi a risposta multipla - 1 ora x i problemi a risposta numerica e x ricontrollare * ora sembra che voglian...
da kn
10 gen 2009, 17:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
Risposte: 19
Visite : 4272

Io ho trovato questa soluzione (identica ma un po' più compatta): Consideriamo la generica somma di n termini ~\displaystyle(a)+(a+1)+\dots+(a+n-1)=na+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n}{2}(2a+n-1) Chiamiamo x il numero da scomporre in una somma; otteniamo ~\displaystyle n(n+2a-1)=2x Naturalmente se x non con...
da kn
09 gen 2009, 14:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Interi positivi come somme d'interi positivi consecutivi-own
Risposte: 19
Visite : 4272

@geda: come hai trovato l'espressione $ \displaystyle\frac{m(m+1)-n(n+1)}{2} $ ?
Cmq si arriva direttamente alla soluzione cercando un'altra formula scomponibile in fattori :wink:

Ma è preso da una gara di febbraio? Cosa vuol dire l'"Own" nel titolo?
da kn
08 gen 2009, 18:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: doppi primi
Risposte: 8
Visite : 1752

Ops! Grazie g(n), ora ho corretto. 8)
Qualcuno ha trovato l'altra soluzione?
da kn
07 gen 2009, 22:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: doppi primi
Risposte: 8
Visite : 1752

Ho detto in parte, eh! Consideriamo due strisce di p e q caselle (o quello che volete) e affianchiamole. Il numeratore è il numero di modi di annerire p caselle di tutta la striscia di p+q caselle in modo che non appartengano tutte a una sola delle due sotto-strisce (infatti è il numero di modi di a...
da kn
07 gen 2009, 17:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: doppi primi
Risposte: 8
Visite : 1752

Si può fare una dimostrazione (in parte) combinatoria? (Cioè che dà un senso a quel brutto numeratore) :?:
da kn
05 gen 2009, 15:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Proprietà Fibonacciosa
Risposte: 5
Visite : 1155

Volendo tentare un'"induzione doppia (nonché mezza trasfinita)" :twisted: :twisted: , è giusta una dimostrazione del genere? (Credo proprio di no) Faccio vedere che sta proprietà è vera per ogni n, a partire da 2. \displaystyle\mathcal{F}_{2+m}=\mathcal{F}_{m+1}+\mathcal{F}_m=\mathcal{F}_1\mathcal{F...
da kn
04 gen 2009, 21:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+1=y^3
Risposte: 27
Visite : 5052

non ne ho assolutamente una dimostrazione umana Ma come no? Per quanto ha detto Giulio ci rimane da dimostrare che se 3|y-1 l'unica soluzione è (0,1) (chissà qual è l'altra?). Se 3|y-1, y=3k+1. Cosa succede se andiamo a sostituire nell'equazione di partenza? Io l'ho risolto così... forse c'è una so...
da kn
04 gen 2009, 20:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+1=y^3
Risposte: 27
Visite : 5052

Enrico Leon ha scritto:Questo è un quesito molto famoso, se lo era posto un grande matematico e lo aveva risolto con una dimostrazione pazzesca. C'è un'unica soluzione, escludendo lo 0, trovatela a mano... 8)
qual è l'altra? :shock:
da kn
04 gen 2009, 16:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+1=y^3
Risposte: 27
Visite : 5052

Alla fine viene che l'unica coppia è (0,1) no?
da kn
04 gen 2009, 12:06
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: S.O.S. per febbraio !!!
Risposte: 11
Visite : 3136

Se hai difficoltà con i dimostrativi di geometria ti consiglio vivamente queste raccolte di esercizi . Per prepararti puoi semplicemente andare avanti sui libri di testo che usi a scuola (puoi fare il programma che si fa fino alla fine della seconda, escluse cose che ti sembrano inutili (vedi discus...