La ricerca ha trovato 508 risultati

da kn
11 lug 2010, 20:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Generatori vietati
Risposte: 6
Visite : 1271

lilceng ha scritto:Jordan non scrive più su questo forum.
Si scusa era un lapsus.. :oops:
da kn
11 lug 2010, 15:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Generatori vietati
Risposte: 6
Visite : 1271

Sì tutto giusto :wink: Btw, chi ne conosce una che non usi dirichlet? usi una versione debole di Dirichlet (provata qua usando solo i polinomi ciclotomici; qua un problema di lilceng più forte) Che 2 sia residuo quadratico mod p\equiv1\pmod8 è stato mostrato altrove da kn (non riesco a ritrovare il ...
da kn
09 lug 2010, 22:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Generatori vietati
Risposte: 6
Visite : 1271

Generatori vietati

Mostrare che per ogni $ \displaystyle~x\in\mathbb{N}_0 $ esistono infiniti primi $ \displaystyle~p $ tali che nessun numero tra $ \displaystyle~1 $ e $ \displaystyle~x $ è generatore modulo $ \displaystyle~p $.
da kn
09 lug 2010, 22:31
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: 1/n k/n
Risposte: 9
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Mi avete chiamato? Nelle notazioni di SkZ, per n primo, per ogni \displaystyle~k non multiplo di n devono esistere m e a tali che \displaystyle~\frac{k}{n}=\frac{m}{10^a}+\frac{1}{n\cdot 10^a} , da cui \displaystyle~\frac{k\cdot 10^a-1}{n}=m , quindi basta che per ogni k esista un a tale che \displa...
da kn
07 lug 2010, 09:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
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lilceng ha scritto:lascia al più qualche giorno, poi posta la soluzione
tranquillo, se passa di qua qualche preIMOista lo risolve di sicuro.. :)
da kn
05 lug 2010, 11:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 56624

LOL L'esponente 2 del 2010 è lì per bellezza
da kn
04 lug 2010, 15:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: ai Kazaki in partenza
Risposte: 55
Visite : 9276

divertitevi e fate mangiare la polvere ai francesi! :P
da kn
04 lug 2010, 10:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 56624

Che figata! :o Grazie per i link! In cambio un problema carino:
Problema 77. $ \displaystyle~\prod_{k=1}^{p-1}k^{2k-p-1} $ è intero per ogni $ \displaystyle~p $ primo
da kn
03 lug 2010, 12:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 56624

:lol: lo disabilito di default.. ergo devo scrivere più chiaramente: Passo 3. Può essere \displaystyle~p\mid a_k per qualche \displaystyle~k<n ? (il \displaystyle~p è quello del passo 2) Risposta: No. Se così fosse, detto \displaystyle~b un intero \displaystyle~\ge\frac{n}{k} , avremmo \displaystyle...
da kn
03 lug 2010, 10:45
Forum: Algebra
Argomento: Staffetta algebra
Risposte: 165
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Problema 21. Sia $ \displaystyle~P(x)=(x+2x^2+\ldots+nx^n)^2=a_0+a_1x+\ldots+a_{2n}x^{2n} $. Mostrate che $ \displaystyle~a_{n+1}+a_{n+2}+\ldots+a_{2n}=\frac{n(n+1)(5n^{2}+5n+2)}{24} $.
da kn
03 lug 2010, 10:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 56624

Sia \displaystyle~p(x)=x^4-x^3+2x^2+1 . Ovviamente \displaystyle~a_{n+1}=p(a_n) . Passo 1. Vale \displaystyle~(a_m,a_n)=a_{(m,n)} . Prova: se \displaystyle~m\mid n abbiamo \displaystyle~a_{m+1}\equiv 1\equiv a_1\pmod{a_m} e quindi induttivamente \displaystyle~a_{m+k+1}\equiv p(a_k)\equiv a_{k+1}\pmo...
da kn
30 giu 2010, 12:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2010
Risposte: 101
Visite : 17621

File -> Esporta -> Vista grafica come immagine e poi se usi LaTeX basta il comando \begin{center} \includegraphics[width=larghezza, tipo 150mm]{nome dell'immagine} \end{center} Volendo da GeoGebra si può esportare il codice PSTricks, ma è più incasinato (a me continuava a dare dei bad boxes) :oops:...
da kn
26 giu 2010, 17:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Formule "rotonde"
Risposte: 35
Visite : 3417

@max tre: suppongo che le ipotesi dovrebbero essere \displaystyle~A>0 e \displaystyle~M\ge 2 interi.. completo quello che ha detto dario: se x e n sono dispari lo è anche y, quindi analizzando modulo 4: \displaystyle~x^n+x+1\equiv 1\pmod 4 . Ma \displaystyle~x^n+x+1\equiv x\cdot x^{n-1}+x+1\equiv 2x...
da kn
26 giu 2010, 01:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a^n+n|b^n+n --> a=b
Risposte: 3
Visite : 800

Per riportare alla luce un bel problema di piever, è un caso particolare di questo cannone :D 8)
da kn
22 giu 2010, 19:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 56624

Problema 75. Mostrate che l'equazione $ \displaystyle~x^3+y^3+z^3+w^3=1999 $ ha infinite soluzioni intere.