La ricerca ha trovato 90 risultati

da flexwifi
24 ott 2007, 09:23
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: I due falegnami e le botti del vino
Risposte: 22
Visite : 14380

Perche' dici che non e' vero? Abbiamo \displaystyle a^3 + c^3 = 62d^3 che e' l'interpretazione della frase "il volume delle 2 botti grandi e' uguale al volume delle 62 botti piccole" inteso penso come volume complessivo. Per chiarezza forse avrei aggiunto la parola "totale" accanto alla parola "volu...
da flexwifi
23 ott 2007, 21:45
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: I due falegnami e le botti del vino
Risposte: 22
Visite : 14380

Ho trovato la soluzione: a=7, c=11, d=3. L'ho trovata scrivendo un programma in C, facendo tutti i casi possibili con le condizioni scritte sopra... Allego il programma per gli appassionati... :D #include <stdio> #include <math> int main(void) { int a=1, c=3, d3, d, temp; while(a != 183){ while(c!= ...
da flexwifi
23 ott 2007, 20:55
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: I due falegnami e le botti del vino
Risposte: 22
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Re: I due falegnami e le botti di vino

Penso che nel testo intenda dire diminuisca in altezza. Quindi per esempio supponendo che il proprietario delle 2 botti grandi beva tutte le sere alternativamente dalle 2 botti avremo che l'altezza di una botte sarà diminuita di 183 e l'altra di 182 e quindi \displaystyle a^3 + c^3 \leq 183^3 + 182^...
da flexwifi
19 ott 2007, 10:46
Forum: Combinatoria
Argomento: A caso...
Risposte: 9
Visite : 7160

Re: A caso...

A me non convince il fatto di poter trascurare i diametri visto che ce ne sono infiniti in una circonferenza e quindi il loro contributo alla probabilita' finale potrebbe essere non trascurabile. Comunque io faccio quest'altro ragionamento: consideriamo una circonferenza di raggio R e centro O, fiss...
da flexwifi
15 ott 2007, 18:07
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Sfida!
Risposte: 11
Visite : 8450

HM-GM: $ \displaystyle \frac{2}{\frac{1}{\frac{x}{y}} + \frac{1}{\frac{y}{x}}} \leq \sqrt{\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x}} \Longleftrightarrow \frac{2}{\frac{1}{\frac{x}{y}} + \frac{1}{\frac{y}{x}}} \leq 1 \Longleftrightarrow \frac{x}{y} +\frac{y}{x} \geq 2 $
da flexwifi
15 ott 2007, 17:49
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Sfida!
Risposte: 11
Visite : 8450

AM-GM: $ \displaystyle \frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}{2} \geq \sqrt{\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x}} \Longleftrightarrow \frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}{2} \geq 1 \Longleftrightarrow \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2 $
da flexwifi
15 ott 2007, 17:30
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Sfida!
Risposte: 11
Visite : 8450

$ \displaystyle \frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2 \Longleftrightarrow \frac{x^2 + y^2 -2xy}{xy}\geq 0\Longleftrightarrow \frac{(x-y)^2}{xy} \geq 0 $
da flexwifi
10 ott 2007, 10:31
Forum: Geometria
Argomento: La convergenza dei cerchi in un triangolo isoscele
Risposte: 1
Visite : 2542

Re: La convergenza dei cerchi in un triangolo isoscele

Con semplici formule trigonometriche e relazioni di similitudine si puo' dimostrare che due cerchi consecutivi sono omotetici con centro nel vertice di convergenza e fattore \displaystyle \frac{1-\sin(\frac{\alpha}{2})}{1+\sin(\frac{\alpha}{2})} Quindi se chiamiamo r l'inraggio avremo che la somma d...
da flexwifi
07 ott 2007, 14:18
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Limite facile facile (per voi)
Risposte: 11
Visite : 7183

usare gli ordini di infinito e infinitesimo e' equivalente a usare il teorema di l'Hopital
Perché dici che è equivalente?
da flexwifi
06 ott 2007, 21:51
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Limite facile facile (per voi)
Risposte: 11
Visite : 7183

Alla fine tra la mia soluzione e quella di albert_K a parte il cambio di variabile non c'è nessuna differenza... Al denominatore (dove penso che ci siano i dubbi maggiori sulla mia soluzione) puoi anche sostituire \displaystyle \log(1+t) col suo sviluppo di McLaurin del primo ordine che è \displayst...
da flexwifi
06 ott 2007, 17:52
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Limite facile facile (per voi)
Risposte: 11
Visite : 7183

Re: Limite facile facile (per voi)

Sarebbe più corretto postarlo in matematica non elementare... Comunque puoi risolverlo così: \displaystyle \lim_{x\to \infty}\frac{\log(x)}{\log(x+1)} Facendo la sostituzione \displaystyle x=\frac{1}{t} si ha: \displaystyle \lim_{t\to 0}\frac{\log(\frac{1}{t})}{\log(\frac{1}{t}+1)}= \displaystyle \l...
da flexwifi
27 set 2007, 16:59
Forum: Matematica non elementare
Argomento: help
Risposte: 9
Visite : 5168

P.S. flexwifi, ho postato un secondo dopo di te e non mi è molto chiaro dove dici... Si tratta dello sviluppo di McLaurin di \displaystyle \log(1+t) fino alla potenza di ordine 1. Oppure vedilo come una derivazione dal limite notevole: \displaystyle \lim_{t \to0}\frac{\log(1+t)}{t}=1 In questo caso...
da flexwifi
27 set 2007, 14:19
Forum: Matematica non elementare
Argomento: help
Risposte: 9
Visite : 5168

Allora provo a risolvere l'altro limite. \displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{2\arctan(x)-\pi}{\log(\frac{x+1}{x})} = \displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{2\arctan(x)-\pi}{\log(1 + \frac{1}{x})} Sviluppando il \displaystyle \log(1+t) fino al primo ordine otteniamo: \displaystyle \lim_{x\to\infty}\fr...
da flexwifi
27 set 2007, 13:16
Forum: Matematica non elementare
Argomento: help
Risposte: 9
Visite : 5168

Re: help

Comunque penso che il limite fosse:
$ \displaystyle \lim_{x\to\infty} \frac{2\arctan(x)-\pi}{\log(\frac{x+1}{x})} $
altrimenti si risolve come ha fatto Startrek ed è facile...
Bye
da flexwifi
26 set 2007, 17:56
Forum: Matematica non elementare
Argomento: funzione
Risposte: 4
Visite : 3019

Re: funzione

Allora vediamo: \displaystyle f(x)=x+2-\sqrt{x^{2}+4x+3} Dominio: \displaystyle]-\infty, -3] U \displaystyle[-1, +\infty[ Segno: positiva per \displaystyle x\geq -1 negativa per \displaystyle x\leq -3 Limiti agli estremi del dominio: \displaystyle \lim_{x \to -3^{-}}f(x)=-1 \displaystyle \lim_{x \to...