La ricerca ha trovato 728 risultati

da exodd
04 set 2011, 18:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numeri... quasi perfetti!
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Visite : 786

Re: Numeri... quasi perfetti!

definisci
$ \varphi(n) $
da exodd
04 set 2011, 14:16
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Equazione Differenziale
Risposte: 5
Visite : 2127

Re: Equazione Differenziale

Non sono un asso nelle equazioni differenziali, ma...
Integrando da una parte e dall'altra, non viene
$ y'=\sqrt{y}+c $
?

E poi, dato che la derivata prima è sempre positiva, la funzione è crescente..
da exodd
04 set 2011, 14:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$
Risposte: 13
Visite : 1401

Re: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$

Ecco una dimostrazione di x-y=1 Notiamo che x>y Passo 1) Riscriviamo l'equazione come x^3+(-y)^3+(-1/3)^3-3x(-y)(-1/3)=61-1/27 Scomponiamo secondo la celebre scomposizione a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) e otteniamo (3x-3y-1)(9x^2+9y^2+1+9xy-3y-3x)=1646 Passo 2) Analizzando il mostro ...
da exodd
04 set 2011, 14:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$
Risposte: 13
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Re: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$

(6,5) sono le uniche soluzioni perchè: scomposta l'equazione, deve valere che x-y|xy+61 ovvero \frac {xy+61}{x-y} deve essere intero. Scomponiamola in \frac {xy}{x-y} + \frac {61}{x-y} . Ora \frac {61}{x-y} è intero per x-y=1 o x-y=61 , ma allora 61|xy ,e ciò è impossibile. ehm.. Ciò non va bene.. ...
da exodd
04 set 2011, 12:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$
Risposte: 13
Visite : 1401

Re: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$

fraboz ha scritto: adesso da (1) e (2) ricaviamo che $ 0 \leq x \leq \sqrt (\frac {61}{2}) $ cioè $ 0 \leq x \leq 5 $(3).
Questo è falso, perchè hai detto che x>y, ma se poni y=0, allora x^2<61
da exodd
01 set 2011, 22:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tutte le cifre!
Risposte: 8
Visite : 1288

Re: Tutte le cifre!

Ok, lo immaginavo, ma...
Come hai fatto a scomporre quel numero???
da exodd
01 set 2011, 20:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tutte le cifre!
Risposte: 8
Visite : 1288

Re: Tutte le cifre!

fraboz ha scritto: si nota facilmente che $ 3245679081= 3^2 \cdot 277 \cdot 769 \cdot 1693 $ soddisfa la tesi
Tanto per saperlo.. Hai provato tutte le $ 9*9! $ combinazioni?
da exodd
01 set 2011, 13:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione in due incognite
Risposte: 17
Visite : 1534

Re: Equazione in due incognite

ah.....che stupido a non pensare ai fattori comuni(sarà il fatto che mi sto dedicando ad altro)....comunque non capisco una cosa mist: quando io ho detto che $z\mid x^3$ intendevo che allora $z \mid x$ che è vero (penso di si: $x^3 \equiv0 \pmod z \rightarrow x \equiv 0 \pmod z$) quindi ho posto $x...
da exodd
31 ago 2011, 22:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione in due incognite
Risposte: 17
Visite : 1534

Re: Equazione in due incognite

Hint
Testo nascosto:
Due numeri dispari la cui differenza è 4... chissà che fattori potranno mai condividere..
da exodd
31 ago 2011, 16:12
Forum: Algebra
Argomento: polinomio a coefficienti interi SNS 2011
Risposte: 5
Visite : 1225

Re: polinomio a coefficienti interi SNS 2011

quindi f(a)<f(b) per a < b da cui deriva che f(x) è crescente. Se f(x) è crescente si ha che f(b) dovrebbe essere < f(c) il che è assurdo per l'ipotesi a<c. Ehm.. Puoi dire che f(x) è crescente, solo se a e b fossero qualsiasi coppia di numeri tale che a<b.. Ma qui tu hai solo una certa coppia di n...
da exodd
31 ago 2011, 11:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 104) Aumento esponenziale di divisori
Risposte: 4
Visite : 700

Re: 104) Aumento esponenziale di divisori

Ancora non l'ho risolto, ma ci sono quasi..
Un po' di hint

Hint 1
Testo nascosto:
$ (2^{p_i}+1,2^{p_j}+1)=3 $
Hint 2
Testo nascosto:
se $ n=\sum p_i^{a_i} $, allora il numero di divisori di $ n $ è $ \prod (a_i+1) $
Hint 3
Testo nascosto:
se $ p|z $, allora $ 2^p+1|2^z+1 $
da exodd
30 ago 2011, 12:55
Forum: Combinatoria
Argomento: Ricoprire un 2xn
Risposte: 15
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Re: Ricoprire un 2xn

Devi porre anche $ a_0=1 $, altrimenti non viene..
da exodd
30 ago 2011, 11:01
Forum: Combinatoria
Argomento: Ricoprire un 2xn
Risposte: 15
Visite : 1593

Re: Ricoprire un 2xn

sasha™ ha scritto:Anche a me viene una cosa simile... La cosa divertente è che, fissati i primi tre termini, il quarto viene diverso con le due formule. :lol:
?????
Non so cosa vuoi dire..
Non ti viene
Testo nascosto:
$ A_n=3A_{n-1}+A_{n-2}-A_{n-3} $?
da exodd
30 ago 2011, 10:39
Forum: Combinatoria
Argomento: Ricoprire un 2xn
Risposte: 15
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Re: Ricoprire un 2xn

Non so come ti viene, ma a me risulta una successione tra gli $ A_i $ dipendente dai 3 termini precedenti.. la cui equazione associata non è scomponibile nei razionali..
da exodd
30 ago 2011, 00:49
Forum: Combinatoria
Argomento: Ricoprire un 2xn
Risposte: 15
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Re: Ricoprire un 2xn

sasha™ ha scritto:La formula ricorsiva è per caso $a_n = a_{n-2} + 2\cdot\sum a_i$ ?

Sì, è la stessa che è venuta a me..