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da exodd
21 set 2011, 11:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 105. ijk non e' mai quadrato
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Re: 105. ijk non e' mai quadrato

Ok, risolto..
Esistono 6 insiemi M di cardinalità 10 che vanno bene
Un esempio è

$ M = [4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14] $

Non ne esistono di cardinalità maggiori

La mia dimostrazione è a casi, quindi vorrei vedere se qualcuno ha una soluzione elegante prima..
da exodd
21 set 2011, 00:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 105. ijk non e' mai quadrato
Risposte: 12
Visite : 1918

Re: 105. ijk non e' mai quadrato

(14 7 8 )
(5 15 3)
(1 4 9)
(2 6 12)

Queste quattro triple sono disgiunte, quindi bisogna togliere almeno quattro numeri, e la cardinalità di M è quindi compresa tra 11 e 9.. Secondo me basta trovare un esempio con 11..
da exodd
21 set 2011, 00:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 105. ijk non e' mai quadrato
Risposte: 12
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Re: 105. ijk non e' mai quadrato

Ok, proviamo. Tolgo i quadrati che non servono, dividendo. L'insieme diventa: ${1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 7, 11, 13, 2\cdot3, 2\cdot5, 2\cdot7, 3\cdot5}$ Le terne che danno quadrati sono $(1, 1, 1), (1, 2, 2), (1, 3, 3), (2, 3, 6), (2, 5, 10), (2, 7, 14), (3, 5, 15)$ e basta. A questo punto vedo che ...
da exodd
15 set 2011, 20:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Direttamente da Udine!
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Re: Direttamente da Udine!

C'è qualcosa che mi sfugge? :roll:
da exodd
15 set 2011, 20:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Direttamente da Udine!
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Direttamente da Udine!

Siano $ a_1<a_2<..<a_n $ numeri interi positivi compresi tra 1 e 1000 tali che il minimo comune multiplo di qualunque coppia di essi sia maggiore o uguale a 1000.
Mostrare che

$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i} < 2 $
da exodd
11 set 2011, 20:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Nessun primo può...
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Re: Nessun primo può...

La tesi è falsa, oppure ho capito male. Esempio: 13=2^2+2^2+2^2+1^2 13=2^2+3^2 In effetti non è specificato benissimo.. La Tesi è "Dimostrate che nessun numero primo può essere scritto come somma di due quadrati in due maniere diverse." xXStephXx wrote: Allora per quanto riguarda i primi del tipo 4...
da exodd
06 set 2011, 15:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando è intero?
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Re: Quando è intero?

E' giusto, ma ho messo un po' a rendermene conto, perchè non mi sono mai imparato il lemma di guadagno di un primo, quindi ogni volta me lo devo ricavare..
Solo una domanda: LTE cosa vuol dire letteralmente?
da exodd
06 set 2011, 11:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando è intero?
Risposte: 5
Visite : 907

Re: Quando è intero?

matty96 ha scritto:$125^k+1 \equiv 10^k+1\equiv 0 \pmod {27}$
Purtroppo $ 125\equiv -10 \pmod {27} $ e k è dispari..
da exodd
06 set 2011, 11:23
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: Nuove leggi dell'ottica per i metamateriali
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Visite : 1643

Re: Nuove leggi dell'ottica per i metamateriali

Adesso glielo dico agli orali, se mi danno un problema di ottica :lol:
Comunque, siamo sempre più vicini al mantello dell'invisibilità :twisted:
da exodd
05 set 2011, 00:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Appiccicando numeri...
Risposte: 33
Visite : 2716

Re: Appiccicando numeri...

L'hint che volevo darvi era un banalissimo (mod 9), che avrebbe risolto tutto, come avete potuto notare :wink:
La prossima volta che dovrò mettere un link così esplicito, lo metto sotto forma di enigma :lol:
da exodd
04 set 2011, 22:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Appiccicando numeri...
Risposte: 33
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Re: Appiccicando numeri...

purtroppo stavolta l'hint è troppo grosso per metterlo.. :roll:
da exodd
04 set 2011, 22:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numeri... quasi perfetti!
Risposte: 11
Visite : 786

Re: Numeri... quasi perfetti!

LeZ ha scritto:Per i divisori composti, basta che applico questa regola ad ogni primo che lo compone :D
Comunque grazie per l'aiuto nel LateX devo ancora specializzarmi :P
Sì, ma.. Lo dovresti dimostrare :wink:
da exodd
04 set 2011, 21:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numeri... quasi perfetti!
Risposte: 11
Visite : 786

Re: Numeri... quasi perfetti!

Sì, scusa, è che lo vedo sempre scritto in un altro modo :D
Comunque è abbastanza facile, quindi sotto gente ;)
da exodd
04 set 2011, 21:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Appiccicando numeri...
Risposte: 33
Visite : 2716

Re: Appiccicando numeri...

E io direi da 1 a 2010.. Così.. Tanto per attualizzarlo un poco :lol:
da exodd
04 set 2011, 21:16
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Equazione Differenziale
Risposte: 5
Visite : 2128

Re: Equazione Differenziale

Ma $\sqrt{y}+c$ mica è sempre positivo, dipende dal valore di $c$... Got me :) Ok.. Risolvendo l'equazione differenziale viene fuori 2\sqrt{y}=2c*ln(|\sqrt{y}+c|)+x+d dove d è un'altra costante.. Da adesso in poi posso dire corbellerie, quindi correggetemi.. sappiamo che se c è positivo, allora la ...