La ricerca ha trovato 227 risultati

da Jacobi
14 gen 2008, 18:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n|2^{n-1}+1 [Ammissione wc]
Risposte: 23
Visite : 10768

qst soluzione l'ho trovata in 10 minuti quindi nn so se e estta... cmq: Ovviamente n nn puo essere pari, quindi sia n dispari e sia p un suo fattore primo , allora n=pa , da cui per ipotesi e': 2^{ap-1} + 1 \equiv 0 {\pmod {ap}} \rightarrow 2^{ap} \equiv -2 \pmod p ( piccolo teorema di fermat ) \rig...
da Jacobi
02 gen 2008, 13:22
Forum: Algebra
Argomento: mi sta facendo impazzire
Risposte: 12
Visite : 6266

nn c'e' bisogno di tutto qst "casino" :D ! Basta notare che l'equazione e omogenea, e quindi se i nostri a, b e c nn sono interi li facciamo diventare noi, per cui possiamo assumere wlog che siano interi e procedere con la discesa infinita! La soluzione di EUCLA di qualche post fa andava bene, pero ...
da Jacobi
01 gen 2008, 01:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2008: tutte le soluzioni!
Risposte: 2
Visite : 3187

julio14 ha scritto:ma in fondo anche TU lo stai facendo XD
LOL :D :D
da Jacobi
17 dic 2007, 16:22
Forum: Geometria
Argomento: sistema in R+
Risposte: 9
Visite : 5583

Hint:
problem solving strategies di Arthur Engel! 8) ( e visto che io lo ho nn dico niente sul problema!)
da Jacobi
07 nov 2007, 08:59
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: somma di potenze dei reciproci dei naturali
Risposte: 6
Visite : 4695

purtroppo, per quanto ne so io, nessuno e' ancora riuscito a calcolare il valore di: \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}{\frac{1}{k^3}} Quindi nn esiste un metodo generale, ma esistono molti casi particolari, come ad esempio quando l'esponente e' pari esiste un metodo particolare dato da eulero ( che ...
da Jacobi
28 ott 2007, 10:12
Forum: Algebra
Argomento: Poland MO 1998
Risposte: 6
Visite : 4066

alexlor8083 ha scritto:$ $x=100 \hspace{2mm} y=10$ $
Infatti, come ci fa notare alexor8083, se $ \displaystyle x^{\frac{50}{x}} $e' intero, nn e' necessariamente vero che x divide 50 :wink:
da Jacobi
19 ott 2007, 21:30
Forum: Algebra
Argomento: successione geometrica
Risposte: 7
Visite : 3980

(non so se l'hai preso da qui cmq...) problem-solving strategies capitolo 1 esempio 6 :D :o
da Jacobi
15 ott 2007, 23:35
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Sfida!
Risposte: 11
Visite : 8046

Bella la dimostrazione di edriv :D Eccone una che sfrutta l'analisi: \displaystyle x+\frac{1}{x}-2 = \int_{1}^{x}{dt} + \int_{1}^{x}{\frac{-1}{t^2}dt} = \int_{1}^{x}{(1-\frac{1}{t^2})dt} ma la funzione f(x) = 1-\frac{1}{x^2} e' sempre non negativa da 1 in poi, e quindi lo sara' anche l'integrale di ...
da Jacobi
01 ott 2007, 19:18
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 8
Visite : 5469

4 GM-$ M_{4} $ ponderate da sommare
da Jacobi
01 ott 2007, 12:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: valore intero
Risposte: 2
Visite : 2391

nessuno :cry: :cry: ?
da Jacobi
28 set 2007, 19:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: valore intero
Risposte: 2
Visite : 2391

valore intero

Andiamo subito al sodo: Quanti sono gli $ n $, $ 2000 \leq n \leq 2010 $ tali che

$ [ \frac{\sqrt2}{4}(1+ \sqrt2 )^n ] $

e' divisibile per 7? ([x] indica il valore intero di x)
da Jacobi
21 set 2007, 12:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somme di potenze di 4
Risposte: 1
Visite : 2294

Somme di potenze di 4

vi propongo questo problema che ho creato a scuola mentre la prof spiegava petrarca 8) : Trovare tutti gli interi n per cui esistono infinite n-uple (x_1, \dots, x_n ) tali che: \displaystyle \sum_{i=1}^{n}{4^{x_i}} e' un quadrato perfetto. ( vi avverto che nn so se il problema e' o no elementare)
da Jacobi
19 set 2007, 17:53
Forum: Geometria
Argomento: Incentro e perimetro
Risposte: 6
Visite : 5193

:lol: :lol: :lol: !
da Jacobi
15 set 2007, 22:32
Forum: Geometria
Argomento: Incentro e perimetro
Risposte: 6
Visite : 5193

Esatto :D ( sfido chiunque a trovare una soluzione piu veloce di questa! 8) )
da Jacobi
15 set 2007, 18:32
Forum: Geometria
Argomento: Incentro e perimetro
Risposte: 6
Visite : 5193

Incentro e perimetro

Sia ABC un triangolo e I il suo incentro. Siano M ed N le intersezioni della parallela a BC passante per I. Esprimere il perimetro di MNA in funzione dei lati AB, BC e AC del triangolo ABC.
( questo problema e' molto carino ed ammette una bellissima soluzione :D )