La ricerca ha trovato 3988 risultati

da jordan
31 gen 2017, 15:00
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Oliforum contest 5th edition
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Visite : 9653

Re: Oliforum contest 5th edition

Ecco qui i problemi, buon divertimento ;)
da jordan
17 gen 2017, 18:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$
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Re: $p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$

C'è qualche typo (tipo si guarda il numeratore e $f_{p+1}\equiv 0 \pmod{p}$) ma l'idea è chiara e mi pare corretta, anzi mostri piu' di quanto chiesto visto che trovi esattamente il resto di $f_{p+1}$. Copio qui sotto la mia soluzione: Fix a prime $p\ge 7$. We have by Cassini's identity that $$ F_{p...
da jordan
16 gen 2017, 22:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$
Risposte: 3
Visite : 2074

$p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$

Sia $p$ un primo fissato maggiore di $5$, e sia $(f_n)_{n\ge 1}$ la successione di Fibonacci definita da $f_1=f_2=1$ e $f_{n+2}=f_{n+1}+f_n$ per ogni $n\ge 1$.

Mostrare che $p$ divide esattamente uno tra $f_{p-1}$ e $f_{p+1}$.
da jordan
09 gen 2017, 15:45
Forum: Altre gare
Argomento: NIMO - Febbraio 2017
Risposte: 1
Visite : 3255

NIMO - Febbraio 2017

E' la prima volta che ne sento parlare, ma volevo segnalare, per chi fosse interessato, che a Febbraio ci sarà anche un'altra gara online:

http://internetolympiad.org

Buon divertimento!
da jordan
03 gen 2017, 16:50
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Diofantee esponenziali
Risposte: 6
Visite : 4966

Re: Diofantee esponenziali

Non penso, almeno non per tutte. Ti faccio un esempio..
da jordan
31 dic 2016, 02:57
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Oliforum contest 5th edition
Risposte: 9
Visite : 9653

Oliforum contest 5th edition

Eccoci qui di nuovo! Ci sarà a breve la quinta edizione dell'Oliforum Contest: è una gara telematica, individuale, con problemi di livello indicativo "Cesenatico", che potrebbe essere utile a chiunque interessato per allenamento e/o passatempo. Non ci sono premi. Alcune regole: 1- Ci sarà un unico r...
da jordan
24 dic 2016, 19:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $|X-X|<|X+X|$?
Risposte: 0
Visite : 1468

$|X-X|<|X+X|$?

Siano $X$ un insieme finito di interi. E' possibile che il numero di tutte le possibili differenze $X-X$ sia minore del numero di tutte le possibili somme $X+X$?
da jordan
21 dic 2016, 13:09
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: alla ricerca di un bel problema
Risposte: 13
Visite : 8361

Re: alla ricerca di un bel problema

Al contrario? Che esistono numeri di fibonacci che terminano con quantità arbitrariamente lunghe di 0..
da jordan
21 dic 2016, 13:06
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: Ricerca "olimpica"
Risposte: 4
Visite : 10646

Re: Ricerca "olimpica"

ma_go ha scritto:[...]se sei terry tao (per dirne uno), risolvere un problema di ricerca al mese è routine. se sei ma_go, risolverne uno ogni quattro mesi è un mezzo miracolo.
Ma lol
da jordan
20 dic 2016, 19:54
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Illusione?
Risposte: 2
Visite : 2968

Re: Illusione?

Guarda che si chiede qui xd vi faccio sapere presto
da jordan
18 dic 2016, 22:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^a+y^b=z^c$
Risposte: 0
Visite : 1524

$x^a+y^b=z^c$

Siano $a,b,c$ interi positivi tali che $a$ è coprimo sia con $b$ che con $c$. Mostrare che esistono infiniti interi positivi distinti $x,y,z$ tali che $$x^a+y^b=z^c.$$
da jordan
14 dic 2016, 22:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Tanti punti allineati
Risposte: 18
Visite : 6061

Re: Tanti punti allineati

Certo:
Testo nascosto:
Le possibili distanze (positive) da un qualche punto a una qualche retta sono finite, quindi in particolare ce ne sarà una piu' [...]
da jordan
14 dic 2016, 20:23
Forum: Combinatoria
Argomento: Tanti punti allineati
Risposte: 18
Visite : 6061

Re: Tanti punti allineati

Plauso per jordan che tiene vive le sezioni di problemi anche a costo di infamate (in senso buono, ovviamente) Penso tutte le strade siano istruttive, quelle sbagliate ancora di piu' :roll: Ps. Giusto per Kelly; un altro classico (che magari risulta "facile" una volta vista la soluzione) penso sia ...
da jordan
14 dic 2016, 20:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esistono $a<b$ con $a\mid b$
Risposte: 1
Visite : 2508

Esistono $a<b$ con $a\mid b$

Siano presi $51$ interi nell'insieme $\{1,2,\ldots,100\}$. Mostrare che ne abbiamo scelto due tale che uno divide l'altro.
da jordan
13 dic 2016, 22:04
Forum: Combinatoria
Argomento: Tanti punti allineati
Risposte: 18
Visite : 6061

Tanti punti allineati

Siano dati $n$ punti nel piano tali che, presi due punti a caso, ne esiste almeno un terzo allineato. Mostrare che tutti i punti sono su una stessa retta.