OliForum Matematico

Grazie, altrettanto!

Esatto, quello che importa è che sia facile geometria!!!

Io sono d'accordo se chiedete ai responsabili di abolire la geometria dalle olimpiadi...!

Io spero quantomeno di non essere così scioccato da non avere nemmeno la forza di prendere a calci qualcosa...

Sì, sì, prima ero un po' di fretta, ma adesso posso soffermarmi anche sulla parte b. Intanto, per la a ho ragionato così: Prendendo ad esempio x=2 si ha che 2^{2001}=y^2 , ma 2^{2001} non è un quadrato perfetto, quindi non funziona. Stesso ragionamento per qualunque primo che non divide 2001, perché...

Effettivamente la parte a è semplice (quindi avrò sicuramente sbagliato qualcosa ):

$ x=3;y=3^{23 \cdot 29} $
$ x=23;y=23^{3 \cdot 29} $
$ x=29;y=29^{3 \cdot 23} $

Per la seconda parte si vedrà!

Ricavi l'equazione della seconda retta: 3x-y-1=0 E quindi trovi il luogo di punti equidistanti da entrambe le rette: D_1=D_2 \displaystyle \frac {|x+3y+3|}{ \sqrt {10}}= \frac {|3x-y-1|}{ \sqrt {10}} Quindi x+3y+3= \pm (3x-y-1) Risolvendo si trovano le equazioni delle bisetrici (a meno di errori di ...

La bisetrice è il luogo di punti equidistanti dai lati dell'angolo, quindi la distanza dalle due rette deve essere uguale.
Imposti l'uguaglianza, risolvi e trovi l'equazione della bisetrice.

Innanzitutto quella successione sono i numeri triangolari (cioè numeri esprimibili come somma dei primi n naturali) e si possono scrivere in questa forma: A_n= \frac {n(n+1)}{2} dove A_n è l'n-esimo numero triangolare. Quindi tu vuoi dimostrare che (n+1)^3-n^3=6 \frac {n(n+1)}{2}+1 Sviluppi e trovi ...

Già 4° quesito della gara a squadre dell'Unimi

Anche a me è successo l'altro giorno di essere avvertito di un MP e poi di non trovarlo...

Basta che torni in tempo per la gara a squadre!

Vabbé, diciamo che quello che ho detto funziona solo in casi particolari...!

Da noi dalle 9 alle 12.
Penso sia più o meno così ovunque.

Dove?
Quando?
Come?
Perché?