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da maurizio43
09 feb 2014, 15:51
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: paradosso ?
Risposte: 9
Visite : 9636

Re: paradosso ?

Cos'è questo silenzio ?
Di solito quando c'è un errore tutti si precipitano (lodevolmente) a indicarlo !
(A volte ho avuto la tentazione, nei miei post, di introdurre un errorino per stimolare le risposte... :wink: )
Forse l'errore è fin troppo banale ?
da maurizio43
09 feb 2014, 15:44
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Il trapezio e la pallina
Risposte: 13
Visite : 6077

Re: Il trapezio e la pallina

In assenza di attriti la pallina non rotola : trasla .
Ovviamente la pallina rimbalza, perchè i materiali sono perfettamente elastici .
Non si perde energia nè per attrito , nè nell'urto . :)
da maurizio43
06 feb 2014, 23:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofanteaz
Risposte: 16
Visite : 6740

Re: Diofanteaz

Bel tentativo... Chiama $f(x)$ la funzione $x^3$ e $g(x)$ la funzione $3^x+100$. Ora, dalla tua soluzione si evince che $f(x)=g(x)$ ha una sola soluzione. In realtà il problema chiede $f(x)=g(y)$, per cui non è detto che per soddisfare la richiesta i due punti debbano effettivamente coincidere nel ...
da maurizio43
06 feb 2014, 20:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofanteaz
Risposte: 16
Visite : 6740

Re: Diofanteaz

Direi che ha una e una sola soluzione . Si può verificare che una soluzione del problema è $y=7$ e $ x=3 $ ; infatti $ 3^5 +100 = 343 $ e anche $ 7^3=343 $ . La soluzione poi è unica perchè la funzione $ z=y^3 $ è una cubica che può essere rappresentata in un semipiano (positivo) cartesiano con un a...
da maurizio43
06 feb 2014, 15:53
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Il trapezio e la pallina
Risposte: 13
Visite : 6077

Re: Il trapezio e la pallina

E se vi aggiungo la (ovvia) informazione che occorre applicare il principio di conservazione dell'energia
e quello di sovrapposizione degli effetti nel moto, c'è qualche pietoso buon samaritano che indulga
a consolarmi con una "mezza" risposta, in questo gelido deserto di silenzio..... :cry:
da maurizio43
06 feb 2014, 15:25
Forum: Geometria
Argomento: Palla minima che torna in buca
Risposte: 6
Visite : 1258

Re: Palla minima che torna in buca

Non lo so: è un quesito che mi ha posto un amico, io ho mostrato che se il lato che tocca due volte è quello opposto al vertice di partenza, allora non torna mai in buca. Ma non escludo che abbia sbagliato anche questo, considerato quanto sono pippa in geometria :wink: Beh, se davvero tu fossi pipp...
da maurizio43
05 feb 2014, 19:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Forse ha troppe soluzioni. o forse no..
Risposte: 13
Visite : 6773

Re: Forse ha troppe soluzioni. o forse no..

No ara... Ho qualcosa come millemila casi e come soluzione è abbastanza pietosa... Ho escluso gli m e n grandi... Ho dedotto che uno e uno solo tra i due era uguale a 1 e poi rispetto alla variabile con potenza uguale a 1 ho calcolato delta e posto cose uguali a quadrati cercando di dimostrare che ...
da maurizio43
01 feb 2014, 11:30
Forum: Geometria
Argomento: 20 piccoli triangoli e 12 (meno) piccoli pentagoni
Risposte: 9
Visite : 2087

Re: 20 piccoli triangoli e 12 (meno) piccoli pentagoni

Una volta messa a fuoco la figura, ci si può arrivare ; facile o difficile è un po' troppo soggettivo il giudizio :oops:
da maurizio43
31 gen 2014, 23:50
Forum: Geometria
Argomento: 20 piccoli triangoli e 12 (meno) piccoli pentagoni
Risposte: 9
Visite : 2087

Re: 20 piccoli triangoli e 12 (meno) piccoli pentagoni

Scusa, non mi sono mai sognato -prima d'ora- di evocare alla mia mente un icosaedro , che, dal titolo, presumo essere fatto di 20 triangoli equilateri . E' giusto pensare che la figura sia costituita da due coperchi ( rovesciati l'uno rispetto all'altro ) ciascuno a forma di piramide, con basi penta...
da maurizio43
30 gen 2014, 17:30
Forum: Geometria
Argomento: Palla minima che torna in buca
Risposte: 6
Visite : 1258

Re: Palla minima che torna in buca

E' una boiata pensare che il limite minimo del percorso sia $4$ volte l'altezza del triangolo equilatero ?
da maurizio43
30 gen 2014, 10:25
Forum: Geometria
Argomento: Tre punti e una circonferenza
Risposte: 11
Visite : 1854

Re: Tre punti e una circonferenza

..... per fare un esempio: fissata una circonferenza $C$ di raggio $r$ presi due punti qualsiasi che ritaglino un arco di lunghezza $\frac{2r\pi}{3}$ il terzo punto lo possiamo sistemare a piacere tanto in una mossa sola qualsiasi sia la sua posizione, possiamo ottenere un triangolo equilatero :) r...
da maurizio43
29 gen 2014, 01:12
Forum: Geometria
Argomento: Tre punti e una circonferenza
Risposte: 11
Visite : 1854

Re: Tre punti e una circonferenza

A mio avviso erri nel momento in cui dici che: "al posto di $ A'OC $ ci ritroviamo $ C'OA' $ che è la metà di $ A'OC $ perchè insiste sull' arco $ A'C' $ che è la metà dell'arco $ A'C $" Questo sarebbe vero se il punto $C' $ fosse stato ottenuto spostando il punto $ C $ nel punto medio dell' arco $...
da maurizio43
28 gen 2014, 15:49
Forum: Geometria
Argomento: Tre punti e una circonferenza
Risposte: 11
Visite : 1854

Re: Tre punti e una circonferenza

visto che il nostro problema è di cercare le configurazioni iniziali per cui i 3 punti dopo una serie di mosse coincidono con i lati di un triangolo equilatero, non possiamo limitarci ai tuoi due casi :) magari mi sbaglio o ho capito male il testo ma per fare un esempio: fissata una circonferenza $...
da maurizio43
28 gen 2014, 14:26
Forum: Combinatoria
Argomento: 38. Il [tex]k[/tex]-piedi
Risposte: 7
Visite : 1799

Re: 38. Il [tex]k[/tex]-piedi

Per essere un animale feroce , mi sembra un po' troppo freddoloso :mrgreen:

( P.S.: Ma se l'ordine deve essere per forza crescente, in ogni piede la calza esterna è quella tipo-n ; forse intendevi in ordine "circolare" ? )
da maurizio43
28 gen 2014, 14:23
Forum: Geometria
Argomento: Tre punti e una circonferenza
Risposte: 11
Visite : 1854

Re: Tre punti e una circonferenza

(circa il caso b) : ma perché dobbiamo per forza muovere quel determinato punto? Esempio: nel caso dei tre punti sui vertici dell esegano regolare invece che spostare il punto centrale potremo spostare uno di quelli laterali :) Se muovessimo quello centrale, il punto dopo la prima mossa si trovereb...