La ricerca ha trovato 638 risultati

da piever
09 apr 2009, 12:32
Forum: Fisica
Argomento: accelerazione variabile (HELP!)
Risposte: 10
Visite : 5798

Re: accelerazione variabile (HELP!)

L'integrale si può risolvere, ma c'è anche il barbatrucco. Prova a pensare che, se il corpo che cade non fosse esattamente fermo all'inizio, ma avesse una piccola velocità trasversale, farebbe una traiettoria ellittica di cui sai calcolare il periodo (almeno spero). Uhm, che l'integrale si faccia m...
da piever
08 apr 2009, 12:00
Forum: Fisica
Argomento: accelerazione variabile (HELP!)
Risposte: 10
Visite : 5798

accelerazione variabile (HELP!)

Spero non vi siate troppo sconvolti a leggere il mio nick in questa sezione... Comunque, ho provato a fare qualche problema di fisica per l'ammissione in normale, con risultati disastrosi.. Su uno in particolare, mi sono bloccato perché dovevo fare la seguente cosa e non sapevo come si fa: abbiamo d...
da piever
03 apr 2009, 18:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Congettura
Risposte: 4
Visite : 1408

Più in generale è vero che a^2+1=b^n non ha soluzioni con a,b interi positivi e n>1 La dimostrazione non è molto difficile ragionando in [tex]\mathbb{Z} [/tex] Sono convinto di aver già postato questo problema sul forum ma non riesco a trovarlo e non ricordo se qualcuno ha postato una soluzione... C...
da piever
30 mar 2009, 11:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n|a^x-b
Risposte: 4
Visite : 1117

jordan ha scritto:
piever ha scritto:...allora per il teorema cinese del resto (cioè prendendo un X che è congruente a x_p modulo p-1 per tutti i vari p)[...]
Mmmmm :roll:
Eggià, come è noto i vari (p-1) sono primi tra loro... :oops:
da piever
29 mar 2009, 20:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n|a^x-b
Risposte: 4
Visite : 1117

Il problema ha una storia particolare: cercavo di dimostrare la stessa tesi, ma con l'ipotesi che valeva solo per n primo . Mi serviva come lemma per risolvere un problema olimpico piuttosto difficile (cioè questo ). Ho trovato la stessa tua dimostrazione e mi sono convinto che valesse anche per il ...
da piever
22 mar 2009, 14:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n|a^x-b
Risposte: 4
Visite : 1117

n|a^x-b

Siano a e b interi maggiori di 1. Supponiamo che, per ogni n intero positivo primo con a, si ha che esiste x intero positivo tale che $ n|a^x-b $.

Si dimostri che esiste k intero positivo tale che $ a^k=b $
da piever
16 mar 2009, 16:48
Forum: Combinatoria
Argomento: Tavoli rotondi e distinzione di sessi
Risposte: 17
Visite : 3879

Ora, il fatto è questo: stabilire se la tua formula è decente o no è un problema aperto. Quindi non so risponderti. :( Ah ok. Ti spiego: mi è capitato di convincermi di aver risolto un problema di combinatoria trovando come risultato una certa sommatoria. Ho scoperto solo in seguito che tale sommat...
da piever
16 mar 2009, 16:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: p|a^2-a+3 implies p|b^2-b+25
Risposte: 5
Visite : 1107

Uhm, un lemma che può aiutare più in generale a fare questo tipo di problemi è il seguente: Sia q(x)=x^2+ax+b un polinomio di secondo grado, con a e b interi. Sia \Delta =a^2-4b (il consueto determinante...). Sia p un primo dispari. Dimostrare che esiste un intero n tale che q(n)\equiv 0 \pmod p se ...
da piever
15 mar 2009, 19:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: p|x_p, in x_{n+3}=x_{n+1}+x_n
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Visite : 2276

naturalmente tutto giusto così com'è la dimostrazione non va Suvvia, almeno mettetevi d'accordo :P Comunque la ho ricontrollata ma non trovo l'errore... Provo a riassumerla in vari passaggio, così magari ai futuri lettori sarà più chiaro dov'è l'errore: 1) sposto il problema dai naturali, dove era ...
da piever
15 mar 2009, 16:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: p|x_p, in x_{n+3}=x_{n+1}+x_n
Risposte: 8
Visite : 2276

Vista l'immensa quantità di problemi del buon jordan che sono stati allegramente abbandonati a sé stessi, posto la mia soluzione a questo: Siano \alpha , \beta , \gamma le radici del polinomio x^3-x-1 Si può verificare facilmente che a_n=\alpha ^n +\beta ^n +\gamma ^n Sia p un generico primo. Consid...
da piever
14 mar 2009, 14:44
Forum: Combinatoria
Argomento: Tavoli rotondi e distinzione di sessi
Risposte: 17
Visite : 3879

Falliscono già per n=6. Uhm, a quali ti riferisci? E sopratutto, qual è, secondo te, la soluzione al problema originale di Gatto? @ gismondo: uhm, mi sembra ottimista generalizzare a quel modo... @ Gatto: a me risulta che per n=5 sono 26 e per n=6 sono 80... Mah... EDIT: Ok Tibor, ora ho riguadagna...
da piever
13 mar 2009, 17:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Tavoli rotondi e distinzione di sessi
Risposte: 17
Visite : 3879

Uhm, ecco un modo non troppo sottile per dimostrare quella formula: Ogni disposizione possibile di maschi e femmine ha un ordine (vale a dire il numero minimo k tale che shiftando tutto di k posti da una parte ottengo la stessa configuarazione di maschi e femmine). Di conseguenza la configurazione s...
da piever
13 mar 2009, 11:31
Forum: Combinatoria
Argomento: Tavoli rotondi e distinzione di sessi
Risposte: 17
Visite : 3879

Uhm, ho paura che il risultato non si scriva in maniera molto decorosa.. Per adesso direi che il risultato è: \displaystyle \frac{1}{2n}\sum_{d|n} {2d\choose d} \cdot\phi\left(\frac{n}{d}\right) che, stando alla tabella di skz, funziona per n=1,2,3,4... (cosa di cui sono genuinamente sorpreso...) La...
da piever
12 mar 2009, 09:51
Forum: Combinatoria
Argomento: Partizionamento particolare di un grafo
Risposte: 5
Visite : 1329

Induzione sul numero di nodi: se tutti i nodi hanno grado pari c'è la partizione banale, altrimenti esiste un nodo v di grado dispari. Faccio il complementare del sottografo dei vicini di v, tolgo v ed applico l'ipotesi induttiva. La partizione che ottengo ha da una parte un numero dispari di vicin...
da piever
11 mar 2009, 12:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Partizionamento particolare di un grafo
Risposte: 5
Visite : 1329

E adesso due domande di rito al propositore di questo simpatico problema: 1) la dimostrazione scritta sopra è comprensibile/funziona? In caso non funzionasse, dimmelo con tatto che avendo penato per ore su questo problema, potrei avere un violento attacco di frustrazione... 2) esiste una dimostrazio...