La ricerca ha trovato 638 risultati

da piever
09 gen 2009, 11:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: residui quadratici modulo 2^n
Risposte: 8
Visite : 2798

Sia A il sottoinsieme di Z_{p^2} delle classi di resto dispari Ora, i casi sono 2: o io ho completamente frainteso la tua soluzione, oppure sarebbe il caso di chiederti secondo quale notazione perversa Z_{p^2} sono le classi di resto modulo 2^n ? (Devo procurarmi a tutti i costi la mitica maglietta...
da piever
08 gen 2009, 14:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Iraniano notevole
Risposte: 13
Visite : 2838

In caso di questi dubbi io consiglio sempre di usare \displaystyle 100^{-100} . Lol, peccato che pochi conoscano il retroscena... Comunque anche quella volta, 4 al posto di 100^{100} sarebbe bastato :P @ Davide: mi pare che 1/4 sia necessario, perché altrimenti quando consideri ca_{n-j}-ca_j , tu s...
da piever
06 gen 2009, 17:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: residui quadratici modulo 2^n
Risposte: 8
Visite : 2798

residui quadratici modulo 2^n

Un simpatico problemino:

Sia $ a\equiv 1 \pmod 8 $ un intero e $ n $ un intero positivo

Si dimostri che $ a $ è un residuo quadratico modulo $ 2^n $

Buona fortuna e buona Epifania!
da piever
06 gen 2009, 17:06
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2009
Risposte: 89
Visite : 30953

@ TBPL: Da quel che ho capito, a te interessa solo che esistano infiniti primi per cui -1 è un residuo quadratico, giusto? Quindi magari c'è un modo per dimostrare direttamente questa cosa, senza dover dare per buono l'esistenza di generatori modulo p o l'esistenza di infiniti primi congrui a 1 modu...
da piever
05 gen 2009, 16:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2009
Risposte: 89
Visite : 30953

Il_Russo ha scritto:Comunque, se come gli anni scorsi Xamog ci fa commentare le soluzioni mi piacerebbe parecchio il G1, e se non si può il G1 almeno l'N3.
A me piacerebbe fare N2... Anche se non sembra ha un bel po' di idee interessanti...
da piever
04 gen 2009, 11:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Iraniano notevole
Risposte: 13
Visite : 2838

Uhm, cerchiamo di porre rimedio all'atrocità che ho detto sopra: Siano 0=a_0<a_1\dots <a_{n-1}<a_n =1 gli elementi di S. Comunque scelto un numero finito di reali, fissato un certo \epsilon reale positivo, esiste un intero positivo c tale che ciascuno dei reali di partenza, moltiplicato per c , dist...
da piever
03 gen 2009, 19:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Iraniano notevole
Risposte: 13
Visite : 2838

Uhm, ma sono io che ho capito male oppure le ipotesi implicano che $ \displaystyle S=\{ 0,1\} $ oppure $ \displaystyle S=\{ 0,\frac{1}{2},1\} $ :shock: ?

P. S. : no, non sono io che ho capito male... Sono io che sono stupido...
da piever
20 dic 2008, 14:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Eulero-Gauss
Risposte: 8
Visite : 2760

Non credo che non interessi a nessuno :P E' un fatto noto abbastanza simpatico, la dimostrazione di quel lemma di Gauss poi è molto carina... Probabilmente molti non hanno postato la loro soluzione perché lo avevano già visto.... Un consiglio in questi casi: è più sfizioso definire alcune funzioni (...
da piever
12 dic 2008, 18:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: primi e potenze di 2 - di provenienza francese
Risposte: 8
Visite : 4198

Uhm, fidandomi del fatto che 11\cdot 31 |(2^{31}-2^{11}) (cosa che i miei mezzi di calcolo non sono sufficientemente potenti per verificare) direi che la tua soluzione funziona e che ora in media gli n problemi che ho postato su forum hanno 1/n soluzioni!!! :D :D :D Tra l'altro è molto più elegante ...
da piever
12 dic 2008, 18:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: primi e potenze di 2 - di provenienza francese
Risposte: 8
Visite : 4198

per provare a movimentare un pò il tuo thread in nome di una vecchia conoscenza provo a buttare giù una bozza di risposta Sono commosso :D Però vorrei farti dimostrare che la dimostrazione, oltre ad avere alcuni passaggi la cui validità è discutibile, non dimostra la tesi ma qualcos'altro (cioè "p ...
da piever
05 dic 2008, 16:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: primi e potenze di 2 - di provenienza francese
Risposte: 8
Visite : 4198

primi e potenze di 2 - di provenienza francese

Per niente scoraggiato dal fatto i miei thread in TdN abbiano in media 0 risposte, vi propongo un altro simpatico problemino:

dimostrare che esistono infinite coppie di primi distinti p e q tali che:

$ 2^p\equiv 2^q \pmod{pq} $

Buon lavoro!
da piever
05 dic 2008, 15:59
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Nuovo regolamento per le quote di Cesenatico
Risposte: 55
Visite : 22098

Yuppie! Finalmente Roma ha le meritate 21 quote... :D :D :D

(adesso sarà il caso, per i romani, di ottenere un numero decente di medaglie a cesenatico, sennò altro che roma ladrona...)
da piever
26 nov 2008, 13:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Troppi squares
Risposte: 9
Visite : 2807

Urka, sboronissima la sol di mod... Comunque, tornando al problema "2n+1, 3n+1 e 6n+1=troppi squares": Pongo 6n+1=x^2 , 3n+1=y^2 , 2n+1=z^2 e noto che: x^2+2=3z^2 e 2y^2+1=3z^2 Prendo j tale che j^2+2=0 e inizio a ragionare il \mathbb{Z}[j] (ok, lo ammetto, non ho trovato una soluzione elementare......
da piever
26 nov 2008, 12:00
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Soluzioni 2009 TRIENNIO
Risposte: 156
Visite : 46717

HarryPotter ha scritto:P.S Penso che ormai si possa dire: il problema di Pietro e Paolo l'ho scritto io. :twisted:
Mitico!!! Quel problema mi ha fatto guadagnare grossomodo 650.000 posizioni in classifica...

Solo io sapevo che in realtà Pietro e Paolo hanno litigato e che nessuno dei due è amico di se stesso!!!
da piever
26 nov 2008, 11:55
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: stage umi a roma
Risposte: 20
Visite : 6193

Stage UMI a Roma? 25 ore in 4 giorni (una veloce applicazione del pigeonhole sembrerebbe far intuire che sia una cosa devastante....)? Ma perché sono sempre l'ultimo a sapere le cose???? :( @gian92: Gatto non è un individuo raccomandabile, tieniti il più possibile lontano da lui... In cambio di ques...