La ricerca ha trovato 440 risultati

da FrancescoVeneziano
21 ott 2013, 15:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somma di potenze $q$-esime mod $p$
Risposte: 5
Visite : 1698

Re: Somma di potenze $q$-esime mod $p$

Ora mi metto a pensare ad una dimostrazione elementare, ma intanto permettimi di dire che, se $q>2$ e chiami $N_q'(p)$ il numero di coppie che cerchi, si può dimostrare che $\left|N_q'(p)-(p-q+1)\right|\leq (q-1)(q-2)\sqrt{p},$ quindi la risposta è affermativa, e probabilmente per questa curva in pa...
da FrancescoVeneziano
23 giu 2013, 16:29
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Dubbio su pi modulo p e altri non algebrici.
Risposte: 3
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Re: Dubbio su pi modulo p e altri non algebrici.

Troleito br00tal ha scritto:Ma che senso ha?
Nessuno.

In altri contesti e con costruzioni molto più complicate, si può fare una teoria dei numeri trascendenti anche in caratteristica positiva, ma non c'è niente che corrisponda a prendere un numero complesso trascendente e "ridurlo modulo p".
da FrancescoVeneziano
02 apr 2013, 15:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^2+32x=y^3$
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Re: Curve ellittiche

... o si dice che, per il teorema di Nagell-Lutz, $x$ è un divisore quadrato di $27 \cdot 224$ e si provano i casi a mano. Mhh, veramente con quella sostituzione va in $x^2=y^3+256$, che a sua volta va in $x^2=y^3+4$, mi sembra, ma non ha importanza. Piuttosto mi chiedo, senza guardare le tavole, p...
da FrancescoVeneziano
28 dic 2012, 23:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: i primi del 2013
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Re: i primi del 2013

da FrancescoVeneziano
28 dic 2012, 17:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: i primi del 2013
Risposte: 24
Visite : 2525

Re: i primi del 2013

Io ho dimostrato che le uniche soluzioni di $2\cdot 3^x=y^2+5$ sono $(1,\pm 1)$ e $(3,\pm 7)$, da cui segue che le uniche basi ammissibili nel problema originale sono 4 e 6. La dimostrazione che ho trovato non è elementare (vado in $\mathbb{Z}[\sqrt{-5}]$, che *non* ha fattorizzazione unica), ma dim...
da FrancescoVeneziano
07 nov 2012, 21:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $(a/p)=-1$ con $a<\sqrt{p}+1$
Risposte: 3
Visite : 666

Re: $(a/p)=-1$ con $a<\sqrt{p}+1$

@Enigma: Dai un'occhiata a questo post di Tao
http://terrytao.wordpress.com/2009/08/1 ... t-barrier/
@Jordan: Hai una dimostrazione elementare? Avevo l'impressione che già così fosse difficile. EDIT: Tutto ok, impressione sbagliata :)
da FrancescoVeneziano
26 ott 2012, 18:48
Forum: Algebra
Argomento: Due numeri.
Risposte: 7
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Re: Due numeri.

Sì, essere coniugati in quel modo è equivalente ad avere gli sviluppi in frazione continua definitivamente uguali. Sull'Hardy-Wright dovrebbe esserci anche la dimostrazione.
da FrancescoVeneziano
26 ott 2012, 16:02
Forum: Algebra
Argomento: Due numeri.
Risposte: 7
Visite : 1035

Re: Due numeri.

Come osservato da ma_go, il risultato citato da jordan vale solo per infiniti razionali a/b (dalla dimostrazione segue che vale per almeno un convergente ogni 3 della frazione continua per \alpha . Anni fa avevo raccolto in questo threadun po' di risultati sulle frazioni continue e sulle proprieta' ...
da FrancescoVeneziano
25 mar 2012, 18:15
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Della serie "problemi con le serie"
Risposte: 9
Visite : 1405

Re: Della serie "problemi con le serie"

E io invece intendevo che non ci sono "tutte le funzioni elementari". Ok a usare l'espressione in modo informale, ma se cerchi un enunciato preciso devi dire quali consideri. Perché fermarsi all'esponenziale e al logaritmo e trascurare la $\Gamma$ o la $\mathrm{B}$? La $\zeta$ di Riemann o la $\wp$ ...
da FrancescoVeneziano
25 mar 2012, 17:28
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Della serie "problemi con le serie"
Risposte: 9
Visite : 1405

Re: Della serie "problemi con le serie"

Forse non si è proprio chiarito, visto che riproponi la domanda in questi termini… "Forma chiusa" è un'espressione informale che non ha una definizione precisa universalmente accettata; va bene usarla quando è chiaro di cosa si parla, ma se cerchi delle vere dimostrazioni devi dire cosa intendi davv...
da FrancescoVeneziano
22 mar 2012, 23:11
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: Libri di algebra per il biennio di matematica
Risposte: 2
Visite : 2135

Re: Libri di algebra per il biennio di matematica

L'Herstein è un libro eccellente che purtroppo adotta un approccio, notazione e terminologia abbastanza antiquati. Non copre alcuni argomenti essenziali come le azioni di gruppi, e in generale non lo raccomanderei come unico libro su cui studiare la materia; nonostante questo mi piace moltissimo e l...
da FrancescoVeneziano
22 feb 2012, 14:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea da ML
Risposte: 5
Visite : 808

Re: Diofantea da ML

trovo un assurdo modulo 81 . Cosa intendi? 81|2+22^2 Del resto basta vedere che 1 risolve y^2+2\equiv 0 \pmod 3 , ma non 2y\equiv 0 \pmod 3 per applicare il lemma di Hensel e concludere che la congruenza y^2+2\equiv 0 \pmod {3^n} ha soluzioni per ogni n ; quindi per uscirne con le congruenze c'è da...
da FrancescoVeneziano
16 feb 2012, 13:10
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: La Geometria euclidea e la ricerca!
Risposte: 3
Visite : 1547

Re: La Geometria euclidea e la ricerca!

Dovresti dirci anche cosa intendi per "geometria euclidea". Se intendi la geometria euclidea sintetica , nel senso degli assiomi di Euclide (o un loro riammodernamento) e i vari "prendi il punto, traccia la perpendicolare…" , come materia di ricerca è di fatto morta con la geometria analitica, nel s...
da FrancescoVeneziano
22 dic 2011, 17:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $9p^2+4q^2-15pq$
Risposte: 14
Visite : 860

Re: $9p^2+4q^2-15pq$

Non ho fatto i calcoli fino in fondo, ma dovrebbe ottenersi una parametrizzazione polinomiale di tutte le (infinite) soluzioni.
da FrancescoVeneziano
21 dic 2011, 21:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $9p^2+4q^2-15pq$
Risposte: 14
Visite : 860

Re: $9p^2+4q^2-15pq$

Rilancio: descrivere tutte le coppie di *interi* per cui quell'espressione è un quadrato.