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Per quanto riguarda il resto, non condivido la tua soluzione: vi sono molti più modi per alleggerire il tetraedro mantenendo la posizione del baricentro. In effetti è anche possibile tagliare il tetraedro con piani paralleli a una delle facce in modo da trasformarlo in un tronco di piramide... E' r...

Anche a me esce R_{AC}=\frac{2}{3}r , quell'altra la devo ancora calcolare. Non credo di aver utilizzato sistemoni: mi sono limitato a ridisegnare il circuito tenendo conto delle simmetrie riscontrate e a mostrare (con un paio di semplici conti) che in OB e OD non scorreva corrente. Il resto viene d...

Spero di non dire assurdità, ma è tanto strano se mi esce $ R_{eq}=0 $?

Sia x\, la distanza del baricentro da ciascuna delle facce e sia H\, l'altezza di una faccia del tetraedro (a forma di triangolo equilatero). Siano inoltre: - G\, il baricentro del tetraedro - O\, e O'\, i centri di due facce del tetraedro (aventi in comune lo spigolo AB\, ) - C\, il piede dell'alte...

E se si sostituisce il fanciullo con una pallina sferica di raggio $ r\, $, massa $ m\, $ e momento d'inerzia $ I=\frac{2}{5}mr^2 $? (ipotesi di rotolamento puro)

E' lo stesso che esce a me... qualcuno conferma la soluzione?

Un tetraedro ha gli spigoli AB, AC, AD lunghi $ d\, $, e gli altri tre BC, CD, DB lunghi $ s\, $. Trovare il raggio $ R\, $ della sfera tangente a tutti gli spigoli del tetraerdro.

BMcKmas ha scritto:E' un po' tardi e sono un po' stanco, Confused ma perchè mi attribuisci questa affermazione? Question Question Question Question

Scusa, ho letto male, ho corretto il messaggio iniziale...

Scusa, per calcolare $ y_1\, $ ho digitato radice quadrata al posto di elevamento al quadrato nella calcolatrice...
I valori corretti sono
$ y_1=\frac{m^2g^2}{c^2}=0,069m $
$ y_M=\frac{9}{4}y_1=0,15m $
Ciao

Una tartaruga si muove di moto rettilineo uniforme a velocità v_0 ; Achille la segue muovendosi di moto rettilineo uniforme a velocità v>v_0 . I due sono inizialmente separati da una distanza d\, ; com'è noto, Achille raggiungerà la tartaruga in un intervallo di tempo finito \Delta t=\frac{d}{v-v_0}...

1)Le forze agenti sul corpo sono il peso m\vec{g} e la forza \vec{F}=(c\sqrt{y})\hat{j} diretta verso l'origine dell'asse y (preso tale asse orientato verso il basso, il corpo non si porterà mai spontaneamente a quote y<0). L'equazione del moto (scalare) risulta quindi essere \frac{d^2y}{dt^2}=g-\fr...

la relazione di proporzionalità diretta che dici (velocità-distanza) da dove l'hai dedotta?? Se tutti i punti della molla (di costante elastica K\, ) sono inizialmente fermi, e se la traiettoria di m è un segmento, allora la legge di diretta proporzionalità distanza dal vincolo/ velocità è determin...

Credo il problema sia fattibile anche con $ v_0 $ non nulla: dall'equazione generale del moto armonico $ \frac{d^2x}{dt^2}=-\omega^2x $ si ottiene la soluzione generale $ x(t)=A\cos{\omega t}+B\sin{\omega t} $, dove le costanti $ A\, $ e $ B\, $ sono ricavabili dalle condizioni
$ x(0)=x_0 $
$ x'(0)=v_0 $

Per il resto: cosa intendi per equazioni ordinarie? Intendi: equazioni non differenziali?

Scusate, mi sono spiegato male, intendevo semplicemente
$ x(t)=v_0\cos{\alpha}\cdot t $
$ y(t)=v_0\sin{\alpha}\cdot t +\frac{1}{2}gt^2 $ (prendendo l'asse y orientato nel verso di $ \vec{g} $ )

Credo che la soluzione si basi sulla soluzione dell'equazione differenziale \frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{g}-k\vec{v} , che proiettata lungo gli assi da origine alle due seguenti \frac{dv_x}{dt}=-kv_x \frac{dv_y}{dt}=g-kv_y Una volta ottenute le funzioni v_x(t) e v_y(t) , si ottengono x(t) e y(t) integra...