OliForum Matematico

La prima giornata di gara è passata. Come ha già potuto dire Mattia, sembra che i risultati per ora siano buoni, anche se bisogna ammettere che il primo era proprio facile, e il secondo non propriamente selettivo. Il terzo peraltro era quasi impossibile, e quindi ci aspettiamo che quasi tutti i cont...

Problema un po' antipatico: dovrebbe essere sbagliato anche 57/1024. Salvo ulteriori errori, dovrebbe venire 48/1024. Infatti, facendo 16.5 si contano 1 volta le configurazioni con 6 uno consecutivi, 2 volte quelle con 7 uno, 3 volte quelle con 8 uno, ecc. Facendo 8.4 si contano 1 volta le configura...

Ciao a tutti dal vostro affezionato Observer B, che vi fa il report di queste prime due giornate in Slovenia. I nostri sono arrivati ieri sera e si sono sistemati in tre camere di un dormitorio studentesco. Leblanc divide la sua con una sospettosa kazaka e con una invincibile koreana. Gli eroi si so...

Credo che il problema sia nella penultima uguaglianza: sei capace di dimostrarla? Provo a costruire il controesempio al tuo enunciato originale... Fissiamo X=\mathbb R , t_k=k , x_n=1/n . Poi definiamo g sulle coppie del tipo (1/n,k) così: g(1/n,k)=\left\{\begin{array}{ll} 1/n & n\neq k \\ 1 & n=k \...

In fin dei conti, Edipo deve solo indovinare il numero, non indovinare la coppia (numero pensato, domanda mentita), che è senz'altro una richiesta più difficile. E' possibile concepire un insieme di domande per cui Edipo riesce ad indovinare il numero, senza tuttavia riuscire ad affermare con certe...

No, non si aggiusta neanche così (per chi mi hai preso? :wink:), anche se il controesempio è lungo da scrivere e non ne ho voglia. (Sostanzialmente fai saltare ogni tanto qualche valore sopra \varepsilon in modo che il minimo N_k diverga). Comunque ammetto che non ho controllato bene i dettagli, qui...

C'è anche un modo carino che sfrutta una serie telescopica: n^2= n^2-(n-1)^2+(n-1)^2-(n-2^2)+\dots+1-0 \displaystyle=\sum_{k=0}^{n-1}\left[(k+1)^2-k^2\right]= \sum_{k=0}^{n-1}(2k+1)= 2\sum_{k=0}^{n-1}k+n, da cui \displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}k=\frac{n^2-n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}, e quindi \displaystyle\...

Così com'è mi pare che non funzioni. (Neanche su \mathbb R ). Il problema è che l'ipotesi che N_k sia divergente non dice assolutamente niente. Infatti supponi che N_k non sia divergente: è certemente possibile costruire una successione N'_k\geq N_k divergente, per la quale è ancora vera la propriet...

Se qualcuno è indeciso se sobbarcarsi cotanto dowload, sappiate che le sto scaricando tutte, poi faccio un dvd, ci metto le foto degli ultimi stage e Cesenatici, faccio qualche copia e le porto al pre-IMO per distribuirle.

Marco ha scritto:Tassellate il dodecagono con sei triangoli equilateri, sei quadrati e un esagono regolare. Il traingolo centrale è "inscritto" nell'esagono centrale. The claim follows easily.

Ohhh

Un altro suggerimento, anche se non aggiunge tantissimo. (Se non che l'autore del problema lo ha pensato così :mrgreen: ) Le configurazioni diventano più comprensibili se si passa al grafo complementare, ovvero se si immaginano gli ingredienti come punti e di connettere le coppie incompatibili. Le r...

Sì, al sant'Ilario alle 11 è il meeting anche per i volontari. Cercate di passare dal vostro hotel prima, per favore.

Se ritardate, avvisatemi sul cellulare!

Posso partire alle 6:30 da Carrara, però ho un cambio a Fornovo di 15 minuti. Se tutto va bene sono alla stazione (con l'altro ragazzo della mia provincia) per le 9:50. A me risulta che quel treno parta alle 6:56 e arrivi alle 9:19... non è poi così lontana Parma da Carrara (mia suocera sta a Massa...

mitchan88 ha scritto:Già che c'ero potevo inserirmi anch'io

Certo che voi liceali non c'avete proprio un @!$ da fare, eh?

Zok tu sei un volontario. Ma per tua fortuna sei (come Guglielmi) un volontario del "bacino" delle otto province originarie, quindi tu puoi partecipare regolarmente al concorso. Se hai notato nell'elenco dei volontari c'è gente di Brescia, Cuneo e Pavia, e ti assicuro che quelli a Cesenatico ci vann...