La ricerca ha trovato 207 risultati

da __Cu_Jo__
15 apr 2005, 20:26
Forum: Algebra
Argomento: Strano teorema sui polinomi omogenei di 3° grado
Risposte: 7
Visite : 6544

Vabbè,dò un piccolo input. \displaystyle P\left( {x,y,z} \right) = A\sum\limits_{cycl} {x^3 + B\sum\limits_{sym} {x^2 y} + Cxyz} è un generico polinomio simmetrico e omogeneo di 3° grado . Porre \displaystyle p = P\left( {1,1,1} \right) \displaystyle q = \frac{{P\left( {1,1,0} \right)}}{2} \displays...
da __Cu_Jo__
08 apr 2005, 13:10
Forum: Algebra
Argomento: Post un pochino demenziale sulla disuguaglianza di Nesbitt
Risposte: 11
Visite : 8872

Ok, Cu_jo, quando scrivi in \LaTeX cose "fratte" come le disuguaglianze, per favore, metti al'inizio del codice \displaystyle . Diventa tutto più leggibile, guarda: Posto tutti i passaggi per chiarezza. \displaystyle \sum\limits_{cycl} {\left( {\frac{s}{{s - a}}} \right)} - 3 \ge \frac{9}{{\sum\lim...
da __Cu_Jo__
08 apr 2005, 13:08
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza (2)
Risposte: 8
Visite : 4783

Per Cauchy Schwartz \displaystyle \left( {\sum\limits_{cycl} {\frac{a}{{b + 2c + d}}} } \right) - 1 \ge \frac{{\left( {\sum\limits_{cycl} a } \right)^2 }}{{\left( {\sum\limits_{cycl} {a\left( {b + 2c + d} \right)} } \right)}} - 1 = \displaystyle = \frac{{\left( {a - c} \right)^2 + \left( {b - d} \ri...
da __Cu_Jo__
08 apr 2005, 07:16
Forum: Algebra
Argomento: Strano teorema sui polinomi omogenei di 3° grado
Risposte: 7
Visite : 6544

E chi dice che il polinomio abbia cefficenti positivi?Ad esempio il polinomio
$ P\left( {a,b,c} \right) = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc $ è omogeneo e simmetrico ma il coefficente di abc è -3
da __Cu_Jo__
07 apr 2005, 21:08
Forum: Algebra
Argomento: Strano teorema sui polinomi omogenei di 3° grado
Risposte: 7
Visite : 6544

Strano teorema sui polinomi omogenei di 3° grado

Sia un polinomio P\left( {u,v,\omega } \right) omogeneo e simmetrico di 3° grado.Dimostrare che \forall x,y,z \ge 0:P\left( {1,1,1} \right),P\left( {1,1,0} \right),P\left( {1,0,0} \right) \ge 0 \Leftrightarrow P\left( {x,y,z} \right) \ge 0 . Ho cercato tutti i modi per dimostralo ma finora non sono ...
da __Cu_Jo__
26 mar 2005, 17:19
Forum: Algebra
Argomento: Ancora sulla disuguaglianza di Nesbitt
Risposte: 4
Visite : 4727

Pardon,nn avevo visto la tua soluzione
da __Cu_Jo__
26 mar 2005, 14:47
Forum: Algebra
Argomento: Ancora sulla disuguaglianza di Nesbitt
Risposte: 4
Visite : 4727

Supponiamo senza perdere generalità che a \le b \le c . Allora a^{n - 1} \le b^{n - 1} \le c^{n - 1} e \frac{a}{{b + c}} \le \frac{b}{{a + c}} \le \frac{c}{{a + b}} . Per la disuguaglianza di Chebyshev (e di Nesbitt): \sum\limits_{cycl} {\left( {\frac{a}{{b + c}}} \right)a^{n - 1} \ge \frac{1}{3}} \...
da __Cu_Jo__
25 mar 2005, 22:38
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza facilina
Risposte: 9
Visite : 7958

Boll ha scritto:Anyway la soluzione che avevo in mente io era un'altra... A voi il piacere di trovarla ;)
Riordinamento?
da __Cu_Jo__
25 mar 2005, 22:36
Forum: Algebra
Argomento: Post un pochino demenziale sulla disuguaglianza di Nesbitt
Risposte: 11
Visite : 8872

Posto tutti i passaggi per chiarezza. Poniamo a+b+c=s \sum\limits_{cycl} {\frac{a}{{b + c}}} = \sum\limits_{cycl} {\frac{a}{{s - a}}} = \sum\limits_{cycl} {\left( {\frac{s}{{s - a}} - 1} \right)} = \sum\limits_{cycl} {\left( {\frac{s}{{s - a}}} \right)} - 3 Per Cauchy-Schwarz \sum\limits_{cycl} {\le...
da __Cu_Jo__
23 mar 2005, 18:50
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: quale misterioso metodo di analisi numerica?
Risposte: 4
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provengono dalla forma goniometrica dei numeri complessi coniugti che talvolta compaiono nella formula di cardano? No... almeno per quanto ne so io(non sono molto esperto in materia). Comunque questa è la dimostrazione completa: Il primo passo è decomprimere l'equazione di 3° grado del suo termine ...
da __Cu_Jo__
23 mar 2005, 13:41
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: quale misterioso metodo di analisi numerica?
Risposte: 4
Visite : 5014

Le formule che derive usa sono queste: a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 = 0 \Rightarrow x_1 = 2\sqrt { - \rho } \cos \left( {\frac{\theta }{3}} \right) - \frac{{a_2 }}{{3a_3 }} x_2 = 2\sqrt { - \rho } \cos \left( {\frac{{\theta + 2\pi }}{3}} \right) - \frac{{a_2 }}{{3a_3 }} x_3 = 2\sqrt { - \rho } \c...
da __Cu_Jo__
17 mar 2005, 14:59
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza
Risposte: 12
Visite : 9918

questo perchè continui a pensarla geometricamente!! e comunque il propositore del problema ha scritto esplicitamente quello che intendeva, e non ha messo disuguaglianza strette poi ti ripeto, b=0 è un valore ammissibile secondo il testo, e per b=0 vale l'uguaglianza, sarai d'accordo spero :evil: E ...
da __Cu_Jo__
17 mar 2005, 14:48
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza
Risposte: 12
Visite : 9918

Ma la diseguaglianza triangolare è a+b>c
da __Cu_Jo__
17 mar 2005, 14:45
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza
Risposte: 12
Visite : 9918

talpuz ha scritto:no, non va ancora bene :D

le tue frecce vanno da f(x)>=f(y) a x>=y, mentre invece dovresti dimostrare l'implicazione inversa...

(in effetti basta dire che le frecce si possono invertire, però VA DETTO)
Ma quanto siete pignoli :x !!...
da __Cu_Jo__
17 mar 2005, 14:35
Forum: Algebra
Argomento: disuguaglianza
Risposte: 12
Visite : 9918

Re: disuguaglianza

alberto ha scritto: verifica la disuguaglianza triangolare

La diseguaglianza triangolare è $ a + b > c $