La ricerca ha trovato 79 risultati

da Pixel
06 mar 2005, 20:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Palline rosse e nere
Risposte: 11
Visite : 8074

Palline rosse e nere

By Lewis Carroll:

Un'urna contiene n palline tra rosse e nere (possono essere anche tutte rosse o tutte nere).
Si introduce nell'urna una pallina rossa e poi si estrae a caso una pallina che risulta rossa.
Qual è la probabilità che le palline nell'urna siano tutte rosse?

Ciao
da Pixel
04 mar 2005, 13:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Massimo comun divisore
Risposte: 13
Visite : 9288

Ehm...sei d'accordo che detti $ m=cm_1 $ e $ n=cn_1 $ con $ n_1\leq m_1 $ esistono numeri naturali x e y tali che $ m_1x-n_1y=1 $?
da Pixel
04 mar 2005, 13:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Massimo comun divisore
Risposte: 13
Visite : 9288

Visto che qui sembrano tutti più interessati a sapere il Lemma di Knuth che non a risolvere il problema, ci provo io: Sia a=(2^n-1,2^m-1) da qualche prova numerica salta all'occhio che il massimo comun denominatore è b=2^{ged(m,n)}-1 , dimostriamolo: Intanto è facile vedere che b|a, infatti detto c=...
da Pixel
03 mar 2005, 16:35
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Ciao Karl!

Mi spiegheresti questo passaggio per favore?
$ 3(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+\\+9(a^2+b^2+c^2)+(a^2b^2c^2+27) \geq (ab+bc+ca)^2+6(abc) \sqrt3 $

Ciao
da Pixel
02 mar 2005, 15:30
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Boll nuovo rilancio? :D :P :)
da Pixel
01 mar 2005, 23:00
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Allora... La disuguaglianza a sinistra si risolve facilmente con la disuguaglianza fra media aritmetica e armonica. Quella a destra anche, basta infatti notare che: \frac{1}{w+x}\leq\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{w}}{4} e questa disuguaglianza è vera per ogni termine della somma, si conclude sommando il...
da Pixel
01 mar 2005, 22:24
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Uh già non negativi :oops: :lol: Cmq se uno dei tre annulla (supponiamo la z) la nostra disuguaglianza diviene: xy\leq\frac{7}{27} con x+y=1 e si conclude facilmente applicando MG e MA. Ancora meglio se sono due i valori ad annullarsi in questo caso diventa 0\leq\frac{7}{27} che..beh mi sembra vera ...
da Pixel
01 mar 2005, 22:15
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Bueno! Allora per la disuguaglianza a sinistra possiamo procedere in questo modo: yz+zx+xy=xyz(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) ora per media aritmetica e media armonica abbiamo \frac{9}{x+y+z}\leq\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) da cui sostituendo abbiamo la tesi(abbiamo ottenuto una disugu...
da Pixel
01 mar 2005, 21:39
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Sì sì hai ragione...non avevo voglia di svolgere i conti.. :lol: Anyway la soluzione mi sembra ancora non funzionare...
da Pixel
01 mar 2005, 21:13
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Scusa, forse fraintendo, ma non capisco perchè:
$ zx+xy+yz\leq\frac{(x+y+z)^2}{3} $

Ciao
da Pixel
01 mar 2005, 15:13
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

molto bella Karl!

Chi rilancia?
da Pixel
28 feb 2005, 21:07
Forum: Algebra
Argomento: Nuovo sito, nuove disuguaglianze
Risposte: 27
Visite : 12932

Allora: E' noto che xy(x+y)\leq x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) ora usiamo questa disuguaglianza per ognuno dei 3 denominatori otteniamo che: \frac{xyz}{x^3 + y^3 + xyz}+\frac{xyz}{y^3 + z^3 + xyz}+\frac{xyz}{x^3 + z^3 + xyz}\leq\frac{z}{x+y+z}+\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}=1 Il che conclude la dimostra...
da Pixel
28 feb 2005, 16:53
Forum: Algebra
Argomento: Massimo vincolato con parametro (niente di analitico)
Risposte: 9
Visite : 6650

L'ho fatto troppo velocemente e quindi ho inevitabilmente sbagliato :lol: :twisted:
da Pixel
27 feb 2005, 19:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primalità
Risposte: 2
Visite : 3392

Notiamo che: 2^{4n+2}+1=(2^{2n+1}-2^{n+1}+1)(2^{2n+1}+2^{n+1}+1) Ora 5 è primo e visto che divide il nostro prodotto divide uno dei due fattori, notiamo inoltre che le due funzioni che compongono il prodotto a destra sono strettamente crescenti. Ora visto che per n=1 uno dei fattori assume il valore...
da Pixel
26 feb 2005, 01:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Dadi e probabilita'
Risposte: 16
Visite : 12211

Ciao Mattia!
Eh eh mi piace fare il misterioso :lol:
No scherzi a parte mi sono dovuto riiscrivere per motivi tecnici 8)

Ciao ciao