La ricerca ha trovato 55 risultati

da GimmyTomas
04 apr 2015, 17:32
Forum: Fisica
Argomento: Disuguaglianza Fisica
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Visite : 4071

Re: Disuguaglianza Fisica

Hai ragione, per qualche motivo ho mentalmente immaginato solo moti circolari. :)
Carina, comunque!
da GimmyTomas
03 apr 2015, 17:29
Forum: Fisica
Argomento: Disuguaglianza Fisica
Risposte: 7
Visite : 4071

Re: Disuguaglianza Fisica

Detta K l'energia cinetica, sappiamo che E=V+K e, essendo E\leq0 , |E|=-V-K . Dunque la tesi diventa IV^2\geq-2VL^2-2KL^2\implies IV^2+2L^2V+2KL^2\geq0 . Guardandola come una disequazione di secondo grado in V , affinché sia sempre non negativa basta che sia \Delta\leq0\implies L^4-2IKL^2\leq0\impli...
da GimmyTomas
03 apr 2015, 10:33
Forum: Geometria
Argomento: Teorema dei 5 cerchi
Risposte: 2
Visite : 1337

Re: Teorema dei 5 cerchi

Premetto che, inizialmente, avevo risolto il problema in modo quasi del tutto analogo a quello di erFuricksen. Poi, leggendo il suo messaggio, mi sono incuriosito riguardo al titolo e, ripensandoci un po', ho trovato un'altra soluzione (penso meno immediata dell'altra) che fa uso, appunto, di altri ...
da GimmyTomas
03 mar 2015, 16:42
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cut-off febbraio
Risposte: 6
Visite : 3996

Re: Cut-off febbraio

Benevento (due quote): ultimo preso 80, primo non preso 62. Senza bonus biennio, che sarebbe stato comunque inutile.
da GimmyTomas
11 dic 2014, 17:34
Forum: Altre gare
Argomento: Olimpiadi di fisica 11/12/2014 Gara di primo livello
Risposte: 11
Visite : 5437

Re: Olimpiadi di fisica 11/12/2014 Gara di primo livello

Io quello del foglio l'ho fatto cercando di indovinare quanto potesse pesare un tipico libro di 500 pagine di scuola e poi ho diviso. Comunque, mi aspetto 185, 190 oppure 195 (date le ambiguità di alcuni quesiti, aspetto le soluzioni ufficiali...). Quello dell'energia potenziale, sicuri che sia vera...
da GimmyTomas
02 dic 2014, 17:10
Forum: Algebra
Argomento: quadrato da un polinomio (GaS 2014 Finale)
Risposte: 9
Visite : 3131

Re: quadrato da un polinomio (GaS 2014 Finale)

Scrivo in breve (e senza riportare tutti i conti) come l'ho risolto: vorrei chiedere se esiste qualcosa di più rapido o furbo da fare. Siano: \displaystyle p_1(n)=\left(n^2+\frac{3}{2}n-1\right)^2=n^4+3n^3+\frac{1}{4}n^2-3n+1 \displaystyle p_2(n)=\left(n^2+\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\right)^2=n^4+3n^3+...
da GimmyTomas
24 nov 2014, 16:16
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2014: problemi e durata
Risposte: 52
Visite : 15592

Re: Archimede 2014: problemi e durata

Cavolo se fosse così non si potrebbe avere una griglia delle risposte facilmente confrontabile sul forum subito nel pomeriggio :| Già, ma penso proprio che ne valga la pena, dato che si scoraggerebbe quasi del tutto ogni tentativo di copiare o comunicare. :) Lo spirito olimpico, ai primi livelli, n...
da GimmyTomas
24 nov 2014, 13:23
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2014: problemi e durata
Risposte: 52
Visite : 15592

Re: Archimede 2014: problemi e durata

Per quanto ne sappia, la novità dovrebbe essere che ci saranno più versioni del testo, che si differenziano tra loro per l'ordine dei problemi e delle risposte (ovviamente aspetto una conferma degli organizzatori).
da GimmyTomas
16 nov 2014, 14:10
Forum: Combinatoria
Argomento: 2 Problemi di calcolo combinatorio
Risposte: 3
Visite : 1998

Re: 2 Problemi di calcolo combinatorio

Rispondo al problema del poligono. 1) \displaystyle d=\frac{n(n-3)}{2} . 2) Ogni quaterna di vertici determina una intersezione, quindi \displaystyle i=\binom{n}{4}. 3) Propongo un procedimento abbastanza semplice e non ricorsivo che si basa su una specie di double counting del numero di intersezion...
da GimmyTomas
13 nov 2014, 17:56
Forum: Combinatoria
Argomento: Corso Prime: Pb. 15.1 - 16.1 e 17.1
Risposte: 7
Visite : 2881

Re: Corso Prime: Pb. 15.1 - 16.1 e 17.1

Hai ragione, errore mio: non facendo davvero il problema, non mi sono accorto di una cosa. Gli otto posti (mi riferisco al 16, il 17 dovrebbe essere uguale) sono in realtà 5. Infatti, immaginiamo di inserire una nuova consonante "c" nella sequenza VCVCVCV in questi due modi: VCcVCVCV e VcCVCVCV. Que...
da GimmyTomas
09 nov 2014, 22:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Corso Prime: Pb. 15.1 - 16.1 e 17.1
Risposte: 7
Visite : 2881

Re: Corso Prime: Pb. 15.1 - 16.1 e 17.1

Metto degli hint. 15) Nell'anagramma le vocali devono essere in ordine alfabetico, quindi possiamo fissare la sequenza AAAEI e immaginare di distribuire le consonanti nel sei "posti" disponibili. Se le consonanti fossero tutte indistinguibili, in quanti modi questo si può fare? E per ognuno di quest...
da GimmyTomas
14 set 2014, 00:37
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza ''Nesbitt'' 2.0
Risposte: 29
Visite : 6668

Re: Disuguaglianza ''Nesbitt'' 2.0

Salve a tutti, mi sono iscritto da pochi giorni a questo forum. Detto questo, riscrivendo la disequazione utilizzando AM-GM: \frac{\frac{a^3}{(a+b)^3}+\frac{b^3}{(b+c)^3}+\frac{c^3}{(c+a)^3}}{3}\ge{\sqrt[3]{\frac{a^3}{(a+b)^3}*\frac{b^3}{(b+c)^3}*\frac{c^3}{(c+a)^3}}} Dal momento che nella radice c...
da GimmyTomas
10 set 2014, 19:53
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2014
Risposte: 146
Visite : 35349

Re: Senior 2014

1) Il COMBINATORIAL NULLSTELLENSATZ.
2) Il compagno di stanza mio e di Dario: diffondete la notizia delle sue gesta!
3) Non c'ero, ma... il campanello!
4) 54-52 all'ultimo secondo al calcio scalare!
5) "Il p.p.p." ripetuto ovunque.
6) "Le funzioni convesse sono quelle che sorridono".
da GimmyTomas
21 ago 2014, 16:32
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza apparentemente innocua
Risposte: 47
Visite : 8946

Re: Disuguaglianza apparentemente innocua

Ora moltiplichiamo entrambi i membri della disuguaglianza iniziale per (a+b+c) e usiamo la relazione appena trovata. (a^3+b^3+c^3+3)(a+b+c)\geq2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)\geq 2(a^3+b^3+c^3+6)=2(a^3+b^3+c^3+3)+6 Wait, se ho capito bene quel che fai è LHS\cdot roba\geq RHS\cdot roba\geq altraroba , poi suc...
da GimmyTomas
21 ago 2014, 16:08
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza apparentemente innocua
Risposte: 47
Visite : 8946

Re: Disuguaglianza apparentemente innocua

Propongo la strada che ho trovato, non so se è giusta... Notiamo che (a^2+b^2+c^2)(a+b+c)=a^3+b^3+c^3+ab^2+ac^2+a^2b+bc^2+a^2c+b^2c=a^3+b^3+c^3+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} . Ma \dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{b...