La ricerca ha trovato 55 risultati

da GimmyTomas
06 ott 2015, 14:45
Forum: Algebra
Argomento: Frazioni di polinomi
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Visite : 8807

Frazioni di polinomi

Quando si vuole integrare un rapporto di polinomi $P(x)/Q(x)$, nel caso in cui $\deg P<\deg Q$ e $Q(x)$ sia fattorizzabile in un prodotto di polinomi di primo grado, si spezza la frazione come una somma di frazioni ai cui denominatori compaiono le varie potenze dei fattori di primo grado (in modo da...
da GimmyTomas
25 set 2015, 19:17
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2015
Risposte: 18
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Re: Indam 2015

Ci sono almeno 3 nomi sbagliati! :P
da GimmyTomas
25 set 2015, 11:11
Forum: Geometria
Argomento: Somma Geometrica Costante?
Risposte: 10
Visite : 2498

Re: Somma Geometrica Costante?

Sì, certo. Sia $O$ il centro di $\Omega$ (prima l'ho usato senza definirlo!). Il segmento $OP$ è interno ad uno solo tra i tre angoli $\angle BOC$, $\angle COA$, $\angle AOB$ (i casi degeneri in cui è sui lati di questi angoli non creano problemi, dopo si capisce perché); diciamo senza perdita di ge...
da GimmyTomas
24 set 2015, 19:38
Forum: Geometria
Argomento: Somma Geometrica Costante?
Risposte: 10
Visite : 2498

Re: Somma Geometrica Costante?

Secondo me la via più rapida è proprio trigonometria: la tesi si può riscrivere in funzione dei soli $PA$, $PB$, $PC$ (in realtà dei loro quadrati); a questo punto, è sufficiente notare che tra gli angoli $\angle AOP$ e ciclici (EDIT: non proprio questi, avevo sbagliato a scrivere, ma l'idea è quell...
da GimmyTomas
15 ago 2015, 17:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Mihăilescu coi primi
Risposte: 2
Visite : 1519

Re: Mihăilescu coi primi

Beh, dato che non risponde nessuno, posto io! Innanzitutto, $p$ e $r$ devono avere parità diversa, altrimenti la differenza di due loro potenze è pari. Quindi uno di loro è $2$. Facciamo il caso $p=2$. $r^s+1=2^q$. Se $s$ è pari abbiamo un assurdo modulo $4$, perché $r^s+1\equiv2$ e $2^q\equiv0$. Qu...
da GimmyTomas
07 ago 2015, 16:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: IMO 1968
Risposte: 7
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Re: IMO 1968

Oppure, in modo molto più brutto e brutale, dato che il numero delle cifre di $n$ è $\lfloor\log_{10}n\rfloor+1$, si ha $$n^2-10n-22\leq 9^{\lfloor\log_{10}n\rfloor+1}=9\cdot9^{\lfloor\log_{10}n\rfloor}<9\cdot 10^{\lfloor\log_{10}n\rfloor}\leq9\cdot10^{\log_{10}n}=9n$$ quindi $n^2-19n-22<0$ e questa...
da GimmyTomas
03 giu 2015, 20:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2015
Risposte: 67
Visite : 17427

Re: IMO 2015

EvaristeG ha scritto:
GimmyTomas ha scritto: (e che ritornino "onusti di pregiati metalli")!
Ed ora ho un dubbio: è una citazione o è una citazione di una citazione?
È una citazione!

Comunque, vorrei far notare che quest'anno la Campania batte tutte le altre regioni per numero di internazionalisti :D
da GimmyTomas
02 giu 2015, 19:47
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2015
Risposte: 67
Visite : 17427

Re: IMO 2015

simone256 ha scritto:#GimmytomasOroalleIPhO :P
E cosa c'entra qua questo??

Piuttosto, auguriamo buona fortuna ai nostri sei (e che ritornino "onusti di pregiati metalli")!
#NikkioAlleIMO
da GimmyTomas
14 mag 2015, 00:00
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2015
Risposte: 24
Visite : 7723

Re: Cesenatico 2015

Beh, quest'anno il CopeBS subirà perdite importanti, forse l'anno prossimo sarà più alla portata. Per l'individuale, pensate che io claimavo 3 e mezzo + considerazioni e ho fatto 29 (775721) e non speravo tanto di farcela dopo aver sentito una marea di gente che diceva di aver fatto questo o più (an...
da GimmyTomas
13 mag 2015, 18:27
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2015
Risposte: 24
Visite : 7723

Re: Cesenatico 2015

Ma soprattutto nessuno che scrive nient'altro! Allora dico le mie impressioni. Individuale: rispetto agli ultimi due anni, più facile fare 3/4 problemi, ma più difficile fare più di questo, credo. Nelle gare a squadre mi sono divertito molto (specialmente in semifinale, malgrado la stanchezza per la...
da GimmyTomas
14 apr 2015, 19:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prima cifra del numero
Risposte: 6
Visite : 1768

Re: Prima cifra del numero

Supponiamo che $2^n$ e $5^n$ inizino con la stessa cifra $k$ (ovviamente $1\leq k\leq 9$). Allora, per opportuni $a$ e $b$, sarà$$k\cdot10^a<2^n<(k+1)\cdot10^a$$$$k\cdot10^b<5^n<(k+1)\cdot10^b$$Moltiplicando membro a membro, si ottiene$$k^2\cdot 10^{a+b}<2^n\cdot5^n=10^n<(k+1)^2\cdot10^{a+b}.$$Sappi...
da GimmyTomas
13 apr 2015, 22:45
Forum: Fisica
Argomento: Disuguaglianza Fisica
Risposte: 7
Visite : 4071

Re: Disuguaglianza Fisica

simone256 ha scritto: Le ultime parole famose...
Ripeto:
Gimmy oro alle IPhO!!!! :lol: :mrgreen:
Sì, invece "Bomba alle IPhO" sembra un attentato...
Btw, li abbiamo alzati entrambi i cutoff! :D
da GimmyTomas
06 apr 2015, 20:16
Forum: Algebra
Argomento: La centesima disuguaglianza
Risposte: 16
Visite : 3120

Re: La centesima disuguaglianza

Giusto! Forse allora la strada più semplice è sostituzioni e AM-GM.
da GimmyTomas
06 apr 2015, 16:36
Forum: Algebra
Argomento: La centesima disuguaglianza
Risposte: 16
Visite : 3120

Re: La centesima disuguaglianza

Si potrebbe fare anche senza Titu e bunching: con la classica sostituzione a=x+y e cicliche, ottengo $$\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{a}{b+c-a}=\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{x+y}{2z}=\frac{1}{2}\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{x+y}{z}\geq3\implies\sum_{\mathrm{cyc}}\frac{x+y}{z}\geq6$$ che (come quella originale, in r...
da GimmyTomas
04 apr 2015, 22:55
Forum: Fisica
Argomento: Disuguaglianza Fisica
Risposte: 7
Visite : 4071

Re: Disuguaglianza Fisica

simone256 ha scritto:Bomber! 8)
Gimmy oro alle IPhO :P
Sì, certo, tu intanto vedi di non alzare troppo i cutoff a Senigallia. -.-