La ricerca ha trovato 197 risultati

da phi
25 set 2005, 15:57
Forum: Geometria
Argomento: Assurdi punti allineati
Risposte: 5
Visite : 4649

Uhm... proviamoci... :? Sia E il punto d'intersezione tra l'asse di BI e quello di CI, F l'intersezione tra l'asse di AI e quello di CI, G l'intersezione tra l'asse di AI e quello di BI. 1. Dimostriamo che AE, BF, CG concorrono in I. Sia D l'intersezione tra AI e BC. Avremo che B^ID=B^AI+I^BA. Ora, ...
da phi
24 set 2005, 22:05
Forum: Geometria
Argomento: Se lui è incentro, lei biseca
Risposte: 5
Visite : 4743

Consideriamo il luogo dei punti P tali che PI bisechi A^PD; avremo, per il teorema delle bisettrici, che AI:ID=AP:PD per ogni P del luogo; inoltre, se vale questa relazione, PI è bisettrice di A^PD, e P appartiene al luogo. Perciò il nostro luogo non è altro che la circonferenza di Apollonio compre...
da phi
23 set 2005, 14:55
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi (Spagna 2002)
Risposte: 3
Visite : 3958

Mh, dai, per una volta provo a fare algebra... :) Polinomi che funzionano sono sicuramente le costanti 0 e 1 (0=0*0 e 1=1*1), e anche i polinomi della forma p(x)=x^n , infatti: p(x^2-y^2)=(x+y)^n(x-y)^n=p(x+y)p(x-y) Ora vorrei dimostrare che questi sono tutti e soli i polinomi che soddisfano la nost...
da phi
14 set 2005, 20:05
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: stage senior
Risposte: 47
Visite : 29571

Ciao Arbak!! :D Sigh, anche a me mancano tutti... :cry: Cmq le schede olimpiche SONO state ritrovate, quarda qua e contatta Decan:
http://olimpiadi.sns.it/oliForum/viewtopic.php?t=3235

Continuo a pensare che gli stage non dovrebbero finire mai. Sigh. :)
da phi
13 set 2005, 18:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: stage senior
Risposte: 47
Visite : 29571

Dovrebbero esserci anche
Mara Barucco: Arbak87
Marco Peruzzi: Bacco
e ultimamente ho visto comparire sul forum un nuovo iscritto dal nick di "Leone Cimetta"... :)
Sigh, perché gli stage non durano tutto l'anno?? :D

EDIT: sbaglio o ci siamo dimenticati anche matthewtrager?
da phi
13 set 2005, 15:19
Forum: Geometria
Argomento: La retta per I e pe O ...
Risposte: 8
Visite : 6402

Provo a postare qualcosa, visto che (purtroppo :? ) posso ancora essere annoverata a buon diritto nella categoria dei possibili aspiranti solutori. Non sono certa che il mio ragionamento sia del tutto rigoroso, ma sarebbe questo... Sia ABC un triangolo tale che a<b<c. Siano AJ, BK, CL le sue bisettr...
da phi
12 set 2005, 22:19
Forum: Geometria
Argomento: Cerchi uguali, triangoli pure.
Risposte: 5
Visite : 4854

Io al posto della parte trigonometrica avrei ragionato così. Siamo rimasti al dover dimostrare che il rapporto dell'omotetia tra ABC e XYZ è >=3. Questo rapporto è uguale a IK/IH, dove I è l'incentro dei due triangoli, K la sua proiezione su AB, H quella su XY (I, H, K allineati). Ora, XY//AB, e si ...
da phi
31 ago 2005, 17:58
Forum: Geometria
Argomento: Cerchi, cerchi, cerchi
Risposte: 1
Visite : 4509

Re: Cerchi, cerchi, cerchi

Siano O , O_1 , O_2 , O_3 , O_4 rispettivamente i centri di C,C_1,C_2,C_3,C_4 . Abbiamo O_1O_2O_3 isoscele con O_3O mediana, che quindi è anche altezza: O_1OO_3=90° . Sappiamo che r1=r/2=1; applicando il teorema di Pitagora al triangolo OO_1O_3 risulta che (2-r3)^2+1=(1+r3)^2, da cui r3=2/3. Sia ora...
da phi
29 ago 2005, 16:58
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Belle speranze
Risposte: 6
Visite : 6497

Mi unisco agli in bocca al lupo!! A mark86, a Info, a thematrix, a Oscar... e a tutti gli "aspiranti sns 2005"!! :D :D
da phi
29 lug 2005, 09:38
Forum: Geometria
Argomento: Due cerchi che si intersecano
Risposte: 2
Visite : 3814

Beh, visto che Evariste pare insinuare che la geometria non piaccia a nessuno... :evil: (e, per quanto mi riguarda, smentisco assolutamente! :D ) La costruzione è giusta, e questo è il motivo. Siano O e O' i centri delle due circonferenze, S e T le intersezioni della retta che abbiamo individuato co...
da phi
27 lug 2005, 13:03
Forum: Combinatoria
Argomento: Cavallette
Risposte: 1
Visite : 3216

No, è impossibile (almeno credo :) ). Assegnamo delle coordinate ai punti del piano con un sistema di assi cartesiani, in modo che l'origine stia nel quarto vertice del quadrato e le cavallette si trovino nei punti (0;1) (1;0) (1;1). Possiamo vedere facilmente che se una cavalletta si trova in (a;b)...
da phi
26 lug 2005, 19:23
Forum: Geometria
Argomento: ISL 83
Risposte: 6
Visite : 5041

Dunque. I triangoli BRC, CQA, APB sono simili, perché isosceli con l'angolo compreso tra i lati obliqui congruente. Quindi BR:BC=RC:BC=PB:AB=QC:AC. Inoltre, detti ABC=beta e ACB=gamma, si ha chiaramente PBR=beta e QCR=gamma. Allora i triangoli PBR e RCQ sono entrambi simili al triangolo ABC (due lat...
da phi
26 lug 2005, 17:15
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Problemi con il Forum
Risposte: 1
Visite : 4825

Beh, il problema non è solo tuo! :? Penso che tutti abbiamo constatato la stessa cosa in quest'ultimo periodo... :( Speriamo (se non altro) che non ricapiti troppo spesso!
da phi
26 lug 2005, 16:55
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: 2 - Banalità Triangolari
Risposte: 15
Visite : 13946

Re: 2 - Banalità Triangolari

Nota : ovviamente, il disegno lo lascio a voi! Il che è un compito più arduo di quanto sembri! :D Evariste, non so se sono io che faccio confusione, ma mi pare che le lettere ad un certo punto comincino a migrare e scambiarsi di posto... boh! Comunque diciamo che considero H, J le intersezioni di A...
da phi
21 lug 2005, 21:49
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo uno scopo per il Sudoku
Risposte: 17
Visite : 11195

phi ha scritto:(che esiste: uhm, questo devo puntualizzarlo meglio?)
Ehm, forse sì, dovevo controllare meglio. :shock:
Ok, scusa enomis.

EDIT: com'è che Igor arriva sempre un minuto prima di me??? :evil: