La ricerca ha trovato 41 risultati

da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Problemi
Risposte: 9
Visite : 6402

1-Mostrare che esistono infiniti numeri della forma n!-1 che non sono primi <BR> <BR>2-Sia I={1, 2,..., n} e sia P(I) l\'insieme della parti di I. <BR> <BR>Quante sono le funzioni f<IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">(I)--->I: <BR> <BR>f(AintB)=min(f(A), f(B)), per ogni A, B in P(I) <BR> <BR...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Wolstenholme? Ah, un pippaiolo!
Risposte: 16
Visite : 7945

Sei proprio tu? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
<BR>Beh, come primo messaggio non è che sia il massimo, però!
<BR>Ciao, slavuzzo!!!
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Wolstenholme? Ah, un pippaiolo!
Risposte: 16
Visite : 7945

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-09-08 02:01, metafisic wrote: <BR>Sei proprio tu? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <BR>Beh, come primo messaggio non è che sia...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: irrazionalità
Risposte: 2
Visite : 1645

Sia n un numero intero positivo, provare che: <BR> <BR>sum(k=0...+oo)(1/n^(k^2)) non è razionale. <BR> <BR>Provare che, sotto la stessa condizione, anche: <BR> <BR>sum(k=0...+oo)(1/n^(k!)) non è razionale. <BR> <BR>I due esercizi sono ovviamente simili e non troppo difficili. <BR> <BR>Mi piacerebbe ...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: irrazionalità
Risposte: 2
Visite : 1645

Sì, hai ragione, è lo stesso esercizio, o quasi.Non l\'avevo letto, dato che, come è facile verificare, mi sono iscritto da poco sul sito.Rimane comunque la questione della f(k) in generale.
<BR>
<BR>P.S. Sei mica lo stesso karl di matematicamente?io sono cart.Stammi bene.
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Wolstenholme? Ah, un pippaiolo!
Risposte: 16
Visite : 7945

Uhm...non preoccuparti troppo per le mie metafisiche speculazioni, datti piuttosto da fare con questo esercizietto, che già a suo tempo, ebbi modo di proporti in chan. <BR> <BR>A quanto converge sum(n=0...+oo)1/bin(2n,n)? <BR> <BR>P.S.(per Salvo)Numero e nome! <BR> <BR>Ero troppo bravo per la filoso...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: [+] Polinomi e funzioni periodiche.
Risposte: 9
Visite : 5747

Supponiamo esistere due funzioni f e g: <BR>x^n=f(x)+g(x), la prima di periodo T1 e la seconda di periodo T2, entrambi non nulli. <BR>Si ha: <BR>(x+T1+T2)^n=f(x+T1+T2)+g(x+T1+T2)=f(x+T2)+g(x+T1) <BR> <BR>(x+T1)^n=f(x)+g(x+T1) <BR> <BR>(x+T2)^n=g(x)+f(x+T2) <BR> <BR>e sommando: <BR> <BR>(x+T1+T2)^n+x...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: [A] Somme di quadrati in R[x].
Risposte: 7
Visite : 5086

Una implicazione è ovvia. <BR> <BR>Vediamo l’altra.Intanto grad(p)=2n, perché altrimenti per polinomi di gradi dispari sarebbe violata la condizione p(x)>=0. <BR> <BR>Cerchiamo due polinomi f e g con grad(f)>grad(g): <BR> <BR>p^2=f^2+g^2 <BR> <BR>Sia p(x)=ax^2+bx+c e sia f=dx+e e g=k (semplici consi...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: [A] Somme di quadrati in R[x].
Risposte: 7
Visite : 5086

Uff...allora. <BR>Supponiamo che il polinomio in questione non abbia radici complesse, allora lo spezzeremo in n polinomi di primo grado.Questi poi, li faremo prontamente copulare, sì da generare n polinomi reali di secondo grado per i quali vale il discorso fatto su. <BR>Supponiamo invece ora che i...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: [A] Somme di quadrati in R[x].
Risposte: 7
Visite : 5086

Uff...sono arrivato in ritardo.Colgo l\'occasione per salutare il consocio(potevi aspettare un attimino però!).Dopo pranzo mi collego e scrivo un bel problemaccio a cui ho pensato ieri sera. <BR> <BR>P.S.Salvuzzo caro, non c\'eravamo fatti gli auguri sul chan?A questo mi riferivo... <IMG SRC="images...
da metafisic
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Esercizi
Risposte: 7
Visite : 5723

1-Dato I={1,2,...,n}, esprimere in funzione di n, la somma dei reciproci delle cardinalità di tutti i possibili sottoinsiemi di I. <BR> <BR>2-Sia A(k)={n: n^k>=n!} essendo n e k numeri naturali. <BR> <BR>Chiamiamo a(k)=maxA(k). <BR> <BR>Dimostrare che sum(k=1...+oo)1/a(k) è <BR> <BR>divergente e che...