La ricerca ha trovato 478 risultati

da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Problema
Risposte: 34
Visite : 10499

Perdonami mito, ma dire che un numero è divisibile per tutti gli interi da 1 a n non è esattamente come dire che n! divide il numero...
<BR>
<BR>Piuttosto mcm(1,2,...,n) divide il numero.
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Sondaggi, che passione!
Argomento: SONDAGGIO MATEMATICO
Risposte: 37
Visite : 18022

Sappiamo che per la gente che ha risposto C non c\'è problema... possono fare tutte e due le cose, dopotutto Pitagora deve solo aspettare 30 secondi... <BR> <BR>Per quanto riguarda Az, la questione è più complessa. Sappiamo tutti che è superdotato. Io gli consiglio di proporre al Maestro un mènage a...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: difficili
Risposte: 42
Visite : 16014

Non avevo notato questo angolino in cui grandi nomi si sono dati battaglia... ok, la battaglia non c\'è stata, però non posso mica cambiare le espressioni formulari... parlo di DD, Jack e Anti. <BR> <BR>Concordo con l\'analisi fatta da Jack e pure con la tesi che ne ha tratto. Insomma, si cerca di s...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Geometria solida/2
Risposte: 32
Visite : 12539

Visto che c\'è chi si interessa di geometria solida (v. il nostro amico puntiglioso Antimateria) eccovi un problema che ritengo stimolante. <BR> <BR>Il punto b) è il problema, che nella parte finale della soluzione utilizza la tesi del punto a), che enuncio come esercizio separatamente, in modo da n...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Geometria solida/2
Risposte: 32
Visite : 12539

Engel docet, magico alberto. Sì, è molto istruttivo cercare tutte le soluzioni (fatelo!) però vi prego di non perdere di vista il problema b)... altrimenti ho tradotto una roba dall\'inglese per nulla...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Altro problema
Risposte: 11
Visite : 3687

Ok, sono un bastardo. Ma i problemi se no si accumulano...
<BR>
<BR>(n+1)/2 = (1+2+...+n)/n > n!^(1/n), ove ho applicato la AM-GM e il fatto che 1 è diverso da 2. Eh eh
<BR>
<BR>Poniamo (n+1) = 2k(n!^(1/n)), ovvero (n+1)^n = (2k)^n*n! e spiegatemi come fa n>1 a dividere n+1.
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Altro problema
Risposte: 11
Visite : 3687

<!-- BBCode Start --><I>Supponiamo che il secondo membro sia un multiplo intero del primo</I><!-- BBCode End --> <BR> <BR>Poniamo (n+1) = 2k(n!^(1/n)), ovvero (n+1)^n = (2k)^n*n! <!-- BBCode Start --><I>[elevo alla n]</I><!-- BBCode End --> e spiegatemi come fa n>1 a dividere n+1 <!-- BBCode Start -...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Non solo Matematica!
Argomento: Marzullo club
Risposte: 62
Visite : 28691

Spero che questo topic indulga con gli ubriachi reduci da serate pesanti...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Problema
Risposte: 34
Visite : 10499

Giov, ho capito benissimo e non esito a darti ragione <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR> <BR>In effetti in linea di principio hai ragione anche tu massimino... però cerca di capire... <BR> <BR>Comunque un quesito simile a quella Cortona ce lo hanno dato a Gaeta 2001. <BR> <BR>Abbiate ...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Polyhedra
Risposte: 3
Visite : 1332

Da F-S+V=2 e da S=3/2*V (ipotesi) deduco F=S/3+2. Supponiamo che non esistano facce con più di 3 lati. Allora F=2/3*S, da cui S=6 ovvero F=4, assurdo. Pertanto esiste almeno una faccia A con almeno 4 lati. <BR>Il G1 seleziona A. Qualsiasi sia la scelta di G2 esiste allora uno spigolo XY di A tale ch...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Napoleone docet
Risposte: 3
Visite : 1382

Eh eh... recuperiamo anche codesto. <BR> <BR>Ficchiamo il tutto in un piano complesso. <BR>Da notare che la rotazione di 90 del punto X attorno al punto Y è il punto Y+i(X-Y). Da ciò deriva che <BR> <BR>2E=(A+B)+i(A-B), 2F=(B+C)+i(B-C), 2G=(C+D)+i(C-D), 2H=(D+A)+i(D-A). <BR> <BR>Facendo le debite so...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Napoleone docet
Risposte: 3
Visite : 1382

Uh sì, in effetti il problema è uno di quelli engeliani di riscaldamento. <BR>Una volta scaldati, potrà risultare simpatico il seguente problemino da affrontare con le stessi armi (benchè un po\' più affinate): <BR> <BR>Given a point P0 in the plane of the triangle A1A2A3. Define As = As-3 for all s...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: 2 Funzionali
Risposte: 8
Visite : 2254

Rispondo al numero 1. C\'è una questione aperta su di una cosa, vediamo se qualcuno nota... <BR> <BR>ESERCIZIO 1 <BR> <BR>Ponendo x=0, y=0 si ha che f(0)=0 (1). <BR>Ponendo y=0 si ha che per ogni x, f(x²)=xf(x) (2). <BR>Per (2), la relazione iniziale diviene f(x²-y²)=f(x²)-f(y²), che per a e b posit...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: 2 Funzionali
Risposte: 8
Visite : 2254

Allora... vedo il rilancio. <BR> <BR>f(0)=1/2 [1] <BR>f(x+y) = f(x) f(a-y) + f(y) f(a-x) [2] <BR> <BR>Imponendo in [2] x=0, y=0 e tenendo conto di [1] si ricava che f(a)=1/2 [3]. <BR>Imponendo y=0 si ha che f(x)= f(x)f(a) + f(0)f(a-x), da cui, per [2] e [3], <BR>f(x) = f(x)/2 + f(a-x)/2 ovvero f(x)=...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Provinciali e Cesenatico
Risposte: 7
Visite : 1835

Categorie e Forum: Proponi gli esercizi
<BR>
<BR>Casualmente siamo proprio in questa categoria
<BR>A volte anche le banalità tornano utili.... un\'occhiata in cima alla pagina, per esempio