La ricerca ha trovato 478 risultati

da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Da 9 a n, da 10 a n+1
Risposte: 10
Visite : 5638

Mi attengo alla tua notazione. <BR>Se k è un intero positivo <BR>n^2k==-1 (mod n+1) <BR>n^(2k+1)==1 (mod n+1) <BR> <BR>Se A è un dato numero numero naturale e a0, a1,...,aR le sue cifre abbiamo (con R es. pari): <BR>A = a0(n^0-1)+a1(n+1)+a2(n^2-1)+...+aR(n^R-1)+a0-a1+a2-...+aR. <BR>La prima parte de...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Un problema di Cesenatico
Risposte: 9
Visite : 5639

Il ragionamento di Lucio è sicuramente corretto. Ma, dato che parliamo di Olimpiadi della matematica, mi pare strano che non esista una soluzione che non fa uso di trigonometria. Inoltre viene da pensare, come ho già detto, che il caso del prodotto non sia tanto differente dalla somma, e quest\'ulti...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Progresso o regresso?
Risposte: 11
Visite : 6426

N3o, perchè la tua dimostrazione è sbagliata?[addsig]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Steinhaus-1
Risposte: 3
Visite : 2978

Dimostrare che l\'equazione
<BR>x^5 + x = 10
<BR>non ammette radici razionali[addsig]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: Giochi di Archimede
Risposte: 13
Visite : 7927

Beh, a questo posso rispondere io. <BR>Posto che è abbastanza improbabile che la tua scuola non abbia aderito, se non lo ha fatto credo proprio che ora sia troppo tardi. <BR>In ogni caso, non ti abbattere: benchè le Olimpiadi siano la manifestazione più importante, ci sono molte altre gare, come i g...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Giornalino della Matematica
Argomento: Problema 18
Risposte: 1
Visite : 2690

Per \"primo\" si intende un primo naturale, come fatto nell\'esercizio 12 del n°3, giusto?[addsig]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Giornalino della Matematica
Argomento: il quadrilatero
Risposte: 11
Visite : 7542

Ci stavamo riferendo al problema 15 del giornalino n°3.
<BR>Ciao [addsig]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: Giochi di Archimede
Risposte: 13
Visite : 7927

Sito ufficiale del Kangorou della matematica:
<BR>
<BR>www.kangourou.it
<BR>
<BR>Tra l\'altro il 29 novembre negli Istituti che hanno aderito ci sarà una gara a carattere promozionale organizzata dalla Bocconi.
<BR>
<BR>Ciao[addsig]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Riciclaggio
Risposte: 8
Visite : 5239

Beh, dimostriamo almeno che l\'equazione ammette infinite soluzioni intere. <BR>Partiamo da <BR>3²+(-2)³=1^4. <BR>Moltiplicando per, ad es., 2^12 abbiamo che <BR>3²*2^12+(-2)³*2^12=2^12 ovvero <BR>(3*2^6)²+(-2^5)³=(2³)^4. <BR>Dunque (192,-32, 8 ) è una terna che soddisfa l\'equazione. <BR>Seguendo l...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Altro esercizio numerico semplice
Risposte: 1
Visite : 2056

Poniamo X=ABCD...N dove A,B.. sono le cifre che compongono X in base 10.
<BR>Supponiamo che (10^n)*A+(10^(n-1))*B+...+N = A*B*...*N
<BR>Allora
<BR>A*(10^n-B*C*...*N)=(10^n)*A-X
<BR>Ma B*C*...*N <= 9^n < 10^n, perciò
<BR>1°membro > 0,
<BR>mentre (10^n)*A-X < 0, assurdo
<BR>[addsig]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Problemino numerico facile facile
Risposte: 2
Visite : 2420

Il numero di cui parli è forse
<BR>a) Il quadrato di un numero triangolare?
<BR>b) esprimibile come somma di quattro cubi consecutivi?
<BR>c) uguale a 123-45-67+89?
<BR>d) uguale a 1+2+3+4+5+6+7+(8*9)?
<BR>
<BR>Perchè a) e b) sono correlate?
<BR>[addsig]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Modi di esprimere
Risposte: 4
Visite : 3004

Eulero docet:
<BR>
<BR>59^4+158^4=133^4+134^4
<BR>
<BR>[per la cronaca il numero è 635318657]
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: Soluzioni ufficiali dei Giochi di Archimede
Risposte: 27
Visite : 14067

Ciao a tutti. <BR>Per chi ancora non lo sapesse, la griglia con le soluzioni dei giochi di Archimede è la seguente: <BR> <BR>A B E E B A B C B B C B D <BR> <BR>E A C D B B D C C C D C <BR> <BR>Good luck! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"><BR><BR><font size=1>[ This message was edited by: l...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: Soluzioni ufficiali dei Giochi di Archimede
Risposte: 27
Visite : 14067

Ciao Rekaio. Per caso sei un reduce da Gaeta? <BR> <BR>Comunque: <BR>- la 5 è quella del quadrato su cui sono costruiti i triangoli isosceli; la risposta esatta è 714 <BR>- la 8 è il problema probabilistico, la cui risposta corretta è 25/36 <BR>- la 20 è quella delle permutazioni dei numeri di 8 cif...
da lordgauss
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Proponi gli esercizi
Argomento: Fibonacci
Risposte: 2
Visite : 2904

Naturalmente ciò che ho detto non è soddisfacente, perchè si rinvia il tutto ad un teorema forse ancora più difficile da dimostrare della proposizione originale. <BR>Perciò proverò a tratteggiare le linee di una dimostrazione, perlomeno per ciò che riguarda i quadrati. <BR> <BR>TESI: gli unici quadr...