La ricerca ha trovato 158 risultati

da what
11 mag 2006, 14:38
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale sui naturali
Risposte: 10
Visite : 5101

Funzionale sui naturali

Trovare tutte le funzioni f: N -> N tali che

$ \displaystyle f(m+f(n))=n+f(m+100) $

per ogni m,n naturali.
[fonte: preimo 02]
da what
08 mag 2006, 22:46
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Pre(PreIMO)
Risposte: 8
Visite : 6608

perché non dovresti venire?!? :shock: :shock: :shock:
spero stia scherzando...
da what
08 mag 2006, 22:27
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: I tre momenti più belli e le tre cose più belle (ItaMO '06)
Risposte: 20
Visite : 13866

momenti -sarà banale ma vedere la premiazione di elia e claudio mi ha emozionato non poco, nonostante fossi appena sceso dal palco e avessi già l'adrenalina a mille per conto mio... -la faccia di mattia quando dopo un'infinita partita a mafia in cui io e lui avevamo beccato TUTTI i mafiosi e credeva...
da what
08 mag 2006, 22:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Pre(PreIMO)
Risposte: 8
Visite : 6608

Pre(PreIMO)

Ora che sono uscite le convocazioni per pisa, volevo fare due cose:

1-chiedere ai tanti homines novi (persone a digiuno di stage) convocati di dire il proprio nick, per cominciare a capire chi c'è

2-dire GRANDE MATTIA!!!

ps io sono valerio melani
da what
08 mag 2006, 16:24
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Bella!
Risposte: 5
Visite : 4224

bella simo'!
sono valerio del righi
mi raccomando allenati che l'anno prossimo dovete tenere alto il nome di roma! :D
sono anni che portiamo almeno un paio di persone al preimo ed almeno una alle imo...
da what
08 mag 2006, 16:00
Forum: Geometria
Argomento: da cesenatico 05 (unofficial)
Risposte: 6
Visite : 3725

sostanzialmente questo è lo stesso problema di cesenatico06!!!!
da what
30 apr 2006, 20:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità carina
Risposte: 1
Visite : 1382

ciao allora l'idea è quella di avere a\equiv b modulo un primo maggiore di a,b, il che implica la tesi. sia p un primo maggiore di a,b, e sia n=(p-1)a+p. quindi a^{(p-1)a+p}+(p-1)a+p\equiv a-a \equiv 0 \pmod p e dunque si deve avere b^n+n\equiv 0 \pmod p ossia b^{(p-1)a+p}+(p-1)a+p\equiv b-a \equiv ...
da what
29 apr 2006, 20:49
Forum: Geometria
Argomento: triangolo vietnamita
Risposte: 8
Visite : 4991

i miei compliments, jim!
da what
29 apr 2006, 20:48
Forum: Algebra
Argomento: Successione con radici
Risposte: 9
Visite : 5174

ciao! si dimostra facilmente per induzione che 2a_na_{n-1}+1=(a_n-a_{n-1})^2 , e poi si sfutta quanto appena trovato per rendere semplici i calcoli per la dimostrazione per induzione che a_n=4a_{n-1}-a_{n-2} . Ancora induzione per dire che sono tutti interi, ed ho finito. devo dire che questa soluzi...
da what
24 apr 2006, 11:51
Forum: Algebra
Argomento: Vecchio e semplice
Risposte: 9
Visite : 4957

In nessun problema (penso) troverai nel testo una somma ciclica, a meno che non siano evidenti le variabili utilizzate. Si tratta più di una scrittura di comodo, che ti permette di scrivere una brutta e lunga somma in una semplice sommatoria. Nel problema in questione, la sommatoria ce l'ho messa io...
da what
24 apr 2006, 11:36
Forum: Algebra
Argomento: Vecchio e semplice
Risposte: 9
Visite : 4957

vedila così:

$ \displaystyle \sum_{cycl}a^3cd=\sum_{cycl}a^3b^0c^1d^1 $

quindi a turno una delle quattro variabili "sparisce", nel senso che viene elevata alla 0.

Nota anche che

$ \displaystyle \sum_{cycl}a^3cd=\sum_{cycl}b^3da=\sum_{cycl}c^3ab=\sum_{cycl}d^3bc $
da what
24 apr 2006, 11:01
Forum: Algebra
Argomento: successione
Risposte: 2
Visite : 2248

successione

Sia $ a_n $ una successione di reali così definita:

-$ \displaystyle a_1=\frac12 $

-$ \displaystyle a_{n+1}=\frac{a_n^2}{a_n^2-a_n+1} $

dimostrare che per ogni n si ha $ a_1+a_2+...+a_n<1 $
da what
24 apr 2006, 10:47
Forum: Algebra
Argomento: Vecchio e semplice
Risposte: 9
Visite : 4957

x Martin: una somma ciclica è una somma che si sviluppa "ciclando" le variabili; \displaystyle \sum_{cycl}f(a,b,c,d)=f(a,b,c,d)+f(b,c,d,a)+f(c,d,a,b)+f(d,a,b,c) sostanzialmente prendi la funzione nella sommatoria e la sommi tante volte quante sono le variabili, ogni volta "shiftando" le variabili. e...
da what
24 apr 2006, 10:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Gara matematica (vecchio tst)
Risposte: 2
Visite : 2737

Ok! :D
Under 16, provate a farlo! è fattibilissimo!
da what
24 apr 2006, 10:21
Forum: Geometria
Argomento: bel problemino
Risposte: 4
Visite : 2967

si in effetti ho dato per scontato che BC sia la base del triangolo isoscele.
ma allora mi sa che è scorretta la traccia di francesco... forse doveva specificare che BC fosse la base.