La ricerca ha trovato 158 risultati

da what
18 ago 2006, 14:31
Forum: Fisica
Argomento: Vedere il mondo in un granello di sabbia....
Risposte: 6
Visite : 3929

Salve, oh mio maestro. :P Tento di risolvere la parte A del problema, anche se non ho ben capito cosa vuoi sapere in particolare. allora, il quesito mi sembra mooolto gravitazionale e quindi penso (spero) che date le somiglianze fra forza di newton e forza di coulomb posso ragionare in base all'ener...
da what
22 giu 2006, 17:46
Forum: Geometria
Argomento: Incentro e retta di Eulero
Risposte: 2
Visite : 1926

vector power! (tutte le lettere maiuscole sono vettori, e uso A*B per il prodotto vettoriale) prendiamo il circocentro O come origine. poiché H=A+B+C , per appartenere alla retta OH , se I è l'incentro allora si deve avere I*H=0 , ossia \frac{aA+bB+cC}{a+b+c}*(A+B+C)=0 . Quindi (aA+bB+cC)*(A+B+C)= (...
da what
20 giu 2006, 13:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: numero di divisori primi di n dalla Germania
Risposte: 4
Visite : 2740

uff che problema infido... diciamo che vogliamo trovare infiniti naturali a per cui n=2^a mi soddisfa la relazione nel testo. pensiamo prima alla disuguaglianza di sinistra, e cerchiamo i casi che non ci vanno bene (mi pare fosse anche un vecchio cesenatico), ossia risolviamo 2^a+1=p^b con p primo. ...
da what
05 giu 2006, 23:56
Forum: Algebra
Argomento: Triangoli con Cauchy
Risposte: 8
Visite : 5510

Re: Triangoli con Cauchy

Bah, principianti... :D
Melkor M. ha scritto:Let a, b and c be the lengths of the sides of a triangle. Prove that

$ a^2b(a-b) + b^2c(b-c) + c^2a(c-a) \geq 0 $

(con cauchy)
La disuguaglianza è banalmente equivalente a

$ \displaystyle 2 \sum _{cyc} \left((a-b)^2(p-b)(p-c) \right) \geq 0 $

8)
da what
05 giu 2006, 19:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Chi farà più punti alle IMO?
Risposte: 8
Visite : 7135

Visto che non voglio gufare simone (...) ho votato francesco.
Mettiamo un po' di pressione anche a lui, che pure l'anno scorso si è beccato pochissimi voti.... :D

(anch'io ringrazio quel povero pazzo che mi ha votato)
da what
02 giu 2006, 11:51
Forum: Geometria
Argomento: cerchi e tangenti
Risposte: 7
Visite : 3729

ok sam, forse hai ragione.
sono esclusi solo gli ubriaconi :P
da what
02 giu 2006, 11:47
Forum: Geometria
Argomento: semplici aree austriache
Risposte: 4
Visite : 2398

semplici aree austriache

Sia ABC un triangolo.
Sia R un punto su AB tale che BR=BC e B è fra A e R.
Sia S un punto su AC t.c. CS=CB e C è fra A e S.
Chiamiamo A' il punto d'intersezione delle diagonali di BRSC.

In modo analogo definiamo B' e C'

Dimostrare che $ Area(AB'CA'BC') = Area(ABC) + Area(A'B'C'). $
da what
02 giu 2006, 11:38
Forum: Geometria
Argomento: From a TST de nun me ricordo dove...
Risposte: 1
Visite : 1376

lemmino-ino-ino: se ABC è un triangolo e I è il suo incentro, allora \widehat{AIB}=\frac {\pi}2+\frac{\widehat{ACB}}2 . dim: nel triangolo AIB, la somma degli angoli fa 180, da cui la tesi. chiamo \alpha,\beta,\gamma,\delta gli angoli di ABCD supponiamo PF=PE. Quindi PEF è isoscele, e \widehat{PEF}=...
da what
01 giu 2006, 19:51
Forum: Geometria
Argomento: cerchi e tangenti
Risposte: 7
Visite : 3729

Offro da bere in quantità a chiunque trovi la soluzione di simo a questo problema. :D
sono esclusi preimo-isti e ubriaconi
da what
29 mag 2006, 19:52
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2006
Risposte: 40
Visite : 23072

grazie a tutti dei complimenti, specialmente al bambino lucchese :D
da what
29 mag 2006, 19:49
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Conclusione PreIMO
Risposte: 16
Visite : 12643

stage fantastico, davvero.
grazie a tutti quelli che c'erano, siete tutti dei grandi.

ps enzo occhio alle "cadute di stile" nel tuo post [edit: ah, bravo, hai corretto]
da what
16 mag 2006, 21:28
Forum: Altre gare
Argomento: Trieste live
Risposte: 8
Visite : 7194

Grandi tutti!!!
Oltre che ai toscani, vorrei fare particolari complimenti ad Alessandro Farace, la cui scuola è ormai gemellata col Righi di Roma!
da what
16 mag 2006, 20:20
Forum: Algebra
Argomento: Si continua con le funzionali
Risposte: 5
Visite : 3411

alura se esiste k tale che f(k)=1 allora sostituendo nell'equazione x=k otteniamo f(y)=f(y+k) per ogni reale positivo y . Ma quindi f(nk)=1 per ogni n intero positivo, assurdo. Dunque f(x)\neq 1 per ogni x. Ora, se la funzione non fosse iniettiva, allora ci sarebbero a,b reali positivi tali che a<b,...
da what
13 mag 2006, 19:36
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale sui naturali
Risposte: 10
Visite : 5101

simo, ho un dubbio:
la tua soluzione è identica alla mia, solo che non sono convinto di una cosa.
è sempre lecita la sostituzione $ n\rightarrow f(n) $ o vale solo per $ n\geq 200 $?
e in caso non valga sempre che tipo di problemi mi crea?
gracias :D
da what
13 mag 2006, 15:11
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale sui naturali
Risposte: 10
Visite : 5101

direi che funziona... :D

solo non capisco come concludi:
$ f(k)=k+100 $ con k=m+f(m)+100

e sfruttando la 3bis

$ f(n)=n+100\ \ \forall n\in \mathbb{N} $
sfruttando la 3bis ottieni

$ f(f(m)+m)=f(m)+m+100 $

per ogni naturale m.

Come arrivi a dire che
$ f(n)=n+100 $ per ogni n?