La ricerca ha trovato 158 risultati

da pi_greco_quadro
26 mar 2007, 20:44
Forum: Combinatoria
Argomento: Una terna ancora!
Risposte: 7
Visite : 4531

@edriv: giustissimo quello che dici.. @salva: appunto. L'idea è proprio quella di cercare quante sono al massimo le terne che hanno esattamente o nessuno oppure due elementi in comune. Questo perché una volta detto che al max sono n, allora per il pigeonhole la n+1-esima che mi scelgo per forza avrà...
da pi_greco_quadro
26 mar 2007, 19:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Una terna ancora!
Risposte: 7
Visite : 4531

Osserviamo innanzitutto che perché il problema abbia senso |X|>4 altrimenti non potremmo scegliere n+1 terne distinte. A questo punto però mi accorgo che con 4 elementi posso costruire esattamente 4 terne che rispettino le richieste del problema (es ABC BCD ABD ACD). A questo punto mi accorgo che n...
da pi_greco_quadro
14 mar 2007, 16:38
Forum: Combinatoria
Argomento: Trova il minimo n
Risposte: 11
Visite : 5796

Trova il minimo n

Sia $ A=\{p^aq^br^c\mid 0\leq a,b,c\leq 5\} $. $ p,q,r $ sono numeri primi distinti.
Trovare il più piccolo $ n $ per cui, comunque scelto un sottoinsieme di $ A $ di $ n $ elementi, esistono in esso $ x,y $ distinti tali che $ x\mid y $
da pi_greco_quadro
07 mar 2007, 23:40
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Vietnamita
Risposte: 9
Visite : 5757

Disuguaglianza Vietnamita

Dunque, $ a,b,c>0 $. Si provi che vale

$ \displaystyle \frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq\frac{3}{2}\frac{(a^3+b^3+c^3)}{(a^2+b^2+c^2)} $
da pi_greco_quadro
20 feb 2007, 23:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: r(k)=r(k-1) per infiniti k, questa dannata funzione resto
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Visite : 2170

ok allora cominciamo col domandarci cosa succede nella valutazione della funzione r(k) . Beh mi sembra chiaro che k\equiv r_i \pmod i \Leftrightarrow k-1\equiv r_i-1 \pmod i Ciò però non accade se r_i\equiv 0 \pmod i ovvero sse i \mid k . Nella valutazione di r(k-1)=r(k) avremo allora \displaystyle\...
da pi_greco_quadro
20 feb 2007, 14:47
Forum: Combinatoria
Argomento: 2007 interi
Risposte: 5
Visite : 3402

Si il concetto è quello... Giusto un problema di notazione sui $ b_i $ mi pare. Proprio per come sono stati definiti intendo... se ci potessi dare un'occhiata.. grazie in anticipo... Ciao :)
da pi_greco_quadro
17 feb 2007, 13:51
Forum: Geometria
Argomento: Quadrati sopra i lati e concorrenza II
Risposte: 4
Visite : 2863

Quadrati sopra i lati e concorrenza II

Dunque... trastullandomi allegramente con il problema di pgk, mi sono accorto che succede anche un altro bel fatterello. Dunque sia dato un triangolo ABC . Chiamiamo D il centro del quadrato costruito su AC , F il centro di quello costruito su BC ed infine E il centro del quadrato costruito su AB . ...
da pi_greco_quadro
16 feb 2007, 23:26
Forum: Geometria
Argomento: Quadrati sopra i lati e concorrenza
Risposte: 6
Visite : 2775

Più che per regola dei seni direi che gli angoli $ AIA_1 $ e $ AIA_2 $ Sottendono angoli alla circonferenza di $ 45° $ perché quelli al centro sono di
$ 90° $
:wink:
da pi_greco_quadro
15 feb 2007, 11:36
Forum: Combinatoria
Argomento: 2007 interi
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Visite : 3402

No scusa... l'insieme che ci viene dato deve rispettare la proprietà che comunque scelti 10 elementi al suo interno, essi abbiano lo stesso minimo comune multiplo, quindi per esempio non ci potrà essere l'insieme con i 2007 primi perché non soddisfa tale proprietà... Il testo originale comunque dice...
da pi_greco_quadro
14 feb 2007, 20:52
Forum: Combinatoria
Argomento: 2007 interi
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Visite : 3402

2007 interi

Dunque... ci vengono dati $ 2007 $ interi positivi distinti e sappiamo che, comunque ne scegliamo $ 10 $, troviamo sempre lo stesso minimo comune multiplo. Allora qual'è la cardinalità massima di un sottoinsieme dei numeri dati e tale che tutti i suoi elementi siano coprimi tra di loro?
da pi_greco_quadro
12 feb 2007, 18:15
Forum: Geometria
Argomento: fatterello triangolare
Risposte: 2
Visite : 2144

fatterello triangolare

Siano $ a,b,c $ i lati di un triangolo acutangolo, $ h_a,h_b,h_c $ le lunghezze delle sue altezze, $ d_a,d_b,d_c $ le distanze dai vertici all'ortocentro.

Dimostrare $ \displaystyle h_ad_a+h_bd_b+h_cd_c= \frac{a^2+b^2+c^2}{2} $
da pi_greco_quadro
09 feb 2007, 15:09
Forum: Altre gare
Argomento: OLIFIS 2007
Risposte: 244
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A me usciva come Mattilgale.. inoltre se nn ci fosse $ d $ non ci staremmo nemmeno con le unità di misura, poiché $ R=\rho\frac{l}{S} $ da cui $ \rho=R\frac{S}{l} $ quindi il $ d $ al denominatore sta per $ l $ mentre $ 4\pi r^2 $ è la nostra $ S $
da pi_greco_quadro
06 feb 2007, 15:54
Forum: Geometria
Argomento: Il punto medio tra l'ortocentro e il baricentro
Risposte: 1
Visite : 1543

Il punto medio tra l'ortocentro e il baricentro

Sia dato un triangolo $ ABC $. dimostrare che, detto $ F $ il punto medio tra l'ortocentro ed il baricentro, si ha $ AF^2+BF^2+CF^2=3R^2 $, dove $ R $ è il raggio della circonferenza circoscritta.

Ciao :)
da pi_greco_quadro
31 gen 2007, 17:51
Forum: Combinatoria
Argomento: Un gioco che mi fa impazzire
Risposte: 16
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@ giuly

Per lo meno dovresti presentare uno straccio di dimostrazione... cmq magari fosse così facile... nemmeno se A parte da 9 la cosa funziona...
da pi_greco_quadro
28 gen 2007, 15:13
Forum: Combinatoria
Argomento: Un gioco che mi fa impazzire
Risposte: 16
Visite : 9053

Si certo... infatti se A preme 9 poi B dovrà premere un tasto diverso da 9. Se a questo punto ci troviamo su una stessa riga o colonna di 9, allora A può ripremere tranquillamente anche 9