La ricerca ha trovato 158 risultati

da pi_greco_quadro
09 lug 2007, 01:25
Forum: Geometria
Argomento: bisettrici concorrenti? allora segmenti uguali...
Risposte: 7
Visite : 4768

Beh ora facile.. diciamo che quella relazione li apre la strada certo però io l'avevo trovata per puro caso su "Geometry Revisited" altrimenti non credo l'avrei mai saputa.. Insomma voglio dire non è tra le formule più usate però è vero che una volta usata quella il gioco è finito.. Tra l'altro mi d...
da pi_greco_quadro
08 lug 2007, 17:11
Forum: Geometria
Argomento: bisettrici concorrenti? allora segmenti uguali...
Risposte: 7
Visite : 4768

bisettrici concorrenti? allora segmenti uguali...

Sia $ ABCD $ un quadrilatero ciclico. Siano $ P,Q,R $ i piedi delle perpendicolari da $ D $ alle rette $ BC,CA,AB $ rispettivamente. Si dimostri che $ PQ=QR $ sse le bisettrici di $ \angle ABC, \angle ADC $ sono concorrenti con $ AC $

ciao :D
da pi_greco_quadro
04 lug 2007, 02:15
Forum: Geometria
Argomento: somma di angoli = 180
Risposte: 1
Visite : 1895

somma di angoli = 180

Sia $ ABC $ un triangolo tale che $ AC>AB $. Sia $ X $ sulla retta $ AB $ (più vicino ad $ A $) e tale che $ BX=AC $ e sia $ Y \in AC $ tale che $ CY=AB $. L'intersezione della retta $ XY $ e l'asse di $ BC $ è il punto $ P $. Si dimostri che $ \angle BPC+\angle BAC=\pi $
da pi_greco_quadro
22 mag 2007, 15:02
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze interessanti...
Risposte: 5
Visite : 4209

spero di essermi fatto perdonare l'errore.. vedi post sopra per la disuguaglianza (spero!!) corretta
da pi_greco_quadro
21 mag 2007, 18:19
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze interessanti...
Risposte: 5
Visite : 4209

ok allora adesso per farmi perdonare posto anche tutti i conti per bene Dunque prima di tutto stabiliamo il seguente lemma che si rivelerà moooolto utile nella dimostrazione Siano x,y reali positivi, allora vale \displaystyle \frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}\geq \frac{1}{1+xy} Sviluppando e sempl...
da pi_greco_quadro
14 mag 2007, 17:19
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale challenge
Risposte: 2
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Funzionale challenge

Dedicato a tutti coloro che ho avuto il piacere di conoscere personalmente a cese

dunque..

Determinare ogni $ f: (0,\infty)\rightarrow (0,\infty) $ tale che le due seguenti condizioni siano soddisfatte

$ f(x+1)=f(x)+1 $
$ \displaystyle f\left(\frac{1}{f(x)}\right)=\frac{1}{x} $
da pi_greco_quadro
04 mag 2007, 14:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^3+16=y^2
Risposte: 11
Visite : 6940

hint: Beh un approccio è questo: allora innanzitutto MCD(y+4, y-4)=MCD(y-4,8 )=8, quindi se esiste un divisore comune ai due fattori, esso sarà sicuramente un divisore di 8. A questo punto cominci a enumerare i vari casi e valutare a quali conseguenze essi portano. Se ti vuoi semplificare un po' la ...
da pi_greco_quadro
02 mag 2007, 17:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n|2^n+1, not very easy form Parma 2007
Risposte: 7
Visite : 4195

ok work in progress allora.. stufo di scrivere c******e
da pi_greco_quadro
02 mag 2007, 15:13
Forum: Geometria
Argomento: Unimi geocombinatorica.
Risposte: 1
Visite : 2152

Vabbè, visto che non lo guarda nessuno... Beh poniamoci innanzitutto nel caso peggiore, ovvero nel caso in cui i 2007 punti considerati determinino un poligono convesso. Ora, è noto che la somma degli angoli interni ad un poligono convesso è (n-2)*180°, quindi in qualche modo devo riuscire a costrui...
da pi_greco_quadro
30 apr 2007, 17:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polacco: divisori bianchi e neri
Risposte: 4
Visite : 2724

Scusa zok ma una cosa non mi torna... puoi farmi vedere come si esplica la tua dimostrazione nel caso $ n=p^{2\alpha} $?
da pi_greco_quadro
30 apr 2007, 11:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polacco: divisori bianchi e neri
Risposte: 4
Visite : 2724

Polacco: divisori bianchi e neri

Diciamo che un numero intero positivo è bianco se vale 1 oppure se è prodotto di un numero pari di primi, non necessariamente distinti. In ogni altro caso il numero (sempre intero positivo) si dirà nero. Si determini se può esistere un numero la cui somma di divisori bianchi è uguale alla somma di d...
da pi_greco_quadro
30 apr 2007, 11:25
Forum: Geometria
Argomento: MP bisettrice
Risposte: 4
Visite : 2886

Scusa Gabriel potresti postare una figura per spiegare la soluzione perché proprio non riesco a capire come hai definito H PS la mia soluzione Per i motivi già citati da gabriel il pentagono SMKOP è inscrittibile in una circonferenza. D'altro canto \angle SPM = \angle SOM = \angle MOT =\angle KOM = ...
da pi_greco_quadro
26 apr 2007, 22:22
Forum: Algebra
Argomento: Bella e tondeggiante!
Risposte: 5
Visite : 3600

Uff.. dopo che mi sono incasinato esageratamente la vita, provo un gran senso di soddisfazione nel postare la soluzione :twisted: allora x\mapsto x+\frac{\pi}{2}, y=\frac{\pi}{2} porta a f(x+\pi)+f(x)=0 x=\frac{\pi}{2}, y\mapsto x+\frac{\pi}{2} porta a f(x+\pi)+f(-x)=2f(\frac{\pi}{2})\cos (x+\frac{\...
da pi_greco_quadro
30 mar 2007, 23:15
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza (mathlinks forum)
Risposte: 1
Visite : 2131

Disuguaglianza (mathlinks forum)

dunque, $ a,b,c > 0, abc=1 $

si provi che

$ \displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{6}{a+b+c}\geq 5 $

Ciao -Francesco-
da pi_greco_quadro
30 mar 2007, 17:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: m,n naturali dalla russia con furore
Risposte: 2
Visite : 1904

m,n naturali dalla russia con furore

Si provi che, dati $ m,n $ naturali, le due cose si coimplicano

$ \displaystyle (2^m-1)^2\mid 2^n-1 \Leftrightarrow m(2^m-1)\mid n $

@darkcrystal: oh è vero... ho invertito la relazione di destra.. corretto :wink: