La ricerca ha trovato 439 risultati

da Lasker
24 lug 2013, 12:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Range di $\frac{a^2+b^2-1}{ab}$
Risposte: 13
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Re: Range di $\frac{a^2+b^2-1}{ab}$

Forse ho capito male la domanda, ma non dovrebbe essere tutto $\mathbb{N}$? :? Basta prendere $a=1$. $$\frac{a^2+b^2-1}{ab}=\frac{1+b^2-1}{b}=b$$ E qui si conclude, visto che $b$ può appartenere a tutto $\mathbb{N}$, che è il dominio. Infatti, le soluzioni possono ricercarsi solo in $\mathbb{N}$, in...
da Lasker
19 lug 2013, 22:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: proprieta che vale per infiniti numeri
Risposte: 13
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Re: proprieta che vale per infiniti numeri

@nic.h.97
Se prendi $k=6$, sono rispettate tutte le tue ipotesi, ma
$p(129)=43$, e $p(130)=13$
da Lasker
14 lug 2013, 09:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

[Domanda_stupida_4]
Ecco, io vorrei sapere quando, indicativamente, arriverà la conferma dell'invio delle soluzioni, sapete, sono molto ansioso, e ho una gran paura che non siano arrivate :oops:
[\Domanda_stupida_4]
da Lasker
10 lug 2013, 23:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

@Commandline
Non sono sicuro di aver capito il tuo dubbio,
ma l'angolo $\angle FEH$ insiste su quell'arco proprio perché $\overline{FE}$ è tangente alla circonferenza...
almeno, questa è parte della definizione che conosco di angolo alla circonferenza :?
da Lasker
10 lug 2013, 23:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

EG^H insiste su GH ma FE^H? $\angle EGH$ e $\angle FEH$ insistono entrambi su $\overline {EH}$, almeno credo... io mi blocco poco dopo, non ho esperianza di omotetie, simmetrie, ecc... basta che dica semplicemente che le due trasformazioni mandano i punti in quelle immagini, senza dire altro, come ...
da Lasker
26 giu 2013, 23:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

Scusate, avrei una domanda riguardante l' A2 PreIMO mattina: valutereste meglio una soluzione che fa uso solo di bunching (che non credo di poter usare...) oppure un ibrido di AM-GM ($\alpha=3$) e raggruppamento ($\alpha>3$)? :| Nel caso, quanti punti prenderebbe una dimostrazione corretta, ma deriv...
da Lasker
17 giu 2013, 23:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

@EvaristeG grazie della disponibilità, il mio dubbio nasce dalla definizione "ingenua" di $\mathbb{Q}$ come "quella roba che ha dentro le frazioni" che mi hanno propinato a scuola... :lol: Per me il fatto che otteniamo solo razionali dipende dal fatto che compaiono solo frazioni con numeratore e den...
da Lasker
17 giu 2013, 15:30
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

Scusate, avrei un' altra domanda riguardo (questa volta) all' esercizio C1 PreImo M... Cosa si intende nel video con "tutti i numeri generati sono razionali positivi, questo va dimostrato per induzione... ". Non è semplicemente vero per le proprietà di campo dell' insieme $\mathbb{Q}$? :? Cioè, dato...
da Lasker
13 giu 2013, 23:33
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

Avrei una domanda sul primo esercizio preIMO (mattutino) di teoria dei numeri...
I numeri primi $p$ e $q$ sono positivi o possono anche essere negativi?
(mi serve per capire quanti casi "piccoli" devo trattare a parte).
Grazie in anticipo per le risposte! :D
da Lasker
10 giu 2013, 12:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

@EvaristeG
Grazie per la precisazione!Temevo di dover "partire da zero" per ogni dimostrazione...
Se le basi sono quelle del Senior Basic, tutti gli argomenti che ho citato sono spiegati (e dimostrati) nel Senior 2012 :D
da Lasker
10 giu 2013, 08:37
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 65685

Re: Senior 2013

Scusate, ma quanto possiamo dare per scontato dei vari Cauchy-Schwarz, bunching, AM-GM, teorema di Napoleone, ecc...? Basta che controlli che tutte le ipotesi vengono rispettate ed enunci il risultato, o ne serve una dimostrazione rigorosa? Chiedo perché ho finito il primo esercizio di Algebra, ma n...
da Lasker
20 mag 2013, 07:27
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Salve a tutti.
Risposte: 6
Visite : 3840

Re: Salve a tutti.

Temo sia '96 anche per me :D
Benvenuto, ierallo!
da Lasker
16 mag 2013, 15:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $1^22!+2^23!+\ldots+n^2(n+1)!$
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Visite : 1942

Re: $1^22!+2^23!+\ldots+n^2(n+1)!$

Probabilmente la serie si telescopizza (si dirà così? :roll: ) $1^22!+2^23!+\ldots+n^2(n+1)!$ Il k-esimo termine è $k^2(k+1)!$, che si può scrivere anche come $k[(k+2-2)(k+1)!]$ A questo punto possiamo scrivere $k[(k+2)!-2(k+1)!]$ $\longrightarrow$ $(k+3-3)[(k+2)!-2(k+1)!]$ Dunque $(k+3)!-2(k+1)!(k+...
da Lasker
15 mag 2013, 22:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somme cicliche (quasi) uguali
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Re: Somme cicliche (quasi) uguali

auron95 ha scritto:Mumble mumble... non vi ricorda il problema 1 di Cesenatico?
Ma... è vero!
Non me ne sono accorto perché non ho fatto la gara individuale, potevo risparmiarmi un po' di conti :lol:
da Lasker
14 mag 2013, 18:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somme cicliche (quasi) uguali
Risposte: 4
Visite : 1553

Re: Somme cicliche (quasi) uguali

Provo con il metodo "bovino" :D Prima di tutto, impongo WLOG $\longrightarrow$ a\leq b\leq c Ora, $a$ può assumere al massimo il valore di $6$, altrimenti non sarebbe il minore dei tre Dunque, con $3\leq a\leq 6$, distinguiamo quattro casi: 1)$a=3$ \displaystyle\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{6} Es...