La ricerca ha trovato 402 risultati

da Lasker
28 mag 2018, 14:00
Forum: Algebra
Argomento: Secondo problema
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Re: Secondo problema

fai una tabella 1 2 3 t 5 6 1987 1 1 t-3 5-t 1 1981 0 t-4 8-2t t-4 1980 t-4 12-3t 3t-12 1984-t 16-4t 6t-24 1996-4t 10t-40 2020-10t La prima riga contiene in ordine $r(-3), r(-2), r(-1), r(0), r(1), r(2), r(3)$, la seconda riga $\Delta_1 r(-3)$ (che sarebbe per definizione $r(-2)-r(-3)$), $\Delta_1 r...
da Lasker
27 mag 2018, 23:02
Forum: Algebra
Argomento: Secondo problema
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Re: Secondo problema

Però non capisco come posso usare i resti delle divisioni di p(x) per i vari binomi Beh se scrivi $P(x)=(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)Q(x)+R(x)$ vedi che il resto della divisione di $P(x)$ per $(x-3)$ è proprio $R(3)$ (dovresti conoscerlo come teorema di Ruffini, il resto della divisione di $P(x)$ ...
da Lasker
27 mag 2018, 19:36
Forum: Algebra
Argomento: Secondo problema
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Re: Secondo problema

1. La domanda del problema è $r(0):=t$.
2. Che grado ha $r(x)$?
3. Considera il polinomio $\Delta_1 r(x)=r(x+1)-r(x)$. Che grado ha? Sai dire quanto vale in alcuni punti? Ripeti $5$ volte questa operazione
da Lasker
27 mag 2018, 01:48
Forum: Algebra
Argomento: Secondo problema
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Re: Secondo problema

Testo nascosto:
differenze finite
da Lasker
25 mag 2018, 23:35
Forum: Algebra
Argomento: N-esimo problema di tor vergata
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Re: N-esimo problema di tor vergata

Beh si vede :P La dimostrazione che deve essere quello per forza non è malissimo... se supponi che $p$ non sia costante (caso che puoi escludere a parte con una disuguaglianza stupida) allora l'immagine di $p$ contiene infiniti reali $t$, ma per questi reali vale $p(t)=t^{2016}+2015$ e concludi con ...
da Lasker
25 mag 2018, 23:24
Forum: Algebra
Argomento: N-esimo problema di tor vergata
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Re: N-esimo problema di tor vergata

Non esistono costanti reali che funzionano però! Io cercavo di suggerire
Testo nascosto:
$p(x)=x^{2016}+2015$
da Lasker
25 mag 2018, 23:17
Forum: Algebra
Argomento: N-esimo problema di tor vergata
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Re: N-esimo problema di tor vergata

Beh se spari un polinomio $p$ a caso sperando che soddisfi la condizione, quale provi per primo?
da Lasker
25 mag 2018, 22:52
Forum: Algebra
Argomento: N-esimo problema di tor vergata
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Re: N-esimo problema di tor vergata

Sai dirmi quale deve necessariamente essere il polinomio che vuole (usando il fatto che il testo ti dice che $p(49)$ è unico ti basta trovarne uno)? Non è per nulla complicato indovinarlo ad occhio al primo tentativo. Il fatto fondamentale che io ho usato per una vera dimostrazione è che Se hai due ...
da Lasker
24 mag 2018, 00:40
Forum: Algebra
Argomento: Sistema quadratico
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Sistema quadratico

Trovare tutte le terne di reali $(x,y,z)$ che soddisfano
$$ xy+yz+xz=x^2-2y^2=2y^2-3z^2=1 $$
da Lasker
18 mag 2018, 14:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2018
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Re: BMO 2018

fph ha scritto:
16 mag 2018, 16:59
Congrats! E in bocca al lupo per le gare internazionali future.
Gufata outta nowhere
da Lasker
14 mag 2018, 16:34
Forum: Algebra
Argomento: Gara a squadre Tor Vergata 2015
Risposte: 3
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Re: Gara a squadre Tor Vergata 2015

Questo problema mi da dei dolci ricordi visto che fui uno dei due a risolverlo in sessione all'allenamento online :lol: Visto che non sai ancora cosa sono le derivate, i problemi di Tor Vergata coi polinomi potrebbero in generale risultare ostici comunque (capitano in un problema su due, questo comp...
da Lasker
11 mag 2018, 11:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017
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Re: L'incontro - Problema gare a Squadre 2017

I problemi mettili nella sezione "problem solving olimpico" :roll:
Comunque rispondendo alla tua domanda basta che usi l'identità di Legendre de Polignac
da Lasker
10 mag 2018, 20:43
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Sondaggio individuale
Risposte: 13
Visite : 1774

Re: Sondaggio individuale

Vincere il sondaggio per l'individuale è la vera vittoria
da Lasker
08 mag 2018, 20:43
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2018
Risposte: 24
Visite : 2653

Re: BMO 2018

ITA 6 che va a dormire subito per non assistere a eventi degni del diario olimpico? Solo il tempo potrà deciderlo
da Lasker
08 mag 2018, 19:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Olimpiadi dopo il quinto?
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Re: Olimpiadi dopo il quinto?

In generale si può collaborare nell'organizzazione di Cesenatico (o gare locali), è più difficile se non sei in una scuola Superiore tipo SNS o affini ma se provi a contattare direttamente qualcuno dei pezzi grossi per mail credo che possa succedere. In ogni caso ci sono diversi livelli di collabora...