La ricerca ha trovato 221 risultati

da frengo
20 nov 2006, 21:11
Forum: Matematica non elementare
Argomento: serie di arcotangenti
Risposte: 22
Visite : 9902

serie di arcotangenti

calcolare

$ \sum\limits_{n\in\mathbb{N}}\arctan\frac{1}{n^2} $

ciao ciao
da frengo
20 ott 2006, 20:41
Forum: Geometria
Argomento: Dopo le simmetrie ne ottengo uno simile...
Risposte: 2
Visite : 1938

(che bello poter usare la tua figura :) ) considero i triangoli PCB_2 e PBC_2 : abbiamo \frac{B_2C}{C_2B}=\frac{B_1C}{C_1B}=\frac{PC}{PB} e poi abbiamo \angle PCB_2=\angle C_1CB_1-2 \angle B_1CA=\angle C_1CA-\angle ACB_1 \angle PBC_2=\angle B_1BC_1-2 \angle C_1BA=\angle B_1BA-\angle ABC_1 quindi \an...
da frengo
12 ott 2006, 11:54
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: Esperimenti con il LaTeX
Risposte: 383
Visite : 222929

$ \aleph=\left\{ \begin{array}{ll} \aleph_0=\omega\\\aleph_{\beta+1}=\mathbb{H}(\aleph_{\beta})\\\aleph_{\lambda}=\bigcup\limits_{\gamma<\lambda}\aleph_{\lambda}\end{array} $

$ \omega^2+\omega\cdot 3+2=(\omega+4)(\omega+1)+\omega+2 $
da frengo
08 ott 2006, 13:52
Forum: Algebra
Argomento: abcd >= 3
Risposte: 8
Visite : 5180

x=\frac{1}{1+a^4} y=\frac{1}{1+b^4} z=\frac{1}{1+c^4} t=\frac{1}{1+d^4} da cui a=\sqrt[4]{\frac{1-x}{x}} b=\sqrt[4]{\frac{1-y}{y}} c=\sqrt[4]{\frac{1-z}{z}} d=\sqrt[4]{\frac{1-t}{t}} la tesi da dimostrare diventa: \frac{1-x}{x} \cdot \frac{1-y}{y} \cdot \frac{1-z}{z} \cdot \frac{1-t}{t}\geq 81 con ...
da frengo
29 set 2006, 10:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Quante intersezioni
Risposte: 10
Visite : 5688

allora: 1)ogni insieme ha almeno 2004 elementi. 2)se c'è un insieme da 2004 elementi, tutti gli altri insiemi devono contenerlo,quindi il numero di insiemi è minore o uguale a tre. 3)se c'è un insieme da 2006 elementi, ogni altro insieme deve avere 2004 elementi(e quindi si torna al punto 2) ) 4)se...
da frengo
27 set 2006, 12:09
Forum: Combinatoria
Argomento: Quante intersezioni
Risposte: 10
Visite : 5688

se ho capito da dove hai preso questo problema(e sono quasi sicuro, visto che hai preso da lì anche la disuguaglianza) il testo dice |B_i\cap B_j|=2004 , che è ben diverso.... comunque per il problema che hai postato tu credo proprio che la risposta sia 2006....perchè ogni elemento apparte 2004 può ...
da frengo
27 set 2006, 11:23
Forum: Geometria
Argomento: IMO 1983/2
Risposte: 5
Visite : 2877

ah ,invece la soluzione col lemma delle mediane: (che sta qui , che sta nel 4° post dal'alto) devo dimostrare che O1, M1, A, A' sono conciclici. il lemma dice, in pratica, che \angle P_1A'A=\angle M_1A'P_2 e che \angle P_1AA'=\angle M_1AP_2 . da questo (non scrivo i dettagli) diciamo che i triangoli...
da frengo
27 set 2006, 11:03
Forum: Geometria
Argomento: IMO 1983/2
Risposte: 5
Visite : 2877

ecco la mia soluzione:

all'inizio, come te, uso l'omotetia e dico che basta che O1, M1, A, A' siano conciclici.poi....

$ PP_1^2=PA\cdot PA' $ per le potenze
$ PP_1^2=PM_1\cdot PO_1 $ per euclide sul triangolo $ PP_1O_1 $

quindi
$ PA\cdot PA'=PM_1\cdot PO_1 $ q.e.d.

ciao ciao
da frengo
26 set 2006, 10:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea II grado in x e y
Risposte: 3
Visite : 2413

ehm....
x=30,y=26
da frengo
22 set 2006, 18:30
Forum: Geometria
Argomento: cerchio e mediane...
Risposte: 4
Visite : 2091

e chiaramente la quantità AI^2+BI^2+CI^2-3r^2 non varia al variare di \Gamma . beh,questo potresti anche dimostrarlo... il problema non è troppo difficile,quindi dare per ovvia tutta la seconda parte....vabbè idee principali usate fin'ora("riscrivo" solo la soluzione, che è praticamente uguale alla...
da frengo
20 set 2006, 17:28
Forum: Geometria
Argomento: cerchio e mediane...
Risposte: 4
Visite : 2091

cerchio e mediane...

sia ABC un triangolo e sia G il suo baricentro.si tracci una circonferenza qualsiasi passante per G che non fuoriesca dal triangolo.siano G_A l'intersezione tra questa circonferenza e AG (o il suo prolungamento) e ugualmente G_B e G_C . Si dimostri che la quantità m_a^2S_{BCG_A}+m_b^2S_{CAG_B}+m_c^2...
da frengo
20 set 2006, 16:25
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Chi entra in Normale
Risposte: 11
Visite : 8930

toc toc.....

(lo so che sono due,ma sono piccoli...)
da frengo
03 set 2006, 13:21
Forum: Fisica
Argomento: sns 2006-2007 es. n°5
Risposte: 5
Visite : 4112

posto anche la mia soluzione 1)siano P_1 e P_2 le potenze emesse dai due specchi all'interno(cioè uno verso l'altro).abbiamo le seguenti due relazioni P_1=\frac{98}{100}P_2+\frac{1}{100} P_2=\frac{98}{100}P_1 da cui P_1=\frac{100}{396}W e P_2=\frac{98}{396}W abbiamo poi che P_3 (la potenza emessa da...
da frengo
14 ago 2006, 13:30
Forum: Combinatoria
Argomento: Risultato MOOLTO interessante
Risposte: 8
Visite : 5343

io ho invece una dimostrazione un pò più..."combinatoria": allora: innanzitutto visto che \sum\limits_{i=0}^n(-1)^iP(i)\binom{n}{i}=0 , \sum\limits_{i=0}^n(-1)^iQ(i)\binom{n}{i}=0\longrightarrow\sum\limits_{i=0}^n(-1)^i[P(i)+Q(i)]\binom{n}{i}=0 e \sum\limits_{i=0}^n(-1)^iP(i)\binom{n}{i}=0\longright...
da frengo
07 ago 2006, 23:04
Forum: Geometria
Argomento: concorrenza....
Risposte: 3
Visite : 2168

concorrenza....

In un triangolo $ ABC $, sia $ H $ l'ortocentro, $ K $ il punto medio di $ HC $ e $ M $ il punto medio di $ AB $.Dimostrare che le le bisettrici di $ \angle HAC $ e $ \angle HBC $ si incontrano su $ KM $.

ciao ciao