OliForum Matematico

Qualche esercizietto per non ..arrugginire. <BR>1)Siano R0=1,R1,R2,....,R(n-2),R(n-1) le radici dell\'equazione: <BR><!-- BBCode Start --><B>X^n=1</B><!-- BBCode End --> <BR>a)Calcolare l\'espressione:<!-- BBCode Start --><B>E=(R0-R1)*(R0-R2)*...*(R0-R(n-1))</B><!-- BBCode End --> <BR>b)Calcolare l\...

Mi permetto solo una considerazione finale: <BR>se le cose vanno cosi\' bene in Italia,( come pare <BR>affermino alcuni amici del Forum) di che ci si <BR>lamenta? Si continui cosi,alla fine un pari merito <BR>con il \"Principato di Monaco\" (35000 abitanti residenti) <BR>non ce lo leva nessuno! <BR>...

Sono stato sul sito ma della sezione di matematica non sono
<BR>riuscito a trovar traccia.
<BR>Sono pronto a dichiarare (pubblicamente) che la colpa
<BR>e\' interamente mia...Sono un pessimo navigatore.
<BR>
<BR>

Sia ABC un triangolo isoscele.Da un punto M della base <BR>BC si conducano le rette parallele ai lati AB ed AC e si <BR>indichino con E ed F le loro intersezioni con i lati medesimi <BR>(E su AC, F su AB). <BR>Dimostrare che sia l\'asse di EF che la circonferenza per <BR>AEF passano per il circocent...

241
<BR> (con certe congruenze)
<BR>

Provo la (1) <BR>Per x=y=0--->f(0)=1 <BR>Per x=0,y reale qualunque: <BR>f(y)-2f(-y)+1-2f(y)=y-2 da cui <BR><!-- BBCode Start --><B>(1) f(y)+2f(-y)=3-y</B><!-- BBCode End --> <BR>e cambiando y in -y: <BR><!-- BBCode Start --><B>(2) f(-y)+2f(y)=3+y</B><!-- BBCode End --> <BR>e sottraendo dalla (2) la ...

Le torri d\'avorio non sono piu\' di moda!
<BR>

Provo anch\'io il terzo. <BR>Per m=n=0--->f(0)=0 <BR>Per m=0 ed n intero qualsiasi: <BR>f(f(n))=f(n) e quindi anche:f(f(m))=f(m) <BR>Sostituendo nel funzionale iniziale risulta: <BR>f(m+f(n))=f(m)+f(f(n)) <BR>Questa relazione prova che l\'operatore \"f\" e\' lineare <BR>e dunque (tenuto conto che f(...

2° es. <BR>Vedete se va bene questa. <BR>Per y=x risulta: <BR>(1) f(xf(x))=xf(x) <BR>Posto xf(x)=z ,distinguiamo due casi: <BR>1)z variabile <BR>Allora da (1) si ha:f(z)=z--><!-- BBCode Start --><B>f(x)=x</B><!-- BBCode End --> <BR>soluzione non accettabile perche\' non soddisfa la condizione di lim...

Visto che ,al momento, non ci sono risposte,ci provo io. <BR>I tre punti d\'intersezione con gli assi coordinati siano : <BR>A(x1,0),B(x2,0), C(0,-b^2) con x1 e x2 radici dell\'equazione <BR>x^2+ax-b^2=0.Per note formule risulta: <BR>|x2-x1|=sqrt(a^2+4b^2) ,(x1+x2)=-a <BR>Per evitare calcoli troppo ...

Per gli appassionati di geometria proiettiva avrei <BR>trovato ( il condizionale e\' d\'obbligo!) una soluzione <BR>non standard ( e tuttavia semplicissima) al quesito. <BR>Per omogeneita\' poniamo: <BR>a=p/r, b^2=q/r, e quindi l\'equazione della generica parabola <BR>diventa: <BR>(x^2-y)*r+(x)*p+(-...

Secondo me,nella relazione tra moduli di <!-- BBCode Start --><B>vettori</B><!-- BBCode End --> ,il segno di eguaglianza vale solo nel caso in cui detti vettori hanno,<!-- BBCode Start --><B>non solo lo stesso <BR>modulo come nel caso di grandezze scalari</B><!-- BBCode End -->, ma anche direzione <...

Veramente non ho studiato la questione perche\' pensavo che
<BR>l\'avessi gia\' risolta tu! La tua e\' solo un\'ipotesi ,quindi?
<BR>Mi ci metto e vedo di cavarne qualcosa.
<BR>

Mi pare proprio di si;e\' sufficiente che tu scriva: <BR>|<!-- BBCode Start --><B>PH</B><!-- BBCode End -->|=|<!-- BBCode Start --><B>PA+PB+PC</B><!-- BBCode End -->|<|<!-- BBCode Start --><B>PA</B><!-- BBCode End -->|+|<!-- BBCode Start --><B>PB</B><!-- BBCode End -->|+|<!-- BBCode Start --><B>PC</...

Si tratta di un classico problema di probabilita\' condizionata.
<BR>Applicando la nota formula di Bayes risulta:
<BR>probabilita\' richiesta= [1/3*2/6]/[1/3*3/8+1/3*2/6+1/3*3/8]=4/13<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 29-07-2004 22:38 ]