La ricerca ha trovato 926 risultati

da karl
07 feb 2010, 14:26
Forum: Geometria
Argomento: Lemma stranoto sui quadrilateri completi
Risposte: 3
Visite : 1042

La soluzione proiettiva è assai semplice ma ha un retroterra che occorre conoscere. In un quadrilatero completo ( 4 vertici e 6 lati) la retta congiungente 2 dei 3 vertici del triangolo diagonale taglia i lati del quadrilatero uscenti dal terzo vertice diagonale in due punti che separano armonicamen...
da karl
07 feb 2010, 12:42
Forum: Geometria
Argomento: Lemma stranoto sui quadrilateri completi
Risposte: 3
Visite : 1042

http://img22.imageshack.us/img22/9708/mene.png La dimostrazione si può conseguire anche elementarmente senza scomodare la geometria proiettiva.Consideriamo infatti il triangolo AEX ed il punto D ad esso esterno ( vedi fig.2). La retta DA taglia il lato EX in N ;DE taglia il lato AX in C ed infine l...
da karl
06 feb 2010, 21:43
Forum: Geometria
Argomento: Il ritorno di Nagel
Risposte: 4
Visite : 1021

@Anér
Al prossimo quesito indica pure quali sono le soluzioni che preferisci.
Cercherò di accontentarti ...
da karl
06 feb 2010, 19:55
Forum: Geometria
Argomento: Il ritorno di Nagel
Risposte: 4
Visite : 1021

http://img17.imageshack.us/img17/2884/ceva.png Quesito N° 1 Sia N l'intersezione di BB'_a con CC'_a ed L l'intersezione di AA'_a con C'_aB'_a. Nella figura allegata AL passa per N ma questo è ancora da provare. Se si dimostra che è: (1) \displaystyle \frac{C'_aL}{LB'_a}\cdot \frac{B'_aC}{CA}\cdot\f...
da karl
01 feb 2010, 21:42
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
Risposte: 19
Visite : 2893

Ti dico come ho fatto io .Non so se corrisponde a quanto intendi tu. Per n=1 si ha (x^2+x+1)/3 L'unico termine del tipo x^(3k+1) é 1/3*x il cui coefficiente è pari esattamente alla metà della somma degli altri due mentre la somma totale è =1 Per n=2 si ha 1/9*(x^2+x+1)^2=1/9*(x^4 +2x^3+3x^2+2x+1) I ...
da karl
01 feb 2010, 13:12
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
Risposte: 19
Visite : 2893

Si può dimostrare per induzione,come del resto ho già scritto.
I calcoli sono elementari ma laboriosi ...Può essere un utile
esercizio ,come direbbe ghilu :)
da karl
30 gen 2010, 21:28
Forum: Geometria
Argomento: Su certe proprietà della parabola
Risposte: 2
Visite : 1209

Su certe proprietà della parabola

Sia ABC il generico triangolo. Si dimostrino le seguenti affermazioni:

A) Ogni parabola inscritta in ABC ha il fuoco sul circocerchio di ABC medesimo

B) Ogni parabola inscritta in ABC ha la direttrice che passa per l'ortocentro di ABC
da karl
30 gen 2010, 20:16
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: brutto anatroccolo
Risposte: 10
Visite : 2756

Sono un fanatico del "su" e del "qui" senza accento al punto tale da sospettare che qualcuno me li abbia accentati ! Tutto questo non muta di un millimetro il mio giudizio ( che è poi quello di molti ) sulla mediocrità di una gioventù che si nutre di vittimismo a buon mercato nonché di ideali di nat...
da karl
30 gen 2010, 18:02
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: brutto anatroccolo
Risposte: 10
Visite : 2756

E se ce la pigliassimo anche con gli alunni sfigati, che saltano sù di gioia quando c'è da far sciopero, che si lamentano di tutto ma che vedono lo studio come fumo negli occhi, che scrivono, anche quì sul Forum, in un italiano che farebbe inorridire perfino un asino vero, che hanno alle spalle geni...
da karl
28 gen 2010, 13:47
Forum: Geometria
Argomento: I baricentri coincidono solo e solo se...
Risposte: 2
Visite : 857

E' superfluo aggiungere che se viceversa è x=y=z i due baricentri coincidono.
Bella soluzione davvero...
da karl
27 gen 2010, 17:53
Forum: Algebra
Argomento: diseguaglianze triangolari e non - own
Risposte: 5
Visite : 1353

Sono io che ho male interpretato il problema e non ndp15 a non aver capito.
da karl
27 gen 2010, 16:52
Forum: Algebra
Argomento: diseguaglianze triangolari e non - own
Risposte: 5
Visite : 1353

Secondo me la seconda diseguaglianza è errata.Infatti ,dal momento
che l'unica limitazione è che a,b,c non siano lati di un triangolo ,si
può scegliere $ \displaystyle a=b=c =1 $ ed in tal caso
si ha 15<12.L'unica terna che soddisfa la diseguaglianza finisce con
l'essere (0,0,0)
da karl
24 gen 2010, 21:36
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
Risposte: 19
Visite : 2893

Mancano solo il " pif,paf e pef " e stiamo al completo !
:D :D :D
da karl
24 gen 2010, 21:07
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
Risposte: 19
Visite : 2893

Questo della "gentilezza " è la perfetta conferma di quanto ho prima scritto
sulla "bravura" propria e sulla "inconsistenza " degli altri.Grazie ,dunque !!!
:D :D :D
da karl
24 gen 2010, 20:07
Forum: Algebra
Argomento: Finale Cesenatico 2007: problema 22
Risposte: 19
Visite : 2893

Il risultato si può ottenere ,se non ho fatto sbagli,con le seguenti considerazioni ultra-elementari: 1) Le potenze ( intere ) di \displaystyle x^4+x^2+1 sono polinomi in cui i coefficienti estremi e quelli equidistanti dagli estremi sono uguali. Come accade nel triangolo di Pascal-Tartaglia 2) La s...