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da Ouroboros
05 mag 2013, 12:22
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: DONALD+GERALD
Risposte: 4
Visite : 4195

Re: DONALD+GERALD

Carino!
La soluzione... la darò in un anagramma (ci ho messo un po' a trovarne uno decente, ma ne é valsa la pena!)
Testo nascosto:
BAND "LOG(TRE)" = 3465 "821(079)"
da Ouroboros
05 mag 2013, 11:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 3922

Re: Prodotto tra razionali = intero

É sparita la terna (3, 4, 5) e manca anche (1, 3, 8 )... Il ragionamento é un po' intricato, l'ho guardato di fretta, prova a vedere in che caso rientrano... Sono sempre più convinto che ci sia una soluzione generica, ci sono troppe terne :( Al caso 3 c'è un b+1\le b ... correggilo :) Nel punto 4 ha...
da Ouroboros
05 mag 2013, 09:24
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
Risposte: 23
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Re: 3 lettere ripetute

Io l'ho fatto così: Prima parte: capiamo come iniziano le parole mod 3: la prima parola inizia con A , vediamo se troviamo una successione periodica delle iniziali modulo 3 : avremo una parola di 3n+1 lettere che inizia con A quindi avrà n sequenze complete di ABC e finirà con A ; quindi la parola ...
da Ouroboros
05 mag 2013, 08:32
Forum: Geometria
Argomento: Dall'Engel.
Risposte: 9
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Re: Dall'Engel.

Ahahahahahah che figuraccia, non solo non ho fatto alcun caso al titolo, ma lo stesso autore mi era sconosciuto...
Grazie per aver risposto lo stesso :)
da Ouroboros
05 mag 2013, 08:29
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
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Re: 3 lettere ripetute

(sono anche le ultime lettere di una parola,avendo quindi trovato dei "finali" ripetuti,possiamo supporre che i finali si ripetano cosi all'infinito) L'intera dimostrazione ruota intorno a questo fatto: é giusto, ma temo vada dimostrato... Non credo sia troppo difficile, provaci: se non ti dovesse ...
da Ouroboros
04 mag 2013, 23:32
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
Risposte: 23
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Re: 3 lettere ripetute

wall98 ha scritto:@Ouroboros Puoi dirmi se la differenza per caso è 1?se è cosi provo a formalizzare una dimostrazione.
Sì, é giusto, magari prova anche a formalizzare il caso generale ;)
da Ouroboros
04 mag 2013, 20:49
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
Risposte: 23
Visite : 2653

Re: 3 lettere ripetute

Per come é posto adesso, sembra giusto... Posso proporre un bonus ( inventato sul momento)? E se la sequenza fosse A, BC, ABC, ABCA, BCABC (invece di ricominciare, parto dalla lettera che segue l'ultima utilizzata)... quale sarebbe la differenza tra le A e le C arrivati al 10000simo elemento? E in g...
da Ouroboros
03 mag 2013, 23:02
Forum: Geometria
Argomento: Dall'Engel.
Risposte: 9
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Re: Dall'Engel.

continuando in questo modo, escludo i vari casi e ottengo che a appartiene al 4° quadrante Stati parlando della circonferenza goniometrica "tradizionale" o di quella che hai usato dopo? Se é il primo caso, é sicuramente un errore: stiamo parlando di un triangolo, non possono esserci angoli del quar...
da Ouroboros
03 mag 2013, 20:56
Forum: Geometria
Argomento: Dall'Engel.
Risposte: 9
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Re: Dall'Engel.

Allora potevo starci sopra un'eternità, visto che le formule di prostaferesi non le conosco :) ai tempi le avevamo saltate perché " per lo più inutilizzate e comunque facilmente ricavabili", però forse sarebbe il caso di impararle lo stesso ( non tanto per Cesenatico o per la maturità, più che altro...
da Ouroboros
03 mag 2013, 16:52
Forum: Geometria
Argomento: Dall'Engel.
Risposte: 9
Visite : 1571

Re: Dall'Engel.

Non capisco tutto quel procedimento per arrivare alla (2)... Non basta osservare che, siccome stiamo parlando di un triangolo, \alpha+\beta+\gamma=\pi , perciò se moltiplico per tre e ricavo 3\gamma , posso dire che \cos{3\gamma}=\cos3(\pi-\alpha-\beta)=-\cos3(\alpha+\beta) , che sostituisco diretta...
da Ouroboros
02 mag 2013, 15:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 3922

Re: Prodotto tra razionali = intero

come hai fatto a trovare il massimo di a !? Bella domanda! Io ho provato a finire il problema sfruttando le idee di arack, in particolare il punto 4... nel quale ha cercato il limite di "a" ponendo il determinatore tendente a 0. Siccome b e c devono essere interi, come a, ha cercato i valori che ap...
da Ouroboros
01 mag 2013, 23:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 3922

Re: Prodotto tra razionali = intero

E, ad esempio, (1,3,8)? O forse intendevi questa terna, visto che (8,3,3) ricade in uno dei casi detti prima (anche se non segnalato)?
Ps: iniziano ad esserci troppe terne: non é che c'è una soluzione più generale?

E poi, la terna con 11 mi sembra sbagliata
da Ouroboros
01 mag 2013, 23:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Un'altra lavagna con sostituzioni.
Risposte: 38
Visite : 4128

Re: Un'altra lavagna con sostituzioni.

Ho capito: speravo che fosse più semplice dimostrare che la mia affermazione fosse vera ( perlomeno all'inizio); non essendo molto pratico di dimostrazioni, non pensavo fosse così tanto difficile... del resto, mi sarei accontentato di qualche indicazione, o un esempio come il tuo, per capire che sta...
da Ouroboros
01 mag 2013, 22:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cifre uguali
Risposte: 5
Visite : 943

Re: Cifre uguali

Beh... credo che il mio discorso valga anche per il 9: del resto, la somma delle cifre é 45 quindi il numero sarebbe anche divisibile per 9 Penso che i nostri ragionamenti siano analoghi, tuttavia ho qualche difficoltà a gestire il procedimento che usi tu... lo comprendo, però mi dovrei esercitare i...
da Ouroboros
01 mag 2013, 22:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cifre uguali
Risposte: 5
Visite : 943

Re: Cifre uguali

Io intendevo quello iniziale...
Testo nascosto:
se la sua somma delle cifre risulta essere multipla di 3, é divisibile per 3... ma é una potenza di 7, appunto, quindi non funziona: le cifre non possono essere tutte diverse
O forse sono io ad averlo preso sotto gamba? :-)