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da Ouroboros
06 mag 2013, 22:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Le ultime tre cifre (Da un Kangourou)
Risposte: 16
Visite : 3209

Re: Le ultime tre cifre (Da un Kangourou)

Solo io ragiono da deficiente? :D La cifra finale é 9 e deve diventare 8: perciò la cifra finale di n deve essere 2: 3999*2=7998 Adesso considero la penultima cifra, ovvero immagino di moltiplicare per x0 ( dove x é una cifra... lo zero nel numero finale verrà sostituito da 2), ora, se devo ottenere...
da Ouroboros
06 mag 2013, 19:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 4237

Re: Prodotto tra razionali = intero

jordan ha scritto:
Ouroboros ha scritto:Non era poi così difficile :oops:
Un esercizio molto simile era IMO92 /1
Questa affermazione mi ha fatto venire in mente una cosa: i problemi ( anche alle nazionali) sono in ordine di difficoltà (o comunque, idealmente lo sono)?
da Ouroboros
06 mag 2013, 17:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^n e n stesse cifre?
Risposte: 6
Visite : 2086

Re: 2^n e n stesse cifre?

Emh... temo di non aver capito...
Dunque, prendo k=1... n é tra 0 e 9, ovviamente non é dispari perché altrimenti non può terminare come $ 2^n $...
Però $ 2^0=1, 2^2=4, 2^4=16, 2^6=64, 2^8=256 $... nessun $ 2^n $ termina come n...
Oppure ho capito male?
da Ouroboros
06 mag 2013, 15:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^3-x,x^4-x$ interi.
Risposte: 17
Visite : 3265

Re: $x^3-x,x^4-x$ interi.

A già grazie ouroboros credo di aver capito però ancora non mi convinco del tutto perchè se uno semplifica senza condizioni di esistenza male che va salta le tre soluzioni che rendono $x^3-x=0$ e quindi per gli altri valori dovrebbe valere il risultato trovato e poi sostituisco quei valori per vede...
da Ouroboros
06 mag 2013, 14:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^3-x,x^4-x$ interi.
Risposte: 17
Visite : 3265

Re: $x^3-x,x^4-x$ interi.

Scusa jordan ma se facciamo $\frac{x^4-x}{x^3-x}=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ ridà $x$ con resto 1 potrei affermare che il quoziente nella divisione con resto deve appartenere ancora agli interi e che quindi $x$ è intero? Scusate l'ignoranza in materia... Temo che tu non possa semplificare con questa legge...
da Ouroboros
06 mag 2013, 14:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 4237

Re: Prodotto tra razionali = intero

Non era poi così difficile :oops:
da Ouroboros
05 mag 2013, 23:11
Forum: Combinatoria
Argomento: probabilità (archimede)
Risposte: 17
Visite : 3342

Re: probabilità (archimede)

Gottinger95 ha scritto:Bonus: e se invece ci fossero due giocatori capricciosi?
Chiarimento anti-cazz... ehm, cavolate: i due giocatori si contendono la stessa maglia... vero?
Scusa, ma é colpa dell'ora... magari meglio pensarci domani :wink:
da Ouroboros
05 mag 2013, 22:57
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
Risposte: 23
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Re: 3 lettere ripetute

A parte una piccola cosa (nel punto 3 delle conclusioni hai scritto $ k=n-x_1 $, in realtà non é n bensì n mod m...) sembra tutto giusto. Ottimo! :D
Rimarrebbe da fare lo stesso con la mia sequenza ( ma oggi non ci ho provato :( )... sempre che sia fattibile
da Ouroboros
05 mag 2013, 22:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^3-x,x^4-x$ interi.
Risposte: 17
Visite : 3265

Re: $x^3-x,x^4-x$ interi.

Scusa jordan ma se facciamo $\frac{x^4-x}{x^3-x}$ ridà $x$ con resto 1 potrei affermare che il quoziente nella divisione con resto deve appartenere ancora agli interi e che quindi $x$ è intero? Scusate l'ignoranza in materia... C'è qualcosa che non va... x+\frac{1}{x^3-x}=\frac{x^4-x^2+1}{x^3-x} .....
da Ouroboros
05 mag 2013, 21:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 4237

Re: Prodotto tra razionali = intero

jordan ha scritto:Cosi contoso a Cesenatico non capiterà mai. E se capita, fidati che c'è una soluzione migliore ;)
Menomale :)
da Ouroboros
05 mag 2013, 19:19
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
Risposte: 23
Visite : 2871

Re: 3 lettere ripetute

In un estremo tentativo di difesa della prima dimostrazione,non ho mai detto che k_1,k_2 esprimono le A e C,bensi che la loro differenza è uguale ad A-C D'accordo, però va comunque aggiustata... a me viene in mente solamente di aggiungere alla sommatoria il solito parametro k che può assumere i val...
da Ouroboros
05 mag 2013, 18:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 4237

Re: Prodotto tra razionali = intero

Ogni equazione da risolvere ti può dare più di qualche soluzione. L'idea di Jordan è quella giusta. Sono più di 11 le soluzioni e l'esercizio in sè è contoso ma non molto difficile. Piccola curiosità... Per risolvere completamente l'esercizio, quindi, non basta avere la formula ma bisogna anche det...
da Ouroboros
05 mag 2013, 17:56
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
Risposte: 23
Visite : 2871

Re: 3 lettere ripetute

Premetto che la seconda mi sembra migliore della prima perché più accessibile ( anche se magari meno rigorosa) Nella prima dimostrazione, quando affermi che k_1, k_2 esprimono il massimo delle A e delle C nella parola, dimentichi che potrebbero assumere anche il valore 0... infatti, secondo questa d...
da Ouroboros
05 mag 2013, 12:59
Forum: Combinatoria
Argomento: 3 lettere ripetute
Risposte: 23
Visite : 2871

Re: 3 lettere ripetute

Sì, quella :)
da Ouroboros
05 mag 2013, 12:53
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: DONALD+GERALD
Risposte: 4
Visite : 4471

Re: DONALD+GERALD

Esatto :) non ho resistito alla possibilità di fare un gioco di parole in cui rientrasse anche la matematica... ( spero che mi perdoniate per il momento di poca serietà, ma siamo pur sempre in matematica ricreativa ;) ) In questo esercizio infatti si può affermare che log3=821079 ( ma se avessi scri...