La ricerca ha trovato 65 risultati

da mates
21 ott 2005, 17:53
Forum: Matematica non elementare
Argomento: "Distribuzione" dei primi
Risposte: 6
Visite : 4642

Ok HiTLeuLeR, bella soluzione :D . Comunque si può anche fare in modo molto più elementare e senza derivate e funzioni di Chebyshev.....
Un po' di inuzione è più che sufficiente :!: :!:

Qualcuno si cimenta ??

Altrimenti posto la mia sol. :lol: :D
da mates
21 ott 2005, 17:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: x^2+ y^2 + 1 = xyz ==> z=3
Risposte: 5
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x^2+ y^2 + 1 = xyz ==> z=3

Dimostrare che se $ x,y,z $ sono interi positivi che soddisfano $ x^2 + y^2 + 1 = xyz $ allora $ z=3 $.
da mates
08 ott 2005, 22:35
Forum: Matematica non elementare
Argomento: "Distribuzione" dei primi
Risposte: 6
Visite : 4642

Beh, non necessariamente. E' fattibile con metodi assolutamente elementari che non richiedono conoscenze strane.. :lol: :lol:
da mates
05 ott 2005, 14:15
Forum: Matematica non elementare
Argomento: "Distribuzione" dei primi
Risposte: 6
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"Distribuzione" dei primi

Spostato in MNE. Lo preciso di nuovo, nelle quattro categorie di "problem solving olimpico" ci vanno solo problemi "di tipo olimpiadi", tutto il resto è MNE Sia n un intero positivo e sia p un numero primo tale che n < p \leq 2n . Sia \alpha := |\{p \mbox{ è primo e } n < p \leq 2n \} | . (a) Dimos...
da mates
26 lug 2005, 21:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofanto, ancora lui: x^2 + y^2 + z^2 + t^2 = 2xyzt
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Hai proprio ragione ! Anyway provo a rimediare. Lemma 1 : La massima potenza di 2 che divide la somma di quattro quadrati di numeri interi dispari è 2^2 = 4 . Infatti poniamo \alpha := x^2 + y^2 + z^2 + t^2 . Supposto x \equiv y \equiv z \equiv t \equiv 1 \pmod 2 si avrà x^2 + y^2 + z^2 + t^2 \equiv...
da mates
26 lug 2005, 19:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofanto, ancora lui: x^2 + y^2 + z^2 + t^2 = 2xyzt
Risposte: 5
Visite : 3927

Sol: L'unica soluzione in numeri interi è (0;0;0;0) . Dim : Dovendo essere x^2+y^2+z^2+t^2 \equiv 0 \pmod 2 si presentano i seguenti 3 casi : A) x,y,z,t sono tutti dispari. In tal caso avremmo x^2+y^2+z^2+t^2 \equiv 0 \pmod 4 e 2xyzt \equiv 2 \pmod 4 , assurdo. B)Due tra x,y,z,t pari e due dispari. ...
da mates
25 mar 2005, 08:43
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Pigeonhole e discesa infinita
Risposte: 28
Visite : 19568

Problema #1: essendo n\in\mathbb{N}_0 , dimostrare che, comunque scelti n+1 elementi distinti nell'insieme \{1, 2, \ldots, 2n\} , ne esistono almeno due primi fra loro (i.e., dotati di massimo comun divisore unitario). Dall'insieme \{1, 2, \ldots, 2n\} creiamo n cassetti in questo modo : \{1,2\}, \...
da mates
24 mar 2005, 15:20
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Pigeonhole e discesa infinita
Risposte: 28
Visite : 19568

Marco si allena nella corsa per 44 giorni almeno una volta al giorno, per un totale di 70 volte. Dimostrare che esiste un periodo di giorni consecutivi durante i quali si allena esattamente 17 volte. Indichiamo con a_{k} il numero di allenamenti fino al k-esimo giorno incluso. Visto che Marco si al...
da mates
08 mar 2005, 13:41
Forum: Altre gare
Argomento: Olifis
Risposte: 41
Visite : 27727

Anch'io sono passato (Polo di Torino) !! Ci vediamo a Senigallia !!!
Ciao
:) :)
da mates
24 feb 2005, 17:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2005
Risposte: 109
Visite : 60295

Anche a me sono sembrati più difficili dell'anno scorso e poi sono state penosamente declassate le dimostrazioni :cry: :cry: l'unico anno che sono riuscito a farle entrambe...
Non vi sembra un tantino squilibrato il fatto che due problemi a crocette valgano quasi come una dimostrazione intera ???
da mates
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Gruppo Tutor
Argomento: convessità
Risposte: 37
Visite : 42330

Scusate la mia ingnoranza, ma per una funzione continua in un intervallo, basta verificare che f(x_1)+f(x_2)]/2>=f([x_1+x_2]/2) per essere <!-- BBCode Start --><B>certi</B><!-- BBCode End --> della convessità della funzione in tale intervallo ? <BR>Oppure bisogna dimostrare la disuguaglianza classic...
da mates
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Gruppo Tutor
Argomento: convessità
Risposte: 37
Visite : 42330

Se però restringo l\'intervallo e in esso la disuguaglianza risulta verificata <!-- BBCode Start --><B>per ogni</B><!-- BBCode End --> valore di x1 e x2, allora in quell\'intervallo dovrebbe risultare convessa. Il problema rimane dimostrarlo senza ricorrere alle derivate ! <BR>Se sbaglio dimmelo, no...
da mates
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: Coppa Fermat (Genova)
Risposte: 18
Visite : 12782

Ciao, chi di voi ha partecipato alla gara a squadre di Genova ?
<BR>A me è sembrata una bellissima manifestazione.
<BR>Come vi sono sembrati i problemi ?
<BR>Tosti gli ultimi due (almeno per me)
da mates
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Cesenatico
Argomento: Gara Pubblico
Risposte: 45
Visite : 47748

Anche io sono interessato alla gara a squadre del pubblico. Sono di IV e non ho mai partecipato a stage. <BR>E\' il primo anno che partecipo a Cesenatico. <BR>Potete contattarmi all\'indirizzo <!-- BBCode Start --><A HREF="mailto:matemsim@yahoo.it">matemsim@yahoo.it</A><!-- BBCode End --> <BR>Fatevi...
da mates
01 gen 1970, 01:33
Forum: [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
Argomento: ....
Risposte: 21
Visite : 26313

Ho letto i messaggi sull\'altro forum. Per quanto riguarda il primo esercizio non ho nulla da aggiungere, infatti è chiaro che,essendo b>=1 la disuguaglianza b>=0 è sempre vera. <BR>Per il secondo, fireball, tu ti appelli al grafico di una funzione reale di variabile reale che ha dominio differente ...