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da Albertobucci95
25 giu 2013, 15:24
Forum: Geometria
Argomento: Massimizzare perimetro
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Massimizzare perimetro

Scusate, è un po di tempo che mi chiedevo come dimostrare che preso un quadrilatero $ ABCD $ con diagonali perpendicolari e congruenti il perimetro massimo si ha quando $ A $coincide con $ B $ (triangolo rettangolo isoscele) sono solo convinto che sia così!!
da Albertobucci95
06 mag 2013, 22:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Le ultime tre cifre (Da un Kangourou)
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Re: Le ultime tre cifre (Da un Kangourou)

Il numero $3999$ è congruo a $-1$ mod $1000$ che è quello che ci interessa visto che chiede le ultime 3 cifre, ora siccome $n(-1)$ mod $1000$ è uguale a $-n$ allora $888$ mod $1000$ deve essere congruo a $-n$ cioè $-112$ quindi $n=112$, è comprensibile la dimostrazione? È da poco che comincio a scir...
da Albertobucci95
06 mag 2013, 16:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^3-x,x^4-x$ interi.
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Re: $x^3-x,x^4-x$ interi.

Perfetto grazie mille :)
da Albertobucci95
06 mag 2013, 15:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^3-x,x^4-x$ interi.
Risposte: 17
Visite : 3265

Re: $x^3-x,x^4-x$ interi.

A già grazie ouroboros credo di aver capito però ancora non mi convinco del tutto perchè se uno semplifica senza condizioni di esistenza male che va salta le tre soluzioni che rendono $x^3-x=0$ e quindi per gli altri valori dovrebbe valere il risultato trovato e poi sostituisco quei valori per veder...
da Albertobucci95
05 mag 2013, 22:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^3-x,x^4-x$ interi.
Risposte: 17
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Re: $x^3-x,x^4-x$ interi.

Scusa jordan ma se facciamo $\frac{x^4-x}{x^3-x}=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ ridà $x$ con resto 1 potrei affermare che il quoziente nella divisione con resto deve appartenere ancora agli interi e che quindi $x$ è intero? Scusate l'ignoranza in materia...
da Albertobucci95
05 mag 2013, 15:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
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Re: Prodotto tra razionali = intero

Scusa non mi è molto chiaro il procedimento perchè non conosco molto produttorie e sommatorie in ogni caso se quell'equazione finale è giusta esistono massimo 10 terne tralasciando le permutazioni? Perchè io ne ho trovate 11!
da Albertobucci95
05 mag 2013, 10:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
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Re: Prodotto tra razionali = intero

Pongo $c\le b\le a$ WLOG Caso 1: $a\mid c+1$ $a=c+1$ così arrivo a $2\le b(k-1)$, con $k$ intero e $c=kb-2$ da cui le terne: $(3,2,2) (2,1,1)$ Caso 2: $a\mid b+1$ $a=b+1$ ora abbiamo 2 sottocasi: $bc\mid b+2$ oppure $b\mid c+1$ e $c\mid b+1$ da qui le terne: $(3,2,1) (4,3,2)$ Caso 3: $c\le b\le b+1\...
da Albertobucci95
02 mag 2013, 07:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 4237

Re: Prodotto tra razionali = intero

Si scusa ho scritto male comunque c'è qualcosa di strano, più tardi la rifaccio da capo comunque per me è la seconda dimostrazione mi ritengo già soddisfatto, un cosa che non ho capito come hai fatto a trovare il massimo di $ a $!?
da Albertobucci95
01 mag 2013, 23:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
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Visite : 4237

Re: Prodotto tra razionali = intero

Si era un tentativo, comunque ce l'ho fatta :D allora ponendo a>b>c WLOG perchè gli altri caso li ho già analizzati si ha che a divide (b+1)(c+1) , b divide (a+1) o (c+1) sfruttando M.C.D.(a,a+1)=1 si ha che per b divide (c+1) l'unica terna accettabile è (3,4,5) :) mentre per b divide (a+1) le terne...
da Albertobucci95
01 mag 2013, 21:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
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Re: Prodotto tra razionali = intero

Guardate io ho fatto un po di casi $ a=b=c, a=b $ e diverso da $ c $ e danno solo le terne $ (1,1,1),(1,1,2) e (1,1,4) $ solo che il caso $ a>b>c $ proprio non ci riesco non so se può aiutare
da Albertobucci95
01 mag 2013, 14:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto tra razionali = intero
Risposte: 28
Visite : 4237

Re: Prodotto tra razionali = intero

Prendendo $ a=1 $ e $ b=1 $ si trova anche $ c=2 $ da cui le terne $ (1,1,2) $ e esiste anche la terna $ (3,4,5) $
da Albertobucci95
27 apr 2013, 14:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Le nonne
Risposte: 1
Visite : 866

Re: Le nonne

Credo di averlo risolto ma sembra avere due risultati possibili! Allora ogni bambino ha due nonne, indichiamole con (a,b) Ora abbiamo 3 casi: 1 tutti i bambini hanno 2 nonne uguali cioè nella forma (a,b) 2 tutti i bambini hanno una stessa nonna e l'altra diversa o uguale cioè nella forma (a,b)(a,c)(...
da Albertobucci95
26 apr 2013, 21:19
Forum: Algebra
Argomento: Radicali doppi
Risposte: 2
Visite : 890

Re: Radicali doppi

Grazie mille e complimenti per la soluzione stavo impazzendo :)
da Albertobucci95
26 apr 2013, 18:43
Forum: Algebra
Argomento: Radicali doppi
Risposte: 2
Visite : 890

Radicali doppi

Scusate sono nuovo e neanche molto pratico, sapreste dirmi per quanti valori di n (naturale) l'espressione:

$ \sqrt[41]{\sqrt{n}+\sqrt{n+2009^{2009}}} $ è ancora un intero?